由立体图形到视图

课题：《由立体图形到视图》

[课前准备]

一、学生学习分析

（一）学习方法：

（1）通过教师设置的问题情景（一个画面）引起对“画立体图形的视图”这一问题的关注。

（2）通过投影认识理解立体图形的三视图法。

（3）通过小组（四人一组）活动，从正面、侧面、上面分别观察几个几何体（正方体、圆柱、正四棱锥、球、圆锥），讨论交流并合作在一张纸画出它们的三视图，然后用多媒体显示。

（4）变式训练，加深对三视图认识。

（5）达标测试

（二）学习任务分析

1、学生认知的起点

（1）已有的生活体验。

（2）对一些简单的立体图形的初步认识

（3）一定的观察及画图的能力

2、学习任务

（三）学具准备

1、每生准备画图工具：圆规，直尺，三角板。

2、小组准备：圆柱体、正方体、四棱锥、球、三棱柱、圆锥模型各一个。

二、教师教材分析

（一）教学背景材料：华东师大课本《由立体图形到视图》（第128—132页）

（二）教材编写意图：

人们生活的空间存在大量的图形，空间与图形的学习使学生能更好地适应生活的空间，进行几何体与其三视图之间的转化是空间观念的重要方面。整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体及平面图形等内容的理解，对操作、识图、画图等技能的掌握，而且在于丰富学生观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念，同时，有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。

（三）教学目标的确定：

根据新课程标准要求和教材的特点，结合学生的具体情况，本节课确定如下的教学目标：

1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能与人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维的过程。

2、识别简单物体的三视图，并会画立方体等几何体的三视图。

3、探索、思考过程中培养学生辨证法思想，学会多侧面观察事物。

4、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

（四）教学的重点与难点：

重点：经历观察、探索、思考的过程，认识不同的方向看到不同的结果，了解三视图的概念，会识别并绘制六种立体图形的三视图。

难点：（1）正确地画图和识图。

（2）建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事物时，做到不以偏概全。

（五）教学原则方法：

1、教学原则：新课程标准提出的“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。”

2、方法：充分挖掘图形的现实模型，利用现实情景以及现实生活中存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。鼓励学生先动手、后思考，然后逐步过渡到先想象、再动手。尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，帮助学生积累有关数学活动的经验，获得一定的成功体验。

（六）教具准备：多媒体、球、正方体、圆柱体、四棱锥、三棱柱、圆锥等。

（七）板书设计：

由立体图形到视图（平面图形）

三视图法⎪⎩

⎪

⎨⎧的）左视图（从左侧面看到）俯视图（从上面看到的）正视图（从正面看到的

正视图

左视图

俯视图

教学过程

一、 游戏激趣、设疑导入：

师：同学们，上一堂课我们一起走进丰富的图形世界，接触到了生活中的立体图形。 今天我们要学习画立体图形 。同学们看大屏幕，你能判断下面四个茶壶分别是哪一同学画的。

（一学生回答，其他同学判断对错）

师：为什么同一把茶壶，却画出了不同的形状？ （学生：因为观察的方向不同）

师：对，从不同方向看立体图形，可能得到不同的图形。为了在平面上把立体图形的各个方面都画清楚，人们创造了三视图法，也就是要学习的画立体图形的方法。（板书）由立体图形到视图

,需要了解一下投影。同学们看屏幕，一束平行光照到实物上，在平。看那一个部位，眼睛就跟到那个部位。小组按照我摆放的位置观察，正四棱锥、圆柱的视图分别是什么？（小组活动，教师到下面指点，在实物后放一本书作为投影面，学生正确回答后介绍三视图）

三视图法就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一物体，然后描绘三张所看到的平面图形，这三张图就是这个物体的三视图。三视图法把一个立体图形转化为平面的图形。 （板书）

三视图法⎪

⎨⎧）俯视图（从上面看到的）

正视图（从正面看到的

三、综合练习，加深认识

（小组活动：1、小组学生按要求摆放观察以下几何体，描述、交流它们的三视图：圆柱体、正四棱锥、圆锥。）

2、小组合作在纸上画以上三种几何体圆柱、正四棱锥的三视图，然后展示在屏幕上。）

教师要求：1、正方体和球是我们最常见的立体图形，能说出它们的三视图吗？

（学生回答后屏幕显示它们的三视图：同学们注意三视图的位置，俯视图在正视图的下方，左视图在正视图的右边。

2、下面小组一起观察圆柱，说出它的三视图。

、画圆锥的三视图，画好的请教给老师，看哪个小组画的又快又准确。（指导圆锥

）再提问圆台的三视图

4正四棱锥的正视图是什么？左视图呢？请画出它的俯视图。

学生活动情况：

①同学听清要求，把几何体放好，小组成员分工，积极交流探讨。

②经过仔细观察、描述，充分交流探讨，完成的小组互相交换认真交流评点另一小组

的练习成果。

（教师到各小组指导观察并与学生交流。）……………

多媒体显示正确结果，来看看那一个小组完成的质量较高。

生活动情况：同学纷纷指出错误的地方，教师请个别小组的有关同学回答错误的原因。教师总结：从刚才的练习的情况看，各小组完成的很好，观察仔细，各位同学主动参与，能与同伴充分交流与合作，希望这种精神能够继续坚持下去。

四、组合图形，变式训练

（小组活动：交流个人所画三视图，互相评价）

教师要求：1、直四棱锥的俯视图，一般的四棱锥的俯视图

应该怎样画？

2、画组合体的视图。

学生活动情况：独立完成三视图，然后与组员互相交流，总结出正确的结果。

五、归纳小结，巩固延伸：

（学生以小组为单位，总结本课学习的内容，并相互交流心得，教师组织全班总结。）

教师要求：这节课我们的主要内容学完了，请各小组先总结本课学习的内容，这节课我们开展了那些活动？这些活动包含了那些数学知识？我们从中获得了什么？结合生活实际有什么体会？反思一下本节课小组的学习及合作的情况。