由立体图形到视图

课题：《由立体图形到视图》
[课前准备]
一、学生学习分析
（一）学习方法：
（1）通过教师设置的问题情景（一个画面）引起对“画立体图形的视图”这一问题的关注。

（2）通过投影认识理解立体图形的三视图法。

（3）通过小组（四人一组）活动，从正面、侧面、上面分别观察几个几何体（正方体、圆柱、正四棱锥、球、圆锥），讨论交流并合作在一张纸画出它们的三视图，然后用多媒体显示。

（4）变式训练，加深对三视图认识。

（5）达标测试
（二）学习任务分析
1、学生认知的起点
（1）已有的生活体验。

（2）对一些简单的立体图形的初步认识
（3）一定的观察及画图的能力
2、学习任务
（三）学具准备
1、每生准备画图工具：圆规，直尺，三角板。

2、小组准备：圆柱体、正方体、四棱锥、球、三棱柱、圆锥模型各一个。

二、教师教材分析
（一）教学背景材料：华东师大课本《由立体图形到视图》（第128—132页）
（二）教材编写意图：
人们生活的空间存在大量的图形，空间与图形的学习使学生能更好地适应生活的空间，进行几何体与其三视图之间的转化是空间观念的重要方面。

整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体及平面图形等内容的理解，对操作、识图、画图等技能的掌握，而且在于丰富学生观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念，同时，有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。

（三）教学目标的确定：
根据新课程标准要求和教材的特点，结合学生的具体情况，本节课确定如下的教学目标：
1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能与人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维的过程。

2、识别简单物体的三视图，并会画立方体等几何体的三视图。

3、探索、思考过程中培养学生辨证法思想，学会多侧面观察事物。

4、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

（四）教学的重点与难点：
重点：经历观察、探索、思考的过程，认识不同的方向看到不同的结果，了解三视图的概念，会识别并绘制六种立体图形的三视图。

难点：（1）正确地画图和识图。

（2）建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事物时，做到不以偏概全。

（五）教学原则方法：
1、教学原则：新课程标准提出的“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。

”
2、方法：充分挖掘图形的现实模型，利用现实情景以及现实生活中存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。

强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。

鼓励学生先动手、后思考，然后逐步过渡到先想象、再动手。

尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，帮助学生积累有关数学活动的经验，获得一定的成功体验。

（六）教具准备：多媒体、球、正方体、圆柱体、四棱锥、三棱柱、圆锥等。

（七）板书设计：
由立体图形到视图（平面图形）
三视图法⎪⎩
⎪
⎨⎧的）左视图（从左侧面看到）俯视图（从上面看到的）正视图（从正面看到的
正视图
左视图
俯视图
教学过程
一、 游戏激趣、设疑导入：
师：同学们，上一堂课我们一起走进丰富的图形世界，接触到了生活中的立体图形。

今天我们要学习画立体图形 。

同学们看大屏幕，你能判断下面四个茶壶分别是哪一同学画的。

（一学生回答，其他同学判断对错）
师：为什么同一把茶壶，却画出了不同的形状？ （学生：因为观察的方向不同）
师：对，从不同方向看立体图形，可能得到不同的图形。

为了在平面上把立体图形的各个方面都画清楚，人们创造了三视图法，也就是要学习的画立体图形的方法。

（板书）由立体图形到视图
,需要了解一下投影。

同学们看屏幕，一束平行光照到实物上，在平。

看那一个部位，眼睛就跟到那个部位。

小组按照我摆放的位置观察，正四棱锥、圆柱的视图分别是什么？（小组活动，教师到下面指点，在实物后放一本书作为投影面，学生正确回答后介绍三视图）
三视图法就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一物体，然后描绘三张所看到的平面图形，这三张图就是这个物体的三视图。

三视图法把一个立体图形转化为平面的图形。

（板书）
三视图法⎪
⎨⎧）俯视图（从上面看到的）
正视图（从正面看到的
三、综合练习，加深认识
（小组活动：1、小组学生按要求摆放观察以下几何体，描述、交流它们的三视图：圆柱体、正四棱锥、圆锥。

）
2、小组合作在纸上画以上三种几何体圆柱、正四棱锥的三视图，然后展示在屏幕上。

）
教师要求：1、正方体和球是我们最常见的立体图形，能说出它们的三视图吗？
（学生回答后屏幕显示它们的三视图：同学们注意三视图的位置，俯视图在正视图的下方，左视图在正视图的右边。

2、下面小组一起观察圆柱，说出它的三视图。

、画圆锥的三视图，画好的请教给老师，看哪个小组画的又快又准确。

（指导圆锥
）再提问圆台的三视图
4正四棱锥的正视图是什么？左视图呢？请画出它的俯视图。

学生活动情况：
①同学听清要求，把几何体放好，小组成员分工，积极交流探讨。

②经过仔细观察、描述，充分交流探讨，完成的小组互相交换认真交流评点另一小组
的练习成果。

（教师到各小组指导观察并与学生交流。

）……………
多媒体显示正确结果，来看看那一个小组完成的质量较高。

生活动情况：同学纷纷指出错误的地方，教师请个别小组的有关同学回答错误的原因。

教师总结：从刚才的练习的情况看，各小组完成的很好，观察仔细，各位同学主动参与，能与同伴充分交流与合作，希望这种精神能够继续坚持下去。

四、组合图形，变式训练
（小组活动：交流个人所画三视图，互相评价）
教师要求：1、直四棱锥的俯视图，一般的四棱锥的俯视图
应该怎样画？
2、画组合体的视图。

学生活动情况：独立完成三视图，然后与组员互相交流，总结出正确的结果。

五、归纳小结，巩固延伸：
（学生以小组为单位，总结本课学习的内容，并相互交流心得，教师组织全班总结。

）
教师要求：这节课我们的主要内容学完了，请各小组先总结本课学习的内容，这节课我们开展了那些活动？这些活动包含了那些数学知识？我们从中获得了什么？结合生活实际有什么体会？反思一下本节课小组的学习及合作的情况。

（小组内各同学积极交流发言，小组长做好记录，指定好发言人）。

注：1、这一节课我们了解了三视图法，学习了如何画基本立体图形的三视图，我们组合作的能力更强了。

2、物体摆放的角度不同或观察的角度不同，三视图也可能不同，同样一个事物，如
果只从一个角度去观察，是不全面的。

3、从不同的角度来观察图形，所看到的形状可能是不一样的，正如有两个人在评价
一个人，他们对这个人的看法可能不一样。

教师总结：刚才几位同学的发言很精彩，认识到几何图形从不同方向看，得到不同结果，进一步认识生活中不能片面看问题，应多侧面观察了解，辨证对待。

由于时间关系，虽然还有很多同学想要发言，但只好课外时间再继续交流。

谢谢同学！
六、达标：
找出与下列几何体对的三视图，在三视图下面的括号内填上对应的号码：
（共9个小题）
（1）（9）
七、作业：
是P134习题4.2 第 1，2题…
[教学反思]
这节课我为学生创造了观察、思考和合作交流的机会，使学生通过自己观察与合作交流，形成新的知识和方法，改变了传统教学中教师的权威角色，在小结时鼓励学生大胆说出自己的体会，培养了学生勇于发言及口头表达能力。

通过设计数学情景，使学生经历不同方向观察事物得到不同结果的过程，激发学生的学习兴趣和学习的主动性，激发学生对空间与图形学习的好奇心，尽量让学生观察实物，使学生对三视图有了感性的认识，体会几何体与三视图之间的转化，促进学生对常见的几何体及平面图形等内容的理解，对识图、画图等技能的掌握，培养合作学习的精神，丰富学生观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念，同时，学生积极的情感、态度也得到进一步的培养，观察、分析、归纳、概括等能力也得到发展。