向量数乘和线性运算-精品

向量数乘和线性运算

【知识点的知识】

（1）实数与向量W的积是一个向量，记作入它的大小为I入』=1入II』，其方向与人的正负有关.若I人当人＞0时•，入W的方向与W的方向相同，当入V0时，入W的方向与！的方向相反.

当人=0时,Aa与a平行.

对于非零向量。、b,当入W0时，有&〃&=^=入匕

（2）向量数乘运算的法则

—•—•—•—•

①1a=a;（-1）a=a;

②（入“）a=A（p）a=u（Aa）；

③（入+|i）a=入a+Na;

④入（a+b）=Aa+入b.

一般地，入*uE叫做W，三的一个线性组合（其中，入、n均为系数）.如果］=入&口［则称

彳可以用W，三线性表示.

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