栈和队列的应用实例

栈和队列的应用实例

栈和队列都是常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。以下是一些常见的应用实例：

1. 栈的应用实例

●表达式求值：使用栈可以方便地对表达式进行求值，如逆波兰表达式求值。

●函数调用：函数调用时，每当进入一个函数，都会将上一个函数的现场信息

压入栈中，然后在函数返回时再将其弹出，以便恢复上一个函数的执行现场。

●括号匹配：使用栈可以很方便地检查输入序列中括号的匹配情况。

2. 队列的应用实例

●广度优先搜索：在图中进行广度优先搜索时常使用队列，因为它满足“先进

先出”的特点，可以确保搜索的顺序是按层次来进行的。

●消息队列：在分布式系统中，消息队列经常用于实现进程之间的通信，以及

任务的异步处理。

●缓冲区：在计算机中，经常需要通过使用缓冲区来平衡生产者和消费者之间

的速度差异，队列就是一种常用的缓冲区实现方式。

以下是具体的应用实例：

栈

逆波兰表达式求值

逆波兰表达式是一种不需要括号的算术表达式表示方法，它将运算符写在操作数的后面，因此也被称为“后缀表达式”。例如，中缀表达式“3 + 4 * 2 / (1 - 5)”的逆波兰表达式为“3 4 2 * 1 5 - / +”。

逆波兰表达式求值时，可以使用栈来存储数字和运算符，具体过程如下：

1. 遍历逆波兰表达式中的每个元素。

2. 如果当前元素是数字，则压入栈中。

3. 如果当前元素是运算符，则从栈中弹出两个操作数进行运算，并将结果压入栈中。

4. 遍历完逆波兰表达式后，栈顶即为表达式的值。

以下是Python语言实现逆波兰表达式求值的代码：

def evalRPN(tokens: List[str]) -> int:

stack = []

for token in tokens:

if token in '+-*/': # 运算符

num2 = stack.pop()

num1 = stack.pop()

if token == '+':

stack.append(num1 + num2)

elif token == '-':

stack.append(num1 - num2)

elif token == '*':

stack.append(num1 * num2)

else:

stack.append(int(num1 / num2))

else: # 数字

stack.append(int(token))

return stack[0]

该函数接受一个字符串列表tokens，其中包含了逆波兰表达式的所有元素。通过遍历tokens中的每个元素，并判断其是数字还是运算符来进行计算。最后返回栈顶元素即可得到表达式的值。

例如，调用`evalRPN(['3', '4', '2', '*', '1', '5', '-', '/', '+'])`的结果为`3`，即逆波兰表达式“3 4 2 * 1 5 - / +”的值。

队列

利用队列实现广度优先搜索

广度优先搜索（BFS）是一种图遍历算法，它从图的某个顶点开始，逐层扩展访问其他节点，直到找到目标节点为止。BFS常用队列来辅助实现，具体步骤如下：

1. 将起始节点入队，并标记为已访问。

2. 从队列中pop出一个节点，如果它是目标节点则结束搜索；否则遍历与该节点相邻的所有未访问节点，并将它们入队并标记为已访问。

3. 重复第二步，直到队列为空或者找到目标节点为止。

以下是Python语言实现BFS搜索的代码示例：

from collections import deque

def bfs_search(graph, start, end):

visited = set() # 记录已经访问过的节点

queue = deque() # 队列用于存储需要遍历的节点

queue.append(start)

visited.add(start)

while queue:

node = queue.popleft()

if node == end:

return True

for neighbor in graph[node]:

if neighbor not in visited:

queue.append(neighbor)

visited.add(neighbor)

return False

该函数接受三个参数：图graph、起点start以及终点end。其中，图是以字典形式表示的邻接表，start和end是图中的顶点。该函数使用队列deque来存储需要遍历的节点。首先将起点入队，并将起点标记为已访问；然后从队列中pop 出一个节点，并遍历与该节点相邻的所有未访问节点，并将它们入队并标记为已访问。重复这个过程直到找到目标节点或者队列为空。如果找到目标节点，则返回True，否则返回False。

例如，以下是一个图的邻接表的定义：

graph = {

'A': ['B', 'C'],

'B': ['A', 'D', 'E'],

'C': ['A', 'F'],

'D': ['B'],

'E': ['B', 'F'],

'F': ['C', 'E']

}

调用`bfs_search(graph, 'A', 'F')`函数，表示在这个图中从起点'A'开始搜索，目标节点为'F'。函数会返回True，表示图中存在一条从'A'到'F'的路径。