无差异曲线

中性商品的无差异曲线
（中性商品） 水
O
糖 （嗜好品或正常商品）
餍足品
餍足品：对于消费者来说有一个最佳的消费束， 餍足品：对于消费者来说有一个最佳的消费束， 越接近这个消费束越好。 越接近这个消费束越好。这个最佳的消费束就 是一个餍足点。 是一个餍足点。偏离这个餍足点的消费束都处 于较低的无差异曲线上。 于较低的无差异曲线上。 例如： 例如：假如人们对巧克力蛋糕和冰淇淋的消费 有以下特点：两种商品各消费5个最好， 有以下特点：两种商品各消费5个最好，如果一 种商品消费太多而另一种消费太少， 种商品消费太多而另一种消费太少，或两种商 品都消费太多，或两种商品都消费太少， 品都消费太多，或两种商品都消费太少，消费 者都不喜欢。描绘着两种商品的无差异曲线。 者都不喜欢。描绘着两种商品的无差异曲线。
如何根据偏好绘制无差异曲线
首先定下某个消费束(X1,X2) 首先定下某个消费束(X 假设消费者增加消费商品X 记为△ 假设消费者增加消费商品X1，记为△x1，则消费 者的消费束将发生变化， 者的消费束将发生变化，要让新的消费束与原 来的消费束无差异，消费者应该如何变动X 来的消费束无差异，消费者应该如何变动X2的 消费， 消费，即△x2=？。 依此办法确定另一个消费束 将这些消费束连起来就构成无差异曲线
完全替代品的无差异曲线
蓝铅笔 20 无差异曲线 10
O
来自百度文库10
20
红铅笔
完全互补品
完全互补品是始终以固定的比例一起消费的商 品。 例如： 例如：描绘消费者消费左鞋和右鞋的无差异曲 线。 做法：选择消费束（ ， ）， ），现增加一只左鞋 做法：选择消费束（1，1），现增加一只左鞋 无需增加右鞋( (△X1=1) ，无需增加右鞋(△X2=0) ，新的消费 束与原来的消费束无差异。 束与原来的消费束无差异。 无差异曲线呈L型 型的顶点， 无差异曲线呈 型，在L型的顶点，左鞋的数 型的顶点 量等于右鞋的数量。 量等于右鞋的数量。 思考：如果消费者和一杯茶总要放两匙糖， 思考：如果消费者和一杯茶总要放两匙糖，求 茶和糖的无差异曲线。 茶和糖的无差异曲线。
完全互补品的无差异曲线
右鞋
2 1 O 1 2 左鞋
厌恶品
厌恶品是消费者不喜欢的商品 例如：描绘消费者消费药（假设为厌恶品） 例如：描绘消费者消费药（假设为厌恶品）和 假设为嗜好品）的无差异曲线。 糖（假设为嗜好品）的无差异曲线。 做法：选择一个消费束 一个消费束（ ），增加一匙糖 做法：选择一个消费束（1，1），增加一匙糖 =1)需要增加一匙药 需要增加一匙药( 1)才能使新的 (△X1=1)需要增加一匙药(△X2=-1)才能使新的 消费束与原来的消费束无差异。 消费束与原来的消费束无差异。即增加一匙药 需要增加一糖来作为对消费者的补偿。因此， 需要增加一糖来作为对消费者的补偿。因此， 药和糖的无差异曲线是向右上方倾斜的， 药和糖的无差异曲线是向右上方倾斜的，斜率 等于1。 等于1 厌恶品和嗜好品的无差异曲线的斜率是正数。 厌恶品和嗜好品的无差异曲线的斜率是正数。
给定任意两个消费束(X1,X2)和(Y1,Y2)，消费 给定任意两个消费束(X 者可以按照自身的意愿对他们进行排序。 者可以按照自身的意愿对他们进行排序。即消 费者可以决定其中一个消费束比另一个要好， 费者可以决定其中一个消费束比另一个要好， 或者两个消费束对他来说无差异。 或者两个消费束对他来说无差异。 偏好这个概念建立在行为基础上。 偏好这个概念建立在行为基础上。 如果消费者在(Y 可以选择的情况下， 如果消费者在(Y1,Y2)可以选择的情况下，总是 选择(X 则消费者偏好(X 选择(X1,X2)，则消费者偏好(X1,X2)，我们把 这种偏好记为(X 这种偏好记为(X1,X2)>(Y1,Y2)。这是一种运算 概念。解释为：对于消费者来说(X 概念。解释为：对于消费者来说(X1,X2)严格偏 好于(Y1,Y2)。 好于(Y
厌恶品的无差异曲线
（厌恶品） 厌恶品） 药
2 1 O 糖 嗜好品或正常商品） （嗜好品或正常商品）
1
2
中性商品
中性商品是指消费者不在乎的商品， 中性商品是指消费者不在乎的商品，即持中立 态度的商品。 态度的商品。 例如：假如消费者只关心他能得到多少糖， 例如：假如消费者只关心他能得到多少糖，而 不关心得到多少水，描绘消费者消费水（ 不关心得到多少水，描绘消费者消费水（中性 商品）和糖（嗜好品）的无差异曲线。 商品）和糖（嗜好品）的无差异曲线。 做法：选择一个消费束 一个消费束（ ），增加一匙糖 做法：选择一个消费束（1，1），增加一匙糖 =1)，水无论怎样变化， (△X1=1)，水无论怎样变化，消费者从新的消 费束中得到的效用都要比从原来的消费束中得 到的效用要高。要保持效用不变， 到的效用要高。要保持效用不变，必须保持糖 的数量不变，水的数量为任意数。因此， 的数量不变，水的数量为任意数。因此，水和 糖的无差异曲线是垂直的，斜率等于0 糖的无差异曲线是垂直的，斜率等于0。 中性商品和嗜好品的无差异曲线的斜率等于0。 中性商品和嗜好品的无差异曲线的斜率等于 。
无差异曲线
它是描述偏好的一种方法。 它是描述偏好的一种方法。 定义：由对消费者来说是无差异的消费束组成。 定义：由对消费者来说是无差异的消费束组成。 通过一给定的消费束(X 通过一给定的消费束(X1,X2)，可以画一条无差 异曲线，曲线和曲线的右上方区域构成一个弱 异曲线，曲线和曲线的右上方区域构成一个弱 偏好集，它表示对消费者来说至少和消费束 偏好集， 一样好的一切消费束。 (X1,X2)一样好的一切消费束。 任意两条无差异曲线不能相交。 任意两条无差异曲线不能相交。 无差异曲线的形状由不同的偏好决定。 无差异曲线的形状由不同的偏好决定。
偏好的几种假定
完备性公理 我们假定任何两个消费束都是可以比较的。 我们假定任何两个消费束都是可以比较的。即 或者(X (X1,X2)≥(Y1,Y2)，或者(X1,X2)≤(Y1,Y2)，或者 (X1,X2)〜(Y1,Y2) 反身性公理 我们假定任何消费束至少与本身是一样好。 我们假定任何消费束至少与本身是一样好。即 (X1,X2)≥(X1,X2) 传递性公理 如果(X 并且(Y 如果(X1,X2)≥(Y1,Y2)，并且(Y1,Y2)≥(Z1,Z2)， 如果不满足传递性， 则(X1,X2)≥(Z1,Z2) 。如果不满足传递性，则会 出现一系列不存在最佳选择的消费束。 出现一系列不存在最佳选择的消费束。
餍足品的无差异曲线
巧克力蛋糕
斜率﹥ 斜率﹥0 巧克力蛋糕 成为厌恶品 斜率﹤ 斜率﹤0 两种商品都 成为厌恶品
5
·
斜率﹤ 斜率﹤0 大部分商品 属于这个区域 斜率﹥ 斜率﹥0 冰淇淋成为厌恶品
O
5
冰淇淋
离散商品
离散商品是一种只能以整数获得的商品。 离散商品是一种只能以整数获得的商品。 它的无差异曲线是不连续的， 它的无差异曲线是不连续的，是许多消 费束的离散点集。 费束的离散点集。 但当研究的数量较大时， 但当研究的数量较大时，一般将它看作 是连续的商品。 是连续的商品。
消费束( 消费束(X1,X2) 可以表示两种商品的选择， 可以表示两种商品的选择，也可以表示 多种商品的选择. 多种商品的选择 消费束具有完整性 完整：当你分析消费者的选择时， 完整：当你分析消费者的选择时，应把 一切合适的商品包括在消费束的范围内。 一切合适的商品包括在消费束的范围内。
消费者偏好
消费者偏好
如果两个消费束对消费者来说无差异， 如果两个消费束对消费者来说无差异， 无差异 即按照消费者的偏好， 即按照消费者的偏好，消费两个消费束 得到的满足程度一样。 得到的满足程度一样。 我们把这种偏好记为(X 我们把这种偏好记为(X1,X2)〜(Y1,Y2) 如果消费者在两个消费束之间有偏好或 无差异，即对消费者来说， 无差异，即对消费者来说，(X1,X2)弱偏 好于(Y 好于(Y1,Y2) 。我们把这种偏好记为 (X1,X2) ≥ (Y1,Y2)。
完全替代品
如果消费者愿意按固定的比率用一种商品代替 另一种商品，那么这两种商品是完全替代品。 另一种商品，那么这两种商品是完全替代品。 例如：假如消费者对铅笔的颜色不在乎，描绘 例如：假如消费者对铅笔的颜色不在乎， 消费者消费红、蓝两种铅笔的无差异曲线。 消费者消费红、蓝两种铅笔的无差异曲线。 做法：选择一个消费束（10，10）， ），增加一只 做法：选择一个消费束（10，10），增加一只 红铅笔( =1)需要减少一只蓝铅笔 需要减少一只蓝铅笔( 红铅笔(△X1=1)需要减少一只蓝铅笔(△X2=-1) 才能使新的消费束与原来的消费束无差异， 才能使新的消费束与原来的消费束无差异，因 只要满足X =20的消费束 的消费束(X 此，只要满足X1+X2=20的消费束(X1,X2)都位于 该无差异曲线上，无差异曲线的斜率等于-1。 该无差异曲线上，无差异曲线的斜率等于完全替代品的无差异曲线都具有固定的斜率。 完全替代品的无差异曲线都具有固定的斜率。 思考：如果两个梨和一个苹果是无差异的， 思考：如果两个梨和一个苹果是无差异的，苹 果和梨的无差异曲线的斜率是多少。 果和梨的无差异曲线的斜率是多少。
消费者偏好
消费者严格偏好(X (X1,X2)>(Y1,Y2)，消费者严格偏好(X1,X2)； (X1,X2)〜(Y1,Y2)，两个消费束对消费者来说无 差异； 差异； 消费者弱偏好(X (X1,X2)≥(Y1,Y2)，消费者弱偏好(X1,X2)，或者 对于消费者来说， 至少与(Y 说，对于消费者来说，(X1,X2)至少与(Y1,Y2)一 样好； 样好； (X1,X2)≥(Y1,Y2)且(X1,X2)≤(Y1,Y2)， 则(X1,X2)〜(Y1,Y2)； 但不包括(X (X1,X2)≥(Y1,Y2)但不包括(X1,X2)〜(Y1,Y2)， 则(X1,X2)>(Y1,Y2)
第三章 偏好
经济学认为消费者总是选择他们能够 经济学认为消费者总是选择他们能够 物品。 负担的最佳物品 负担的最佳物品。 能够负担” “能够负担”——预算约束 预算约束 最佳” “最佳” ——消费者效用最大化 消费者效用最大化 ——消费者最偏好 消费者最偏好 物品” “物品” ——消费束 消费束
消费束
严格凸偏好的无差异曲线
如果（ ～（Y 如果（X1,X2)～（Y1，Y2 )，0≤t≤1： ： +(1+(1（tX1+(1-t)Y1,tX2+(1-t)Y2) ＞（X1,X2)
X2 （Y1，Y2 ) Y1，
·
平均消费束
·
（X1,X2) O X1
·
凹偏好
它是指消费者偏爱消费其中一种商品， 它是指消费者偏爱消费其中一种商品， 而不喜欢同时消费的两种商品。例如： 而不喜欢同时消费的两种商品。例如： 橄榄和冰淇淋。 橄榄和冰淇淋。无差异曲线的斜率也为 负数。 负数。 端点消费束比平均消费束更受偏好。 端点消费束比平均消费束更受偏好。无 差异曲线凹向原点。 差异曲线凹向原点。 或者说：如果（ ～（Y 或者说：如果（X1,X2)～（Y1，Y2 )， 0≤t≤1， ， +(1+(1（tX1+(1-t)Y1,tX2+(1-t)Y2)＜（X1,X2)
离散商品的无差异曲线
商品2 商品
· · · · · · · · ·2 O 1
商品1 商品
良好性状偏好
良好性状的偏好（凸偏好）有两个条件（ ） 良好性状的偏好（凸偏好）有两个条件（1）商 品对于消费者来说多多益善，即消费者对商品 品对于消费者来说多多益善， 的消费还没有感到餍足。偏好具有单调性。 的消费还没有感到餍足。偏好具有单调性。无 差异曲线的斜率为负数。（ 。（2） 差异曲线的斜率为负数。（ ）平均消费束比端 点消费束更受偏好。偏好是凸的。 点消费束更受偏好。偏好是凸的。即无差异曲 线凸向原点（严格凸偏好）或者是一条直线。 线凸向原点（严格凸偏好）或者是一条直线。 用数学表达式表达：如果（ ～（Y 用数学表达式表达：如果（X1,X2)～（Y1，Y2 )， 0≤t≤1： ： +(1+(1≥（ （tX1+(1-t)Y1,tX2+(1-t)Y2) ≥（X1,X2) 如果X +(1如果X1＜ Y1 ， X1 ＜ tX1+(1-t)Y1 ＜ Y1 ， 如果Y +(1如果Y2 ＜ X2， Y2 ＜ tX1+(1-t)Y1 ＜X1 。