“用比例解决问题”练习课教学设计及设计意图
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一
折 、 一数 。 数 汇报 时先 让认 为长 方形 有 ４条对 称轴 的 学生 说
一
、
说 。 而 引发 争论 ， 后 得 出长方形 有 ２条对 称轴 ） 从 最 师： 刚才我 们用 折纸 的方 法 ， 到 了长 方形 有 ２条对 称 找
轴 。 能 画 出黑 板 上这 个长方 形 的对 称轴 吗 ？（ 生 介绍 方 你 学
痕 所在 的直 线 ， 以要 画的 比原 来长 一些 。 所
２研 究正 方形 。 ．
师 ： 方形 是轴 对称 图形 吗 ？有 几条 对称 轴？请你 画出 正 它 的 ４条对 称轴 。（ 学生 画完 后 ， 师通 过 电脑进 行验 证 ）
３研 究其 他平 面 图形是 不是 轴对 称 图形 。 ． 师： 同学们 ， 在我 们学 过 的平面 图形 中 ， 除了 长方 形 、 正
法 ， 师 电脑演 示 ） 教 师 （ 示 ）对称 轴 一般用 点画 线 表示 ； 提 ： 因为 对称 轴 是折
叶、 蜻蜒 的 图片 ） ２ 币： 果我 们 从数 学 的 角度 来研 究 它们 的 话 ， 三 幅 如 这 图 片在 外形上 有 什 么共同 的特 征 ？（ 引导得 出轴 对 称 图形 ， 并 板书 课题 ） ３结合 图片及 动 画 引导学 生 回顾 轴 对称 图形 和对 称 轴 ． 的概 念 ， 板书 关键 词 “ 折” 完 全重 合 ” 并 对 “ 。 ４师 ： 啊 。 活 中 正 是 有 了这 些 对 称 现 象 ， 使 我 们 ． 是 生 才
学 生学 习中的难 点 ， 是教 师教 学中 耍突 破的 难点 。同时 ， 又 每 个题 组后 面 的分 析都 是为 了帮 助学 生突 破这 个难 点 。 学 情分 析 ： 学 习 了正 、 比例 的意 义 。 的学生 在判 断 上还 是有 一 反 有
定 的 困难 ， 因为涉 及对 数量 关系 的综 合理 解和 描述 。 在应 用 比例 的知识 解 决归 一 、 归总 问题 的 时候 ， 的学 生还是 不 理 有 解 列 方程 的依 据 。通过 本练 习课 中设 计的 题 目后面 的详 细 分析 ， 生 在解 题方 法上 有 了进步 。学 生对题 组 一 、 组二 学 题
（ ） 倩用 电脑 练 习打 字 ， ４分 钟打 了 ６ ３张 前 ０个字 ， 这 照
样 计算 ， 一篇 ９ ０字 的文章 一共 需要 打 多长 时 间？ （ 式解 ０ 列 答）
、
基础 练 习
（ 生 独立 完成 ， 进行 汇报 、 享 、 价 ） 学 并 分 评 １ ． 一 中各题 的 两种量 是 不是成 比例 ？如 果 成比例 ， 题组 成什 么 比例 关系 ？
【 计 意图 ： 固用正 、 比例知 识 解决 问题 的 思路 ， 设 巩 反 为
实际应用做好铺垫。】
３用 比例知 识解 决 问题 。 ．
题组 三 ：
（ ）王叔 叔开 车从 甲地 到 乙地 ，前 ２小 时行 了 １０千 １ ０ 米。 照这 样 的速 度 ， 甲地 到 乙地 一共 要 ３小时 ， 、 从 甲 乙两地 相 距 多远 ？ 分析 ： 中相 关 联 的 两种 量 是 — 题
） 定 ， 一 （
）
根 据学 生 的实 际情 况 ， 设计 时 主要 围绕 两 个方 面 进行 ： ． 在 １
如何 让学 生很 清 晰地 找到 两种 相关 联的 量 ，并 正确 判 断它 们 成 正比 例还 是 反 比例 ；．理解 如 何根 据 正 、反 比例 的意 ２
义 ， 相 对应 的两 组数 的 比值或 是乘 积相 等列 方程 。 既是 把 这
教 学 目标 ：
１掌握 正 比例 及 反 比例 的 意 义 ， 熟 练 地 进 行 成 正 比 ． 能 例 或 反 比例 的量 的判断 。 ２熟练 掌握 用 正 、 比例 解 决 问题 的方 法和 步 骤 ， 正 ． 反 能
确地 用 比例解 决 问题 。
分析 ： 中 相 关联 的 丽 种量 是 — 题
③解 ， ； 设
④列 式解 答 ；
⑤检验。
—１啜早啊 露 — ｒ＼ｊ ３ Ｕ
教 苑 时空 ・ 教学设汁
搡 究数 本 赓
— —
示数 慰
多， 今天 我们 就 一起 来继 续研 究轴对 称 图形 。 【 思 ： 始 ， 学生在 音 乐声 中欣 赏并 回忆轴 对 称 图 反 课 让 形 的概 念 ，使 学生在 轻松愉 快 的情境 中产 生进一 步 求知 的
—
和
—
—
，
它们 成 —
—
比例 。它们 的 —
—
是 一定 的 。
（ 请你 根据 比例 关系列 比例 式 。 解答 ） 不 【 设计 意 图 ： 比用正 、 比例 解答 问题 过程 的 共 同点 ． 对 反
加 强 正 、 比例 知 识 间 的 联 系。 】 反
教学 过程 ：
一
‘
什 么？
【 计意 图 ： 习正 、 比例 的意 义 ， 用比例 知 识解 答 设 复 反 为
正 、 比例 的 问题 做 好充 分的 知识储 备 。】 反 ２先填 表 ， 回答 问题 。 ． 再
题 组二 ：
教 学 方式 。如 果一 味地 重复练 习 ，会让 学生 失去 学 习的 兴
趣， 感觉 单调 、 燥 ， 能让 学生 感受 到收 获的 快乐 。例 如 ， 枯 不 在 “ 比 例解 决 问题 ” 用 的练 习课 中 。 师 应 从学 生 的 实际 出 教 发， 分层 设 计 ， 由浅 入深 ， 真正 实现练 习课 的 功能 。 教材 分析 ： 本节 练 习课是 在学 生 掌握 了正 比例 、 比例 的意 义 。 反 明 确 了什 么 是 正 、 比 例关 系 。 步 学 会用 正 、 比例 解决 问 反 初 反 题 的基 础上 学 习的 。用 比例 的知 识解 决 问题是 小学 阶段 很 有代 表性 的 一类解 决 问题 ， 将来 的学 习 中也应 用广 泛 。 在 我
（ ） 除数 一定 ， ２被 除数 和商 。
①找相关联的量 ； ②判 断成什 么比例 ；
（ ）小学 生 作文 》 单价 一定 ， 价和 订 阅的数 量 。 ３《 的 总
（） ４ 圆柱体 积 一定 ， 圆柱的 底面 积和高 。 （ ） 的总 页数 一 定 ， ５书 已经 看 的页数和 未 看的 页数 。
／＼ ／＼／＼ 舍 ： ： ： ： 舍 ： ； ：；： ；： 舍 金 舍 ／ ／ 仓 ： ／＼ ；：
的生 活 ￣ ． 美丽 。 Ｄ： ｔ Ｉ Ｌ 其实 ， 称现 象 在我 们数 学世 界里 也有 很 对
； ！ ！ ： ： ！ ！ ！ ： ！舍 、 詹、 舍 ： ： ： 、 全 ： ： ： ： ； 舍 ： ： ； ： ： ； ： ： ： ： 、仝 舍 仝 舍 仝 舍 仝 信 ！ ： 舍 全 信 ： 舍 舍 舍 ／ 舍 ／、 舍 ，、 ／、 舍
它们 成 —
—
的相 关练 习解 答情 况 较好 ，而对 题组 三 、题组 四 的相 关练
习， 多数学 生错 在对 比例 的 正确 判断 上 ， 有些 学生 是没 仔细 想 清楚就 作 答 ， 尤其 是 在作答 题组 四 时 ， 有些 中下 水平 的学 生 思维 混乱 。因此 ， 在练 习课 时 。 教师 应把 这 一难 点还 原到 对 具体 数据 的 两个数 关系 的分 析 上 ，要 有侧 重点 和难 点 的
【 设计 意 图 ： 强调 解题过 程 的 完整性 。】
用 反 比例 方 法解 答的 应用 题 ，这是 一节具 有综 合性 的 练 习
二 、 高练 习 提
（ 用两 步 以上的 比例 知识 解答 ）
课 。为 了让 学生 正确 地用 正 、 比例来 解答 应用 题 ， 进行 反 我
如 下教学 。
题组 一 ：
（） ４ 张倩 打 一 篇 文 章 ， 本 每分 钟 打 ２ 原 ０个字 ，０分钟 ３ 打 完 ， 在每分 钟打 ２ 现 ５个字 ， 多长 时间能 打完 ？ 列 式解 答 ） （
师（ 结 ）用 比例知 识解 答实 际 问题时 步骤 如何 ？ 小 ：
（ ） 度一 定 ， 程与 时 间。 １速 路
（ ） 一批 货物 ， 天运 的 吨数和 需要 的天 数如 下表 。 ２运 每
每 运 吨 ｆ 天 的 数 需 天 Ｉ 要的 数 ｌ 这批货物（ 一定） １ ３ ０ ０ １ １ ５ ０ ２ ｌ ｌ ｌ １ ０ ０ ３ ７ ５ ４
根据 “ 天运 的吨 数 Ｏ需要 的天 数＝ 批货 物 （ 定 ） 。 每 这 一 ” 判断 ：每 天运 的吨 数 ” “ “ 和 需要 的天 数 ” （ ） 成 比例关 系 。
案 ， 一步增 强 空 间观念 。 进 ３在 认 识对 称 的 过 程 中 ， 一步 感 受 美 、 解 美 ， 强 ． 进 理 增
学 习数学 的兴 趣 。
教 学过程 ： 创设 情境 。 感知 对称 １ 同学们 。 币： 上课 前 ， 师 带来 了几 张美 丽 的 图片 ， 老 想 欣赏 一下 吗 ？（ ） ， 想 好 一起 来看 看 。（ 电脑 配 乐出 示蝴 蝶 、 树
题 组四 ：
（ ） 亮读 一 本书 ， 天读 ６页 ，０天可 以读 完 。如 果 １亮 每 ３
１ ． 练习， 分层 突显 分析 、 思维 的有序 性 。
首 先 让学 生 正确 地 判断 两 种 相关 联 的 量成 什 么 比例 ，
每 天多 读 ４页 ， 多少天 可 以读 完 ？ （ ） 亮 读 一 本 书 ， 天 读 ６页 ，０天 可 以 读 完 ， 果 ２亮 每 ３ 如 每 天多 读 ４页 ， 前 几天 读完 ？ 提 师（ 小结 ）以上 两道题 。 么发生 了变 化 ？ 么没 有变 ？ ： 什 什
欲 望 。】
“ 轴对称 图形＂ 学设计 与反 思 教
江 苏南京 市鼓楼 区银 城 小 ￣（ １０ ６ 张德 飞 ２０ ３ ）
教学 目标 ： １ 用 折纸 等 方 法 确 定轴 对 称 图形 的 对 称 轴 ， 一 步 ． 会 进 体 会 轴 对称 图形 的特征 ，能 画 出一些 简单 轴对 称 图形 的 对
称轴 。 ２初步 学会 运 用对 称 的方 法在 方 格纸 上 设 计轴 对 称 图 ．
二、 引导探 索 。 究对 称 研
１ ． 研究 长方 Βιβλιοθήκη Baidu 。 师 ： 方形 是轴 对称 图形 吗 ？ 几 条对 称轴 ？ 学 生有 的 长 有 （ 认 为是 ２条 ， 的认 为是 ４条 ， 有 引导学 生 拿 出长方 形纸 折 一
（ 条件 和 问题 发 生 了变 化 ， 原来 的题 复 杂 了 一步 ， 用 反 使 但 比例 解 的方 法没 有变１
突破。
—
和
—
—
，
比例 。它们 的 —
—
是 一定 的 。
（ 你根据 比例 关 系列 比例式 ， 请 不解 答 ） （） ２ 王叔叔 开车 从 甲地到 乙地 一 共用 了 ３小 时 ， 每小 时 行５ ０千 米 ，返 回 时每小 时行 ６ ０千米 ，返 回 时用 了 多长 时
间？
（） １一辆 汽 车行驶 的 时间和 路程 如下 表 。
时 ，时 ｌ 间小
路 程／ 千米 ｌ
１
８ ０
２
１０ ６
Ｉ
Ｉ
３
２０ ４
４
３０ ２
速度 千米 时 ｌ ， ／
ｌ
根 据 “ 程 ÷ 间 ＝ 度 ”， 断 ： 路 时 速 判 （ 和（ ） （ ） 成 比例 关系 。
教苑 时 空 － 教学设计
“ 比例解决 问题＂ 习课教 学设计 及设计 意图 用 练
广 东广州市天河区岑村小学（ １００ 黄安江 ５００ ）
设 计 背景 ：
数 学 练 习课是 数学 学 习的重要 课型 。练 习课 既 能及 时 反 馈学 生 掌握 知识 的 『 ，也 能 有效地 指导 教 师及 时调整 青况 师（ 小结 ）判 断两种 量成 正 比例还 是成 反 比例 ， 键 是 ： 关
折 、 一数 。 数 汇报 时先 让认 为长 方形 有 ４条对 称轴 的 学生 说
一
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说 。 而 引发 争论 ， 后 得 出长方形 有 ２条对 称轴 ） 从 最 师： 刚才我 们用 折纸 的方 法 ， 到 了长 方形 有 ２条对 称 找
轴 。 能 画 出黑 板 上这 个长方 形 的对 称轴 吗 ？（ 生 介绍 方 你 学
痕 所在 的直 线 ， 以要 画的 比原 来长 一些 。 所
２研 究正 方形 。 ．
师 ： 方形 是轴 对称 图形 吗 ？有 几条 对称 轴？请你 画出 正 它 的 ４条对 称轴 。（ 学生 画完 后 ， 师通 过 电脑进 行验 证 ）
３研 究其 他平 面 图形是 不是 轴对 称 图形 。 ． 师： 同学们 ， 在我 们学 过 的平面 图形 中 ， 除了 长方 形 、 正
法 ， 师 电脑演 示 ） 教 师 （ 示 ）对称 轴 一般用 点画 线 表示 ； 提 ： 因为 对称 轴 是折
叶、 蜻蜒 的 图片 ） ２ 币： 果我 们 从数 学 的 角度 来研 究 它们 的 话 ， 三 幅 如 这 图 片在 外形上 有 什 么共同 的特 征 ？（ 引导得 出轴 对 称 图形 ， 并 板书 课题 ） ３结合 图片及 动 画 引导学 生 回顾 轴 对称 图形 和对 称 轴 ． 的概 念 ， 板书 关键 词 “ 折” 完 全重 合 ” 并 对 “ 。 ４师 ： 啊 。 活 中 正 是 有 了这 些 对 称 现 象 ， 使 我 们 ． 是 生 才
学 生学 习中的难 点 ， 是教 师教 学中 耍突 破的 难点 。同时 ， 又 每 个题 组后 面 的分 析都 是为 了帮 助学 生突 破这 个难 点 。 学 情分 析 ： 学 习 了正 、 比例 的意 义 。 的学生 在判 断 上还 是有 一 反 有
定 的 困难 ， 因为涉 及对 数量 关系 的综 合理 解和 描述 。 在应 用 比例 的知识 解 决归 一 、 归总 问题 的 时候 ， 的学 生还是 不 理 有 解 列 方程 的依 据 。通过 本练 习课 中设 计的 题 目后面 的详 细 分析 ， 生 在解 题方 法上 有 了进步 。学 生对题 组 一 、 组二 学 题
（ ） 倩用 电脑 练 习打 字 ， ４分 钟打 了 ６ ３张 前 ０个字 ， 这 照
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【 计 意图 ： 固用正 、 比例知 识 解决 问题 的 思路 ， 设 巩 反 为
实际应用做好铺垫。】
３用 比例知 识解 决 问题 。 ．
题组 三 ：
（ ）王叔 叔开 车从 甲地 到 乙地 ，前 ２小 时行 了 １０千 １ ０ 米。 照这 样 的速 度 ， 甲地 到 乙地 一共 要 ３小时 ， 、 从 甲 乙两地 相 距 多远 ？ 分析 ： 中相 关 联 的 两种 量 是 — 题
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根 据学 生 的实 际情 况 ， 设计 时 主要 围绕 两 个方 面 进行 ： ． 在 １
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义 ， 相 对应 的两 组数 的 比值或 是乘 积相 等列 方程 。 既是 把 这
教 学 目标 ：
１掌握 正 比例 及 反 比例 的 意 义 ， 熟 练 地 进 行 成 正 比 ． 能 例 或 反 比例 的量 的判断 。 ２熟练 掌握 用 正 、 比例 解 决 问题 的方 法和 步 骤 ， 正 ． 反 能
确地 用 比例解 决 问题 。
分析 ： 中 相 关联 的 丽 种量 是 — 题
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④列 式解 答 ；
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是 一定 的 。
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加 强 正 、 比例 知 识 间 的 联 系。 】 反
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什 么？
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教 学 方式 。如 果一 味地 重复练 习 ，会让 学生 失去 学 习的 兴
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①找相关联的量 ； ②判 断成什 么比例 ；
（ ）小学 生 作文 》 单价 一定 ， 价和 订 阅的数 量 。 ３《 的 总
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的相 关练 习解 答情 况 较好 ，而对 题组 三 、题组 四 的相 关练
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用 反 比例 方 法解 答的 应用 题 ，这是 一节具 有综 合性 的 练 习
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题组 一 ：
（） ４ 张倩 打 一 篇 文 章 ， 本 每分 钟 打 ２ 原 ０个字 ，０分钟 ３ 打 完 ， 在每分 钟打 ２ 现 ５个字 ， 多长 时间能 打完 ？ 列 式解 答 ） （
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每 运 吨 ｆ 天 的 数 需 天 Ｉ 要的 数 ｌ 这批货物（ 一定） １ ３ ０ ０ １ １ ５ ０ ２ ｌ ｌ ｌ １ ０ ０ ３ ７ ５ ４
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教 学过程 ： 创设 情境 。 感知 对称 １ 同学们 。 币： 上课 前 ， 师 带来 了几 张美 丽 的 图片 ， 老 想 欣赏 一下 吗 ？（ ） ， 想 好 一起 来看 看 。（ 电脑 配 乐出 示蝴 蝶 、 树
题 组四 ：
（ ） 亮读 一 本书 ， 天读 ６页 ，０天可 以读 完 。如 果 １亮 每 ３
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首 先 让学 生 正确 地 判断 两 种 相关 联 的 量成 什 么 比例 ，
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“ 轴对称 图形＂ 学设计 与反 思 教
江 苏南京 市鼓楼 区银 城 小 ￣（ １０ ６ 张德 飞 ２０ ３ ）
教学 目标 ： １ 用 折纸 等 方 法 确 定轴 对 称 图形 的 对 称 轴 ， 一 步 ． 会 进 体 会 轴 对称 图形 的特征 ，能 画 出一些 简单 轴对 称 图形 的 对
称轴 。 ２初步 学会 运 用对 称 的方 法在 方 格纸 上 设 计轴 对 称 图 ．
二、 引导探 索 。 究对 称 研
１ ． 研究 长方 Βιβλιοθήκη Baidu 。 师 ： 方形 是轴 对称 图形 吗 ？ 几 条对 称轴 ？ 学 生有 的 长 有 （ 认 为是 ２条 ， 的认 为是 ４条 ， 有 引导学 生 拿 出长方 形纸 折 一
（ 条件 和 问题 发 生 了变 化 ， 原来 的题 复 杂 了 一步 ， 用 反 使 但 比例 解 的方 法没 有变１
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比例 。它们 的 —
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（ 你根据 比例 关 系列 比例式 ， 请 不解 答 ） （） ２ 王叔叔 开车 从 甲地到 乙地 一 共用 了 ３小 时 ， 每小 时 行５ ０千 米 ，返 回 时每小 时行 ６ ０千米 ，返 回 时用 了 多长 时
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（） １一辆 汽 车行驶 的 时间和 路程 如下 表 。
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“ 比例解决 问题＂ 习课教 学设计 及设计 意图 用 练
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