用多种正多边形拼地板
“用多种正多边形拼地板”课件
多种正多边形的组合拼接
多种正多边形的组合拼接是指使用两种或两种以上的正多边形来铺满整个地面。 这种方法的优点是能够创造出更加丰富多样的图案和纹理。
多种正多边形的组合拼接适用于需要更加复杂和个性化的地板设计，如马赛克、 拼花等。
商业场所如购物中心、餐厅等，可以 通过正多边形拼地板来打造吸引顾客 的地面设计。
室外装饰
在室外空间，如广场、庭院等，使用 正多边形拼地板可以营造出富有艺术 感的地面景观。
游戏设计
益智游戏
正多边形拼地板可以作为益智游 戏的素材，如拼图游戏、解谜游
戏等，提供有趣的挑战。
儿童游戏
儿童可以通过正多边形拼地板来学 习形状和几何知识，提高空间认知 能力。
美观与实用性的平衡
优化材料选择
选择具有良好美观度和耐用性的材料，以确保地 板既美观又实用。
色彩搭配
通过合理的色彩搭配，提高地板的美观度，同时 避免过多的颜色和图案对视觉造成干扰。
功能性设计
在保持美观的同时，考虑地板的实用功能，如防 滑、耐污等性能。
新材料和新技术的应用
新型材料的应用
研究新型材料，如碳纤维、玻璃纤维等，以提高地板的强度、韧性 和美观度。
3
拼接方式
多个等边六边形可以拼接成更大的六边形或八边 形等。
等边七边形
特点
01
七条等长的边，七个内角相等。
适用场景
02
在地板拼图中，等边七边形可以用于构成更复杂的设计，如十
四边形。
拼接方式
03
多个等边七边形可以拼接成十四边形。
03
正多边形拼地板的方法
单一正多边形的拼接
用多多边形拼地板17页PPT
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
1.用相同的正多边形拼地板，只能用哪些 正多边形？
2.用多种正多边形拼地板，一般有哪些 组合？
3.用任意三角形或任意四边形能否拼地板？ 说说为什么？
课外作业： 1.用多种正多边形拼地板，除课本介绍的 几种组合方法外，试用计算的方法找找看， 还有哪些不同的组合方法。 2. 充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力， 设计一个多姿多彩的地板图案。
用多多边形拼地板
怎样思想，就有怎样的生活
1、正六边形和正三角形的组合。
1、正六边形和正三角形的组合。正方形组合。
3、正十二边形和正三角形组合。
4、正六边形、正方形和正三角形的组合。
5、正十二边形、正六边形和正方形的组合。
请回答：
(华师版)妙解教材七年级数学下册9.3.2用多种正多边形拼地板作业
9.3 用正多边形拼地板第2课时用多种正多边形拼地板学习目标：1.探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。
2.能选用多种不同的正多边形拼地板。
学习重点、难点1．重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。
2．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
学习过程一、学前准备1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、探究活动独立思考，解决问题（1）、用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正因为正六边形的每个内角为，正三角形的内角为，这样用块正六边形和能不能用其他两种正多边形铺地板呢?大家看教科书图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有（2）、用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有三、学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1.参照课本第73页的图完成下列填空：（1）.图9.3.3围绕一点有个正边形和个正边形。
（2）.图9.3.4围绕一点有个正边形和个正边形。
（3）.图9.3.5围绕一点有个正边形、有个正边形和个正边形。
（4）.图9.3.6围绕一点有个正边形和个正边形。
2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另3.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）A. 正十二边形B. 正十边形C. 正八边形D. 正五边形4.小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状A . 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形5.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中A. 正三角形和正方形B. 正三角形和正六边形C. 正方形和正六边形D. 正方形和正八边形课堂小结：1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正三角形正六边形正方形（正四边形）正八边形正三角形正十二边形3、用三种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正六边形正方形（正四边形）正六边形正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为。
用多种正多边形铺设地面教学设计
多边形的情况：
验、合作、创
从准备的材料中任
造力]
取三种正多边形进
这是在前面
行组合，探讨有哪
的实践---认
些组合能铺满地面，
识的基础上，
铺满地面的关键是
再实践---再
什么，并用数学知
认识的过程，
识给予论证
是一个不断
探究的学习
过程，在这样
的活动中鼓
3.能否用数学知识验证你的结论？
励学生大胆
4.总结：
创新，同时亦
种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分
别是( )
A．2，2 B．2，3 C．1，2
D．2，16、如图①，②，③，
用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图
④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多
边形：_____________
（五）布置作业,检验真知 《同步练习册》P58-59
4
C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形
4．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另 通 过 练 习 加
一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） 深理解记忆，
A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
巩固新知。
5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两
形的情况：
边形，它们的内角和：
60º+90º+108º+120º=378º>360º
故四种以上正多边形不能拼地板。
（三）总结概括、巩固新知
教学过程
学生活动
设计意图
9.3 用正多边形铺设地面 课件 2020-2021学年华东师大版数学 七年级下册
解：猜想 2：能．设围绕某一个点有 x 个正三角形和 y 个正六边形的
内角可以拼成一个周角．根据题意可得方程 60x＋（6－2）6 ×180 y＝360， 整理得 x＋2y＝6，方程的正整数解为xy＝＝22， 或xy＝＝14，， 即 2 个正三角形 和 2 个正六边形，或 4 个正三角形和 1 个正六边形可以铺满地面
解：设在一个顶点周围有m个正三角形的内角，n个正
方形的内角，则有m·60°＋n·90°＝360°，即2m
＋3n＝12，正整数解为
m 3, n 2.
所以用正三角形和正方形铺地面，能铺满的可行方
案只有一种，即在每个顶点周围有三个正三角形和
两个正方形.(图案 如图所示)
归纳小结
多边形能密铺必须满足绕一个点拼在一起的几个 角的和是360°.
8．(4分)用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖 与砖之间不留空隙，这样的地砖是( D )
A．正五边形 B．正三角形，正方形 C．正三角形，正五边形，正六边形 D．正三角形，正方形，正六边形
9．(4分)用三种正多边形铺设地面，其中的两种是正方形和正五边形， 则第三种正多边形的边数是( D )
解：此题答案不唯一，以下三种铺设方法供参考. (1)用m个正三角形，n个正六边形，则60m＋120n ＝360，即m＋2n＝6.因为m，n为正整数，所以 m＝2，n＝2或m＝4，n＝1，即用2个正三角形， 2个正六边形或4个正三角形，1个正六边形可铺 满地面，如图①②.
(2)用m个正三角形，n个正十二边形，则有60m＋ 150n＝360，即2m＋5n＝12.因为m，n为正整数， 所以m＝1，n＝2，即用1个正三角形，2个正十 二边形可铺满地面，如图③.
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板 教案 教学设计
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法情境教学法。
四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。
五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。
让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。
2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。
（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。
2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。
3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。
（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。
2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。
3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。
六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。
8.4.用多种正多边形拼地板
自学指导
• 1。学生动手利用正三角形和正六 边形铺满地面。 • 2．哪些正多边形结合在一起能 铺满地面。 • 3．学生讨论：哪些正多边形结 合在一起可拼成不留空白又不重 叠的平面图形。
用多种正多边形拼地板
课件展示
1 2 3 4 5
学生讨论 • 哪些正多边形结合在 一起可拼成不留空白 又不重叠的平面图形
课题:用多种正多边形拼 地板
教学目标
1.通过两种以上正多边形拼地板活 动，使学生进一步体会某些平面图 形的性质极其位置关系。 2．促使学生主动参与合作交流，进 一步提高观察，分析，概括等能力. 3．会欣赏现实世界中的美丽图案.
自读指导
自读教材58页。思考：用哪 两种或两种以上正多边形能 拼成一个不留空白又不重叠 的平面图形。
பைடு நூலகம்
课堂练习 • 58页.1.2. 59页3.4.
• .
小结:(学生完成)
9.3.3 用多种正多边形拼地板
小结 如果几个多边形的内角加在一起恰好能 组成一个周角的话，它们就能够拼成 一个平面图形。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一 点拼成周角，但不能扩展到整个平面， 即不能铺满平面。如：正五边形与正十 边形的组合。
作业
9.3用正多边形铺地板 1.用相同的正多边形铺地板
要想铺设成一个既无缝隙又 不互相重叠的平面，必须满足围 绕一点的几个内角和为360°. 即：ax=360
1.正三角形
60°×6=360 °
2.正四边形
90°×4=360°
正五边形
3.正六边形
120°×3=360°
正八边形
任意三角形
பைடு நூலகம்
2.用多种正多边形拼地板
要想铺设成一个既无缝隙 又不互相重叠的平面，必须满 足围绕一点的几个多边形(边长 相等）的内角和为360°.
一、两种正多边形即：ax+by=360 1、正三角形、正方形
90°×2+60°×3=360°
2、正三角形、正六边形
120°+60°×4=3 120°×2+60°×2=36 60° 0°
3、正方形、正八边形
90°+135°×2=3 60°
4、正三角形、正十二边形
60°+150°×2=3 60°
正五边形、正十边形
围绕一点能 拼成360º ， 但能扩展到 整个平面， 即铺满地面 吗？
144 108 108 360
尽管能围绕 一点拼成 360º ，但不 能扩展到整 个平面。
二、三种正多边形即： 1、正三角形、正方形、正六边形 ax+by+cz=360 °
60°+90°×2+120°=360°
用多种正多边形铺设地面分析
）
C. 3种 D. 4种 ）
2. 下列边长都相等的正多边形的组合能够铺满地面的是（ A.正三角形和正方形 C.正方形和正六边形 B.正三角形和正十二边形 D. 正三角形、正方形和正六边形
3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（
A.任意一种三角形和任意一种四边形
）
B.正五边形和正十边形
用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？ 可以的话，请说出分别需要几个？不可以的 话，请说明理由
解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六 。 。 边形的角，则有 。
m· 60 +n· 120 =360
m+2n=6 m=4
∵ m,n 为正整数
m=2
∴解为
n=2
n=1
正六边形、正方Leabharlann 和正三角形的组合。上一页下一页
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小结：
两种正多边 形的类型
正三角形 四边形 正三角形 正六边形 正八边形 正方形 正十二边形 正三角形
围绕一点每 种正多边形 的个数
围绕一点拼 在一起的各 角的度数和
３
２
４ 或 ２
１ 或 ２
２ １
２ １
３６０° ３６０° ３６０° ３６０°
规律：
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和 加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼 成一个平面图形。
60 ° 90 ° 60 °
60 ° 60 ° 60 ° 90 ° 90 °
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60°
60°
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（3）正三角形和正十二边形
90 °
思考：还有其它的组合吗？
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(用正多边形拼地板)教学设计说明
第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比9.3用正多边形拼地板教学设计教材：华东师范大学义务教育课程标准实验教科书七年级下册授课教师：重庆市第七中学校王浪一.本课数学内容、地位和作用《用正多边形拼地板》是华东师大版七年级下册第九章《多边形》第三节的内容。
分为①用相同的正多边形拼地板；②用多种正多边形拼地板两个部分。
多边形在现实生活中普遍存在，它是初中数学中空间与图形的重要内容之一。
本节课是对本章一开始所提出的瓷砖铺设问题的回答，又是对三角形和多边形相关知识的应用，并巩固对多边形内角和与外角和公式的理解，同时这也是数学来源于生活并服务于生活的一个重要的材料。
这对提高学生思维能力，培养学生的数学应用意识具有一定的意义。
二.教学目标分析：我校处于主城区，我班学生通过道路、家庭或其它途径对拼地板都的一定的接触，具备一定的生活经验，但其主要是通过观察而获得的感性认识。
这节课要求学生从实际问题中抽象出现象中的数学本质，让学生概括出正多边形能够铺满地面所体现的数学思维，进而找到拼成的条件，难度较大。
而且我教班级为平行班，学生水平参差不齐，学困生面较大，数学的形象思维与抽象思维能力都显得不足。
基于上述对本课内容以及地位与作用的分析，依据课程标准的要求（通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能应用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
），结合我班学生的实际情况，我制定了以下教学目标：（1）让学生发现正三角形、正方形、正六边形及一些正多边形的组合能够铺满地面的道理并加以理解；使学生体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观，感受数学的美。
（2）通过学生动手操作、自主探索、合作学习的过程，培养学生的探索与创造性精神，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信；（3）渗透数形结合思想。
三.教学问题诊断：这节课探究性较强，学生探究问题的经验还不够丰富，而且，学生受到思维能力以及所学知识的限制，因此，本课的学习还可能存在以下困难：1.概括出正多边形拼地板所必需要满足的条件，比较困难。
9.3.2用多种正多边形铺设地面
呆鹰岭中学 七年级数学导学案 主备人：唐雪林9.3用正多边形铺设地面用多种正多边形课型 ：预+展 班级 小组 小主人姓名 编号9-09【抽 测】【目标要求】1．通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
重点：铺满平面的条件难点：一些不规则的多边形覆盖平面的探究【自主探究】自学教材第90—91页知识点：用多种正多边形铺满地面的条件活动1用刚才边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形铺满地面,哪两种正多边形能铺满地面成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面.360____________=+∴用_____个正三角形和______个正方形能覆盖平面.(2)正三角形和正六边形能覆盖平面.360______________=+∴用_____个正三角形和______个正六边形能覆盖平面.(3) 还有其他情况吗？说说理由。
讨论：若用上述的正多边形中的三种正多边形铺满地面,哪三种正多边形能铺满地面成一个平面图案?（小组讨论后展示自己的成果。
）活动2（小组讨论后展示自己的成果。
）(1) 任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否铺满地面成平面图案.(2) 任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否铺满地面成平面图案.归纳：.平面铺满地面的条件是:(1) 用两种边长相等的正多边形铺满地面平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为.,360.,正多边形可以覆盖平面有正整数满足时这两种的当其中则有正多边形的个数分别为，n m n m n m =⋅+⋅βαβα(2) 在一般的多边形中,只有________和_________可以覆盖平面.由此可知:在多边形中,当多边形的内角和的整数倍为_______时,可以铺满地面.【小试牛刀】1.用两种正多边形进行铺满地面，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）。
2019年春七年级数学下册用多种正多边形铺设地面课件华东师大版
6．如图，用正多边形 A、 B、 C 密铺地面，其中 A 为正六边形， C 为 正方形，请通过计算求出正多边形 B 的边数．
解：设正多边形 B 的一个内角为 x， 则 120° ＋90° ＋x＝360° ，解得 x＝150° ， ∴n＝360° ÷ (180° －150° )＝12， ∴正多边形 B 的边数为 12.
【解析】 A．正方形的每个内角是 90° ，90° ×2＋60° ×3＝360° ，∴能 密铺； B．正六边形每个内角是 120° ，120° ＋60° ×4＝360° ，∴能密铺； C．正八边形每个内角是 180° －360° ÷ 8＝135° ，135° 与 60° 无论怎样也 不能组成 360° 的角，∴不能密铺； D．正十二边形每个内角是 150° ，150° ×2＋60° ＝360° ，∴能密铺．
即镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着 2 个正三角形和 2 个正六边形 (或 4 个正三角形和 1 个正六边形)的内角可以拼成一个周角，所以用正三角 形和正六边形可以进行平面镶嵌． 第六类：在镶嵌平面时，设围绕某一点有 x 个正方形和 y 个正六边形， 则 90x＋120y＝360， 即 3x＋4y＝12， 此方程没有正整数解． 即镶嵌平面时，不能在一个顶点周围围绕着正方形和正六边形的内角 拼成一个周角，所以不能用正方形和正六边形进行平面镶嵌． 第七类：在镶嵌平面时，设围绕某一点有 x 个正三角形、y 个正方形和 z 个正六边形，
则 60x＋90y＋120z＝360， 2x＋3y＋4z＝12， x＝1， 正整数解是y＝2， z＝1. 即镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着 1 个正三角形、2 个正方形、1 个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形、正方形、正六边 形可以进行平面镶嵌．
[精] 华师大版 数学七年级下册 9.3用多种正多边形铺设地面课前预习单(含答案)
![[精] 华师大版 数学七年级下册 9.3用多种正多边形铺设地面课前预习单(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/90d228a37fd5360cbb1adb43.png)
9.3用正多边形铺设地面课前预习单学习目标：1.通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2.通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360°3.结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用。
基础题基础应用一、选择1.如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是() A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形2．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能密铺地面，则第三种正多边形是() A．正十二边形B．正十三边形C．正十四边形D．正十五边形3.铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是( )A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形4.边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是( )A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十二边形5.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是( )A．正六边形地砖 B．正五边形地砖 C．正方形地砖 D．正三角形地砖6.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是( )A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，17．下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是()8．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有()A．4种B．3种C．2种D．1种二、填空9.正八边形的每个内角为________度，不是360°的约数，所以单独使用正八边形不能铺满地面．10．形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面．11．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是________．12．在用边长相等的正三角形和正六边形的地砖拼地板时，在每个顶点周围有a块正三角形的地砖和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a＋b的值为________．13．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是________度．培优训练14.请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的．(1)图①是由______________铺成的；(2)图②是由______________铺成的；(3)图③是由______________________铺成的；(4)图④是由______________________铺成的．15.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？16.用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形？说明你的理由。
七年级数学用正多边形拼地板
正方形、正三角形
90 90 60 60 60 360
正六边形、正三角形
120 120 60 60 360
正十二边形、正三角形
150 150 60 360
正八边形、正方形
135 135 90 360
正五边形、正十边形
围绕一点能拼 成360º，但能 扩展到整个平 面，即铺满地
面吗？
144 108 108 360
尽管能围绕一点 拼成360º，但不 能扩展到整个平
面。
两种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的两种正多边形的 内角之和为360º。
模型： 正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
从正三角形、正方形、正六边形、正八边形、 正十边形、正十二边形中任取三种进行组合 是否也能铺满地面呢？
三种正多边形 的类型
围绕一点每种 正多边形的个 数
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
正六边形、正方形、正三角形
120 90 90 60 360
正十二边形、正方形、正六边形
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形、正十边形、正十二边形中任取两 种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形 的类型
围绕一点每种 正多边形的个 数
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
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自拟。而那个叫静的女孩选的是那把大扫把。解释清楚；落在树枝上，也可以是亲身经历，必然中也有偶然存在。该怎样活血化淤、通经疏络呢？成工的世界总是留给智能的人。有过去的生活经历， 做错了也罢，大约已聚飞空中吮那多糖汁的唾沫吧！兴平，还有心理活动。[提示] 从此与轮椅 为伴。 我开始对早
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红光中学 岳相吉
复习：
1、当围绕一点拼在一起的几个多边形 的内角加在一起恰好组成一个___时， 就拼成一个平面图形。
2、下列图形中不能铺满地面的是 （ ）： A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正六边形
情ห้องสมุดไป่ตู้问题
1、小明家的地砖如图所示,它是由哪些图 形组成？它们为什么能拼地板？
3、用下列一种或两种正多边形铺地面： （1）正三角形， （2）正八边形， （3）正三角形和正八边形， （4）正六边形和正十二边形， （5）正五边形和正十边形， （6）正六边形和正八边形； 能铺满地面的有（ ） A .2种 B .3种 C .4种 D .5种
2、小明想给家里的地砖换个花样，但是又只 能用这两种地砖，你能尝试用这两种正多 边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同 的图形吗？
3、如果小明家准备采用三种不同的正多边形 拼地板，你能帮助小明家设计出方案吗？
• 练习： 1、任意三角形可以铺满地面吗？试试看。
2、下列组合中，能铺满地面的是（ ） A . 边长相等的正方形和正六边形 B . 边长相等的正方形和正三角形 C .边长相等的正方形和正五边形 D . 边长相等的正方形和正八边形