第2章习题解答

习题解答

1. 系统的微分方程为()4()2()x t x t u t '=-+，其中()u t 是幅度为1，角频率为1rad/s 的方波输入信号，试建立系统的Simulink 模型并进行仿真。

解：用积分器直接构造求解微分方程的模型

由原微分方程()4()2()x t x t u t '=-+可知

x '经积分模块作用就得x ，而x 经代数运算又产生x '，据此可以建立系统模型并仿真，实现建模与仿真步骤如下。

⑴利用Simulink 模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图1所示。

题图1 求解微分方程的模型

模型中各个模块说明如下。

①()u t 输入模块：它的参数设置如题图1(a)所示，模块名称由原来的Pulse Generrator 改为()u t 。

题图1(a) ()u t 输入模块的参数设置

②Gs 增益模块：增益参数Gain 设置为2。

③求和模块：其图标形状Icon shape 选择rectangular ，符号列表Lisl of signs 设置为+-。 ④积分模块：参数不需改变。

⑤G 1增益模块：增益参数设置为4，它的方向旋转可借助Format 菜单中的Rotate Block 命令实现。

⑥Scope 示波器：在示波器参数设置窗口选择Data history 页，选中其中的Save data to workspace 复选框。这将使送入示波器的数据同时被保存在MA TLAB 工作空间的默认名为ScopeData 的结构矩阵或矩阵中。

⑵设置系统仿真参数。单击模型编辑窗口Simulation 菜单中的Configuration Parameters 选项，打开仿真参数设置对话框，选择Solver 选项，把仿真的停止时间Sto ptime 设置为20。

⑶仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口。选择模型编辑窗口中Simulation 菜单中的Stan 命令，就可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图1(b)所示。

题图1(b) 仿真结果

2. 建立使用阶跃信号为输入信号，经过传递函数为1

5.01 s 的一阶系统的Simulink 模型并进行仿真。要求：⑴查看其输出波形在示波器上的显示；⑵修改仿真参数Max step size 为2、Min step size 为1,在示波器上查看波形；⑶修改示波器Y 坐标轴范围为0~2，横坐标范围为0~15，查看波形。

解：⑴①利用Simulink 模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图2所示。

题图2 一阶系统的Simulink 模型

模型中各个模块说明如下。

()u t 输入模块：它的step time 被设置为0，模块名称由原来的step 改为()u t 。

Transfer Fon 传递函数模块：在Denominator coefficient 文本框中定义分母多项式系数向量为[0.5 1]。

Scope示波器：在示波器参数设置窗口选择Data history页，选中其中的Save data to workspace复选框。这将使送入示波器的数据同时被保存在MA TLAB工作空间的默认名为ScopeData的结构矩阵或矩阵中。

②设置系统仿真参数。单击模型编辑窗口Simulation菜单中的Configuration Parameters 选项，打开仿真参数设置对话框，选择Solver选项，把仿真的停止时间Sto ptime设置为20。

③仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口。选择模型编辑窗口中Simulation菜单中的Stan命令，就可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图2(a)所示。

题图2(a) 仿真结果

⑵修改仿真参数Max step size为2、Min step size为1如题图2(b)所示，在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图2(c)所示。

题图2(b) 仿真参数设置

题图2(c) 仿真结果

⑶修改示波器Y坐标轴范围为0~2，横坐标范围为0~15如题图2(d)所示，在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图2(e)所示。

题图2(d) 修改示波器Y坐标轴题图2(e) 仿真结果

3. 某单位反馈控制系统如题图3（a）所示，引入反馈如题图3（b）所示。

⑴在Simulink环境下构建原始系统的结构图，输入阶跃信号，进行仿真，并对结果进行分析。

⑵在原系统中引入比例反馈，在Simulink环境下构建引入比例反馈后系统结构图，进行仿真，并对结果进行分析。

题图3（a）控制系统的结构图题图3（b）引入反馈后的控制系统结构图

解：⑴①利用Simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图3（c）所示。

题图3（c）反馈控制系统Simulink模型

模型中各个模块说明如下。

u t。

()

u t输入模块：它的step time被设置为0，模块名称由原来的step改为()

加法器模块：在其属性对话框list of signs中输入+-。

积分模块integrator：采用默认值。

Transfer Fon传递函数模块：在Denominator coefficient文本框中定义分子多项式系数向量为[10]。

Scope示波器：在示波器参数设置窗口选择Data history页，选中其中的Save data to workspace复选框。这将使送入示波器的数据同时被保存在MA TLAB工作空间的默认名为ScopeData的结构矩阵或矩阵中。

②设置系统仿真参数。单击模型编辑窗口Simulation菜单中的Configuration Parameters 选项，打开仿真参数设置对话框，选择Solver选项，把仿真的停止时间Sto ptime设置为20。

③仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口。选择模型编辑窗口中Simulation菜单中的Stan命令，就可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如题图3(d)所示。

题图3(d) 仿真结果

⑵①利用Simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如题图3（e）所示。