重庆大学电磁场原理2012年考题(A卷)

重庆大学电磁场原理（I ）课程试卷

2011 ~2012 学年 第 2学期

开课学院：电气工程 课程号： 15001135

考试日期： 2012.6.20

考试方式：

考试时间： 120 分钟

一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。

1、有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被吹大的过程中，球外的电场强度（ ）。

① 增大； ② 不变； ③ 减小。

2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ）。

① 镜像电荷的位置是否与原电荷对称； ② 镜像电荷是否与原电荷等值异号；

③ 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变。 3、电源以外恒定电场基体方程的微分形式说明它是（ ）。

① 有散无旋场； ② 无散无旋场； ③ 无散有旋场

4、在平行平面场中，两种导电媒质的分界面分布有面电流K ，则分界面处磁矢位A 和磁场强度H 的连续（或突变）情况为（ ）。

① A 连续，H 的切向分量连续； ② A 连续，H 的切向分量不一定连续； ③ A 不连续，H 的切向分量连续。

5、以位函数ϕ 为待求量的边值问题中，设)(r f 、)(1r f 和)(2r f 是边界S 上的函数，则所谓第二类边值问题是指给定（ ）。

①

)(r f n =∂∂ϕ； ② )(1r f =ϕ； ③ )(2r f n

=∂∂+ϕβϕ。 6、下面的说法不正确的是（ ）；

① 相速代表信号的能量传播的速度； ② 在导电媒质中，相速与频率有关；③ 相速是指等相面移动的速度。

7、平面电磁波在导电媒质中传播时，判断该导电媒质是否为良导体的条件是（ ）；

① 0>>γ； ② ωεγ>>； ③ ωεγ<<。

8. 在无限大理想介质中，沿+z 方向传播的正弦均匀平面电磁波的电场表达式为（ ）。

① )(0z t E E x βω+=sin ； ② )(0x t E E x βω+=sin ； ③ )(0z t E E x βω-=sin 。

9. 在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止频率（ ）。

① 越高； ② 越低； ③ 阶数无关

10、电偶极子的E 面方向图为（ ）。

① 心形； ② 圆形； ③“8” 字形。

二、（10 分）填空。

1、静电场是( )场，顺着场强E 的方向电位总是( )。

2、在恒定电场存在的导电媒质中，恒定电荷的有无，取决于媒质特性是否连续。因此，在两种不同性质的导体分界面上必然( )恒定电荷存在，

命题人：

组

题人：

审题人：

命

题时间：

教务处制

学院 专业、班 年级 学号 姓名

公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊

封

线

密

均匀导电媒质中的电位则应遵从( )方程。

3、时变电磁场中，根据方程（ ），可定义矢位A ，使A B ⨯∇=，

再根据方程（ ），可定义标位ϕ，使t

∂∂-

-∇=A

E

ϕ，反映A 、ϕ 之间关系的是( ) 条件。

4、辐射是有方向性的，如果偶极子天线沿z 轴放置，远区场强为

r e

r

Δl I E βθθπωεβj 024j -=sin 和 r e r Δl I H βφθπβj 4j -=sin ，则沿（ ）的方向辐射能量最大。

5、波导内不可能存在( )波，且只有当工作频率高于( )时，波的传播才成为可能。

三、(10分) 已知u ，v 都是标量函数，证明

()v u u v v u uv ∇⋅∇+∇+∇=∇22

2

2

四、(15分) 两同轴导体之间部分填充介电常数为 ε的电介质，如题四图所示。内外导体间的电压为U ，求：

(1) 内外导体间电介质中的电场分布； (2) 单位长度的电容； (3) 单位长度的电场能量。

五、(15分) 空气中有一长直输电线与一矩形导体回路处于同一平面上，尺寸如题五图所示。

（1）计算导体之间的互感M ；

（2）在图示电流流向的情况下，求相互作用能互m W 和矩形导体回路受到的作用力f 并指出受力方向。

六、（15分）写出麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，说明各方程的物理意义，并由微分方程导出电流连续性方程：

t

∂∂=⋅∇ρ-J

七、(10分)求解一段半径为a , 长度为L ，电导率为γ，载有恒定电流I 的长直导线表面的坡印廷矢量，并证明进入导体的坡印廷矢量的总量合符焦耳定律。 八、(15

分)从移动电话基站发射的电磁波的磁场为

)

3

π

3(17j e 50-y .x

-e H = μA/m 。试求：

（1） 频率f 和波长λ；

（2） 电场强度E

及其瞬时值表达式； （3） 坡印亭矢量的平均值av S 。

I 1

题五图

题四图