九年级数学下册试题及答案

综合测试（ B 卷)

班级：

（50分钟，共100分）

姓名：得分：发展性评语：

一、请准确填空（每小题3分，共24分）

1. 在函数① y= . 2 x2+2,②y=2x2+x（1 —2x），③y=x2（1+x2）—1，④y=4 +x2,⑤ y=x （x+1）,

x

3 2

4 2

®y=x一—，⑦y=x2x中，是二次函数的是____________ .（只填序号）

x 1 x 1

2. 某函数具有下列两条性质：①图象关于y轴成轴对称；②当x>0时，函数y随自变量x

的增大而减小，请举一例：______ .（用表达式表示）

3. 某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，王芳同学

打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_______ .

4. 如图1，O O中，AB=BC=C,D/ABC=140，则/ AED= _____ .

5. 已知一个圆锥的高是20-.2，底面圆半径为10,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于

3

6. 在厶ABC中，/ C=90°, sin A=3, BC=15则厶ABC的周长是________ ，面积是_______ .

5

7. 如图2, 一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为 4 m,猜想该树的

高为_____ m.

8. 想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一做，请

把折痕在图3中画出来.折叠方法：_______________________ . ___________________ （1）（2）（3）

二、相信你的选择（每小题3分，共24分）

2 b

9. 若二次函数y=ax+bx+c的图象如图4所示，则点A（—a,-）在第（）象限.

c

A. 一

B.二

C.三

D.四

⑷⑸⑹

10. 某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：（单位：分）76 , 82, 94, 83, 90, 88, 85, 85, 83, 84.则这组数据的平均数和中位数分别为（）

, ,85 , 85 ,

11. △ ABC中，/ A=60°, AB=6 cm, AC=4 cm,则厶ABC的面积是（）

A.2 3 cm2

B.4 ■- 3 cm2

C.6 3 cm2

D.12 cm 2

12. 如图5,已知楼高AB为50 m铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50 m塔高DC为

150 50 3 m,下列结论中，正确的是（）

3

A.由楼顶望塔顶仰角为60°

B.由楼顶望塔基俯角为60°

C.由楼顶望塔顶仰角为30°

D.由楼顶望塔基俯角为30°

13. 如图6,将半径为4的圆形纸片沿半径OA OB将其截成1 : 5两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）

（1，0），求证：这个二次函数的图象关于直线 x=2对称.根据现有信息，题中的二次函

数图象不具有的性质是（） A.过点（3，0）

B.顶点是（2，- 2）

C.在x 轴上截得的线段长是2

D.与y 轴的交点是（0，3）

15.已知：如图7,0 A 的圆心为（4，0），半径为2，OP 切O A 于P 点，则阴影部分的面积

为（） A. 2.3 -

B. 2、3 -

4 /~

C. —

2、一3

D.2、3 -

3

3 3

3

图7

图8

16.下列说法中， 你认为正确的是

1

A. — 口袋中装有99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为 —;

99

B. 如图8所示是可以自由转动的转盘，它平均每转6次，指针可能有5次落在黑色区域；

C. 小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上 ；

D. 某次摸奖的中奖率是1%则只要摸奖100张，一定有一张中奖 三、 考查你的基本功（共14分）

17. （6分）如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高， 请猜测这个三角形底角的正切 值•

18. （8分）已知抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴的两个交点分别为 A （m, 0）、B （n ，0），且

m+n=4 m 1

n 3.

（1） 求此抛物线的表达式；

（2） 设此抛物线与y 轴的交点为C,过C 作一平行于x 轴的直线交抛物线于另一点P ， 请求出△ ACP 的面积 S A ACP 四、 生活中的数学（共18分）

19. （8分）要测量河两岸相对两棵树 A B 之间的距离，王立同学从A 点沿垂直AB 的方向前 进到C 点，测得/ ACB=45 .继续沿AC 方向前进30 m 到点D,此时沿得/ ADB=30 .依 据这些数据能否求出两树之间的距离 AB?能求，写出求解过程；不能，说明理由.（3取, 精确到0.1 m ）

20. （10分）如图11是一块直角三角形钢板，/ C=90 , BC=a AC=b AB=c.现想利用这块 直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大，猜想一下半圆的圆心应 在何处？请说明理由.

五、探究拓展与应用（共20分）

21. （10分）王磊同学设计了如图12所示的图案，他设计的方案是：在厶ABC 中，AB=AC=@m,

/ B=30°,以A 为圆心，以AB 长为半径作BEC ;以BC 为直径作BDC ，则该图案的面积 是多少？

22. （10分）在“配紫色”游戏中，请你设计出两个转盘，使在游戏中，配成紫色的概率为1 .

B.

14.由于被墨水污染, 10 ~3

C.

一道数学题仅能见到如下文字: D.-或-

3 3

已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象过点