人教版九年级上册第21章一元二次方程单元测试题含答案

人教版九年级上册第21章一元二次方程单元测试题

含答案

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列方程中，你最喜爱的一个二元二次方程是（ ） A.

94

12=-x x B. 04023=+-x x C. 314=-x D. 02323=+-y xy x 2.用配方法解方程0142

=++x x ，配方后的方程是（ ）

A. ()322=+x

B. ()322=-x

C. ()522=-x

D. ()522

=+x *3.下列一元二次方程两实数根和为－4的是（ ）

A. 0422=-+x x

B. 0442=+-x x

C. 01042=+-x x

D. 0542=-+x x

4.方程()022=-+-x x x 的解是（ ）

A.2 B .－2，1 C .－1 D.2，－1

5.已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰三角形ABC 的底边长和腰长，则三角形ABC 的周长为（ ）

A.13

B.11或13

C.11

D.12

6.长春市企业退休人员王大爷2011年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2020年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为x ，依照题意可列方程（ ）

A. ()254112100=+x

B. ()2100125412

=-x C. ()2541121002=+x D. ()

2100125412=-x 二、填空题（每小题3分，共18分）

7.一元二次方程05232=-+x x 的一次项系数是 .

8.方程()0932

=--x 的解是 . 9.若方程02=-x x 的两根为1x ，2x （1x ＜2x ），则2x －1x = .

10.关于x 的一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范畴是 .

11.若关于x 的方程()0222=+++a x a ax 有实数解，那么实数a 的取值范畴

是 .

12.某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔6小时能传染m 头牛，现知一养牛场有a 头牛染有此病，那么12小时后共有 头牛染上此病（用含a 、m 的代数式表示）.

三、解答题（每小题8分，共64分）

13.用适当方法解方程.

（1）1222+=-x x x （2）()()()83211=++-+x x x

（3）522=-x x （4）()()3332-=-x x x

14.若方程()035112=-+-+x x

m m 是关于x 的一元二次方程，求m 的值.

15.已知a 是方程0120132=+-x x 的一个根，求代数式1

2013201222++

-a a a 的值.

16.已知关于x 的方程()()01222=-++-m x m x . 求证：（1）方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，要求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直

角三角形的周长.

17.教材或资料中会显现如此的题目：把方程2212=-x x 化为一元二次方程的一样形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答：

（1）下列式子中，有哪几个是方程

2212=-x x 所化的一元二次方程的一样形式（答案只写序号） .

①02212=--x x ；②022

12=++-x x ；③422=-x x ；④0422=++-x x ；⑤ 0343232=--x x .

（2）方程22

12=-x x 化为一元二次方程的一样形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？

18. 如图①：要设计一幅宽20cm ，长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：3，假如要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

如图②：用含x 的代数式表示：AB=______cm ；AD=______cm ；矩形ABCD 的面积为______cm 2；列出方程并完成本题解答．

19.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）用配方法求每件衬衫降价多少元时，商场平均每于盈利最多？

20.如图,已知A，B，C，D为矩形的四个顶点,AB等于16cm,AD等于6cm,动点P、Q分别从A、C同时动身,点P以3cm每秒的速度向点B移动,一直移动到点B时停止运动，当P 点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。

(1)P，Q两点从动身开始几秒时,四边形PBCQ的面积为33平方厘米?

(2)P，Q两点从动身开始几秒时,点P与点Q间的距离为10cm?

参考答案

1.A ；

2.D ；

3.D ；

4.D ；

5.B ；

6.C ；

7.2；

8. 1x =0，2x =6；

9.1；10. k ＜

41且0≠k ； 11. 1-≥k ；12. a am am ++22；

13.（1）52,5221-=+=x x

（2）1,321=-=x x

（3）61,6121-=+=x x

（4）3

2,321==x x 14.-1；

15. ∵a 是方程x 2-2020x+1=0的一个根，

∴a 2-2013a+1=0，

∴a 2=2013a-1，

∴原式=2013a-1-2012a+ 1

120132013+-a =a+ a 1-1= a a 12+-1=a

a 112013+--1 =2020-1 =2020．

16. 试题解析：（1）证明：∵△=（m+2） 2 -4（2m-1）=（m-2） 2 +4，

∴在实数范畴内，m 不管取何值，（m-2） 2 +4＞0，即△＞0，

∴关于x 的方程x 2 -（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；

（2）解：依照题意，得

1 2 -1×（m+2）+（2m-1）=0，

解得，m=2，

则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；