轴测图的基本知识与画法

X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
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2、斜二轴测图画法
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
☆平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d
☆平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面. 的平面都反映实形。
例：已知两视图，画斜二轴测图。
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四、 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面
的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
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三、 斜二等轴测图
1、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
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一、画图方法和画图步骤
方法1：先画外形 再剖切
方法1：先画断面的形状， 后画可见轮廓。
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二、剖面符号的画法
⒈ 正等测
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
1
1
X1
1
0.5
X1
Y1
Y1
.
小结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画 法。
由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。
b
●
●
A● 1
F ● 1
●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
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例：画圆台的正等轴测图
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（2）圆角的正等轴测图的画法
例：
简便画法：
D2● G2 ● O1
G● 1
E A 2 ●
1
O E1 ●
●
5
●
●
F1
O3
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
（1）物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与
相应的轴测轴平行，轴测投影变形系数与轴测变形系数 相同。
（2）物体上互相平行的线段，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平行的 直线，其轴测投影有何 特性？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制. 。
§2-4 轴测图的基本 知识与画法
学习目标
1．了解轴测图的形成和分类 2．掌握正等轴测图、斜二轴测图的画法规 定和画法步骤 3．能根据简单形体的三视图画出其轴测图
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1、轴测图基本知识 2、正等轴测图 3、斜二等轴测图 4、轴测剖视图
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一、 轴测投影的基本知识
1、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行 投影法将其投射在单一投影面上所得的具有 立体感的图形叫做轴测图。
4、轴测图的分类
正轴测图
轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
常用轴测图：
正等轴测图 斜二轴测图
正等轴测. 图
斜二轴测图
二、 正等轴测图
正等轴测图的特点：
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
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2、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
（1） 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
O
X
Y
Z1
O1
Y1
正轴测 物体上
Z
X
O
Y
Z1 投影面
a.先画基本体——长方体 b.再采用叠加和切割法成图
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2、回转体的正等轴测图画法 （1）平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
X1
Z1
平行于H面的椭
圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
Y1
.
画法： 四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
e
●
E1 ●
B● 1
a
斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
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同学们：再见！谢谢大家！
参评单位：合作开发作业区 二O一三年十月三十一日
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Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
斜轴测
XA
BY
O1A1 OA
= p1
X轴轴向变形系数
O1B1 OB
= q1 Y轴轴向变形系数
O1C1 OC
= r1 Z.轴轴向变形系数
2. 轴向正变等轴形测系和数斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数
2. 正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数
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3、轴测投影的基本性质
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正等轴测图画法：
习题2-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）
（2）采用切割法作图：
a.先画基本体——长方体 b.再采用切割法成图
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（3）叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
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正等轴测图画法：
习题2-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）
（3）采用叠加法作图：
O1 X1
Y1
斜轴测
OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X. 1O1Z1， Y1O1Z1
轴测轴
（2） 轴向变形系
轴测轴上的单位长度与相应投影轴上的 单位长度的比值叫做轴向变形系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC
XAO YB
轴间角等于120°，轴向伸缩变形系数相
等。
Z1
O1
X1
Y1
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z. 1 = Y1O1Z1 = 120°
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
X a b a
X
s b
Z Z s
S Z1 ●
c OcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
.ຫໍສະໝຸດ Baidu
●CO1
Y1
●B
正等轴测图画法：
习题2-4-1：看懂两视图，绘制正等测图（尺寸从图中量取，取整数）
（1）采用坐标法作图：
z
e
g
z1
F
x b
xa
E y1
o
D
y
B
d
o1
C
y1
A
x1
c
o
.
（2）切割法 例2：已知三视图，画轴测图。