6.2.2 平行四边形的判定(二)

“531”有效课堂自主学习导学案

班级:________组名: 学号: 姓名: 学

习

目

标

1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理． 2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用． 重点

平行四边形判定方法的探究、运用． 难点 对平行四边形判定方法的探究、平行四边形的性质和判定的综合运用．.

一、自主预习

1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2、判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

二、合作探究

活动：

工具:两根不同长度的细木条.

动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？

思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？

思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)

已知:如图6-12,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD 是平行四边形.

证明: ∵OA=OC,OB=OD

且∠AOB=∠COD

∴△AOB ≌△COD

∴AB=CD

同理可得:BC=AD

∴四边形ABCD 是平行四边形.

得出平行四边形的判定定理：

三、轻松尝试

1、已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，并 且AE=CF ．

求证:四边形BFDE 是平行四边形吗？

证明:

年 级

八年级 科目 数学 主备人 序号 8.6.2.2 组 员

负责人（签字） 课 题

6.2.2 平行四边形的判定（二） 教师寄语：最好的学习方法是给别人讲.

E

B F

D

A

C

O

2、对于上述题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？

3、想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

画法有：

(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；

(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；

(3)连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．你能证明吗？

四、当堂检测

1、完成P144随堂练习.

2、完成P145习题.

五、学后反思

请你写下这堂课的收获和要注意的地方.