人教版数学五年级下册分数的意义和性质及加减法复习

《分数的意义和性质及分数的加减法复习课》教学设计
洛阳市老城区史家沟小学小学付青森
一、教学目标
（一）知识与技能
通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法
结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

（三）情感态度和价值观
培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点
教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备
多媒体课件。

四、教学过程
（一）知识整理，整体回顾
1．知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写
吗？
（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。

这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2．概念回顾。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？
学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。

这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？
学生：。

（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？
学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分
母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

（3）复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？
学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办？为什么？
学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。

（4）复习约分和通分。

教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？
学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数？
学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

（5）复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？
学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；
小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……
教师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？
学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。

因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。

（6）复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么？
学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。

能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。

通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。

例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。

再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题（分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质）。

（二）应用拓展，发展技能
1．分数的意义与性质练习。

（1）分数单位是的最简真分数有（）；分子是3的假分数有（），其中最大的是（），最小的是（）。

（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段是全长的（）。

（3）（）÷（）==0.6==（）÷35。

（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。

（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

参考答案：
（1），，，，，；，，；；。

（2），。

（3）3，5；3；15；21。

（4）图略；最接近2的是。

（5）6；4；，；（第4小题答案不唯一）；。

（6）最简分数：，，。

；；；。

【设计意图】第（1）小题至第（6）小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（4）小题用数轴上的点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感；第（5）小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2．分数的加减法练习。

参考答案：1；；；；；；；。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。

如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。

3．拓展练习。

（1）为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。

（2）在等式=＋的括号里填入适当的数，使等式成立。

参考答案：（1）不一定。

例如：。

（2）答案不唯一。

例如：。

【设计意图】第（1）小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。

第（2）小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。

如果括号里填相同的数，那么=＋；如果括号里填不同的数，则有多种选择，=＋=＋=＋=＋。

对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。

（三）课堂小结，回顾反思
1．通过今天的复习，你有什么收获？在练习的过程中遇到什么困难，
出现什么错误？
2．回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示？
【设计意图】对于复习课，教师要关注两点：一是查漏补缺，发现问题是改进教学的起点，也是帮助学生进步的方向；二是关注反思，培养学生整理与复习的方法。