动量与能量综合专题
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
全国名校高中物理优质学案、专题汇编（附详解）
6 ．3
动量与能量综合专题
第 1页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
专 题 综 述
第 2页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
利用动量和能量观点的解题策略 若研究对象为单一物体，当涉及功和位移问题时，应优 先考虑动能定理；当涉及冲量和时间问题时，应优先考虑动量定 理． 若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律 和能量守恒定律． 利用动量和能量观点的解题，只涉及运动始末两个状态 相关的物理量，不细究过程的细节，特别对于变力问题，就更显 示出优越性 .
(1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块 B 的最大速度．
第 5页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
【答案】 (1)6 J (2)2 m/s，向右 【解析】 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大， 此时滑块 A、B同速． 由动量守恒定律得 mAv0＝ (mA＋mB )v 1× 4 mAv0 解得 v＝ ＝ m/s＝ 1 m/s mA＋mB 1＋ 3 弹簧的最大弹性势能即滑块 A、B损失的动能 1 2 1 Epm＝ mAv0 － (mA＋ mB)v2＝ 6 J. 2 2
第 8页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
“滑块－平板”模型 例 2 如图所示，质量 m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平 面上，车长 L＝1.5 m，现有质量 m2＝0.2 kg可视为质点的物块， 以水平向右的速度 v0＝ 2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某 处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数 μ＝ 0.5， 取 g＝ 10 m/s2，求：
(4)5 m/s
(1)设物块与小车共同速度为 v，以水平向右为正
根据动量守恒定律： m2v0＝(m1＋m2)v v＝0.8 m/s (2)设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，对物块应用动量定 理： － Ft＝ m2v－m2v0，又 F＝ μm2g m1 v 0 解得： t＝ ，代入数据得 t＝0.24 s. μ（ m1＋ m2） g
第 9页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(1)物块与小车共同速度； (2)物块在车面上滑行的时间 t； (3)小车运动的位移 x； (4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0′不超过多少？
第10页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
【答案】 【解析】 方向，
(1)0.8 m/s (2)0.24 s (3)0.096 m
第12页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
方法提炼 “滑块－平板”模型的解题思路： (1)应用系统的动量守恒． (2)在涉及滑块或平板的时间时，优先考虑用动量定理． (3)在涉及滑块或平板的位移时，优先考虑用动能定理． (4)在涉及滑块的相对位移时， ， 优先考虑用系统的能量守恒． (5)滑块恰好不滑动时，滑块与平板达到共同速度．
第11页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
1 (3)对小车应用动能定理： μm2gx＝ m1v2 2 解得：x＝0.096 m (4)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时 与小车有共同的速度，设其为v′，则： m2v0′＝(m1＋m2)v′ 1 2 1 Leabharlann Baidu系统能量守恒有： m2v0′ ＝ (m1＋ m2)v′2＋μm2gL 2 2 代入数据解得v0′＝ 5 m/s. 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0′不超过 5 m/s.
(2)两者速度相同故追不上
【解析】 (1)滑块沿斜面上升到最大高度时，滑块与斜面同 速． 对小冰块与斜面组成的系统 由动量守恒： m 冰 v 冰＝ (m 冰＋ M)v 共 1 2 1 由能量守恒： m 冰 v 冰 ＝ (m 冰＋M)v 共 2＋ m 冰 gh 2 2 解得 v 共 ＝1 m/s，M＝ 20 kg.
第14页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
为 m1＝ 30 kg，冰块的质量为 m2＝ 10 kg，小孩与滑板始终无相 对运动．取重力加速度的大小 g＝ 10 m/s2.
(1)求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
第15页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
【答案】 (1)20 kg
第 3页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
题 型 透 析
第 4页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
“滑块－弹簧”模型 例 1 如图所示，质量分别为 1 kg、 3 kg 的滑块 A、 B 位于 光滑水平面上，现使滑块 A 以 4 m/s 的速度向右运动，与左侧连 有轻弹簧的滑块 B 发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中．
第 6页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度， 由动量守恒和能量守恒得 mAv0＝ mAvA＋mB vm 1 1 2 1 2 mAv0 ＝ mB vm ＋ mAvA2 2 2 2 解得 vm＝ 2 m/s，向右．
第 7页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
方法提炼 “滑块－弹簧”模型的解题思路： (1)应用系统的动量守恒； (2)应用系统的机械能守恒； (3)注意临界条件：两滑块同速时，弹簧的弹性势能最大． (4)从A开始压缩弹簧到弹簧恢复原长的过程，可借用弹性 m1－m2 2m1 碰撞结论： v1＝ v ， v2＝ v m1＋m2 0 m1＋m2 0
第16页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)由动量守恒 (m冰 ＋M)v共 ＝MvM＋m冰 vm 1 2 1 2 1 由能量守恒 m冰 v冰 ＝ MvM ＋ m冰 vm2 2 2 2 联立解得 vM＝2 m/s，vm＝－ 1 m/s 对小孩和冰块组成的系统： 0＝ m冰 v冰＋m小 v小 解得 v小 ＝－ 1 m/s vm＝v小＝－ 1 m/s.
第13页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
“滑块－斜面”模型 例 3 (2016· 课标全国Ⅱ )如图，光滑冰面上静止放置一表面 光滑的斜面体， 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块 均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向 斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高 度为 h＝ 0.3 m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量
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6 ．3
动量与能量综合专题
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
专 题 综 述
第 2页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
利用动量和能量观点的解题策略 若研究对象为单一物体，当涉及功和位移问题时，应优 先考虑动能定理；当涉及冲量和时间问题时，应优先考虑动量定 理． 若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律 和能量守恒定律． 利用动量和能量观点的解题，只涉及运动始末两个状态 相关的物理量，不细究过程的细节，特别对于变力问题，就更显 示出优越性 .
(1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块 B 的最大速度．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
【答案】 (1)6 J (2)2 m/s，向右 【解析】 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大， 此时滑块 A、B同速． 由动量守恒定律得 mAv0＝ (mA＋mB )v 1× 4 mAv0 解得 v＝ ＝ m/s＝ 1 m/s mA＋mB 1＋ 3 弹簧的最大弹性势能即滑块 A、B损失的动能 1 2 1 Epm＝ mAv0 － (mA＋ mB)v2＝ 6 J. 2 2
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
“滑块－平板”模型 例 2 如图所示，质量 m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平 面上，车长 L＝1.5 m，现有质量 m2＝0.2 kg可视为质点的物块， 以水平向右的速度 v0＝ 2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某 处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数 μ＝ 0.5， 取 g＝ 10 m/s2，求：
(4)5 m/s
(1)设物块与小车共同速度为 v，以水平向右为正
根据动量守恒定律： m2v0＝(m1＋m2)v v＝0.8 m/s (2)设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，对物块应用动量定 理： － Ft＝ m2v－m2v0，又 F＝ μm2g m1 v 0 解得： t＝ ，代入数据得 t＝0.24 s. μ（ m1＋ m2） g
第 9页
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(1)物块与小车共同速度； (2)物块在车面上滑行的时间 t； (3)小车运动的位移 x； (4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0′不超过多少？
第10页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
【答案】 【解析】 方向，
(1)0.8 m/s (2)0.24 s (3)0.096 m
第12页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
方法提炼 “滑块－平板”模型的解题思路： (1)应用系统的动量守恒． (2)在涉及滑块或平板的时间时，优先考虑用动量定理． (3)在涉及滑块或平板的位移时，优先考虑用动能定理． (4)在涉及滑块的相对位移时， ， 优先考虑用系统的能量守恒． (5)滑块恰好不滑动时，滑块与平板达到共同速度．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
1 (3)对小车应用动能定理： μm2gx＝ m1v2 2 解得：x＝0.096 m (4)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时 与小车有共同的速度，设其为v′，则： m2v0′＝(m1＋m2)v′ 1 2 1 Leabharlann Baidu系统能量守恒有： m2v0′ ＝ (m1＋ m2)v′2＋μm2gL 2 2 代入数据解得v0′＝ 5 m/s. 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0′不超过 5 m/s.
(2)两者速度相同故追不上
【解析】 (1)滑块沿斜面上升到最大高度时，滑块与斜面同 速． 对小冰块与斜面组成的系统 由动量守恒： m 冰 v 冰＝ (m 冰＋ M)v 共 1 2 1 由能量守恒： m 冰 v 冰 ＝ (m 冰＋M)v 共 2＋ m 冰 gh 2 2 解得 v 共 ＝1 m/s，M＝ 20 kg.
第14页
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为 m1＝ 30 kg，冰块的质量为 m2＝ 10 kg，小孩与滑板始终无相 对运动．取重力加速度的大小 g＝ 10 m/s2.
(1)求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
第15页
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【答案】 (1)20 kg
第 3页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
题 型 透 析
第 4页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
“滑块－弹簧”模型 例 1 如图所示，质量分别为 1 kg、 3 kg 的滑块 A、 B 位于 光滑水平面上，现使滑块 A 以 4 m/s 的速度向右运动，与左侧连 有轻弹簧的滑块 B 发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中．
第 6页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度， 由动量守恒和能量守恒得 mAv0＝ mAvA＋mB vm 1 1 2 1 2 mAv0 ＝ mB vm ＋ mAvA2 2 2 2 解得 vm＝ 2 m/s，向右．
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
方法提炼 “滑块－弹簧”模型的解题思路： (1)应用系统的动量守恒； (2)应用系统的机械能守恒； (3)注意临界条件：两滑块同速时，弹簧的弹性势能最大． (4)从A开始压缩弹簧到弹簧恢复原长的过程，可借用弹性 m1－m2 2m1 碰撞结论： v1＝ v ， v2＝ v m1＋m2 0 m1＋m2 0
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2)由动量守恒 (m冰 ＋M)v共 ＝MvM＋m冰 vm 1 2 1 2 1 由能量守恒 m冰 v冰 ＝ MvM ＋ m冰 vm2 2 2 2 联立解得 vM＝2 m/s，vm＝－ 1 m/s 对小孩和冰块组成的系统： 0＝ m冰 v冰＋m小 v小 解得 v小 ＝－ 1 m/s vm＝v小＝－ 1 m/s.
第13页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
“滑块－斜面”模型 例 3 (2016· 课标全国Ⅱ )如图，光滑冰面上静止放置一表面 光滑的斜面体， 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块 均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向 斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高 度为 h＝ 0.3 m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量