数学建模论文设计--物流与选址问题
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心的选址对于整个物流体系的运行至关重要。
选址的合理与否将直接影响物流配送的成本、效率和服务质量。
对物流配送中心选址进行数学模型的研究和优化，对于提高物流配送效率和降低成本具有重要的意义。
一般来说，物流配送中心的选址受到诸多因素的影响，如市场需求、运输网络、人力资源、政策法规等。
在具体的数学模型研究中，可以考虑以下几个方面进行优化。
市场需求的影响。
市场需求是决定物流配送中心选址的重要因素之一。
在数学模型中，可以通过建立市场需求的数学模型，分析不同地区的市场需求量和分布特点，从而确定物流配送中心的选址范围。
运输网络的考虑。
运输网络的完善与否直接影响着物流配送中心的选址。
在数学模型中，可以通过建立运输网络的数学模型，分析不同地区的运输网络状况，考虑最优的路线和运输方式，从而确定物流配送中心的选址。
政策法规的影响。
政策法规是物流配送中心运营的重要约束条件。
在数学模型中，可以考虑政策法规的影响，如对不同地区的物流政策、税收政策等，从而确定物流配送中心的选址。
在进行数学模型研究和优化时，可以采用数学优化方法，利用线性规划、整数规划、动态规划等方法，对物流配送中心选址进行模拟分析和优化计算，从而得到最优的选址方案。
除了数学模型的研究和优化外，还可以结合地理信息系统（GIS）技术，对选址进行地理空间分析，综合考虑地形地貌、交通道路、环境条件等因素，对物流配送中心的选址进行科学评估和优化。
物流配送中心选址的数学模型研究和优化需要综合考虑诸多因素，需要包括政府部门、物流企业、科研机构等多方合作。
只有通过科学的数学分析和优化计算，才能找到最合理的物流配送中心选址方案，提高物流配送效率，降低成本，促进物流配送行业的发展。
数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址模型姓名：学号：班级：摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；1．背景介绍1．1 研究主题如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展1.2.1国内外的研究现状：国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；（2）应用离散型模型选择地点；（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
数学建模论文-物流配送中心的合理选择
故此处有两种情况，应分选 4、7、 12、13、 20、23、 26、28 、 45 这九个个城市和选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市 作为配送中心的情行进行讨论： 一、在选取 4、7、12、13、20、23、26、28、45 九个城市的情 况下，根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应的城市。 具体如下： 4——1、2、3、5、15、16、27、46、47、 7——6、8、39、40、41、42 12——9、10、14、38、43 13——11、32、36、37 20——19、21、25、24、33、35、34、48、49 23——22 26——无 28——29、30、31 45——17、18、44
利用 matlab 软件，使用公式 1 对选取的供应点和供应城市进行 计算得： （matlab 计算程序附于论文后程序 1 中） Y = 9618177（元）
二、选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市作为配送 中心的情况下， 根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应 的城市。具体如下：
Y40 2341203.0 Y43 1343567.0 Y44 1223214.0 Y45 21204380 表1 对以上表格中的 Y 值排序，取其前五个值 Y4、Y30、Y5、Y28、 Y7 结合 49 各城市的坐标图进行分析: 从图中和看出，4 城市作为配送中心非常合适，由于 4 和 5、 30 相邻，故不选 5 和 30 作为配送中心，城市 28 和 7 也非常符合作 为配送中心。又因为城市 26 的基本建设费用非常小，而且距离其周 边城市非常远，以 28 号城市也可作为配送中心。现在确定下了 4、7、 26、28 这四个城市作为配送中心。 将上述配送中心相邻的城市都排除掉，只剩下 1、2、9、10、
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心是现代物流系统中的重要组成部分，其选址的合理性对物流配送效率和成本具有重要影响。
物流配送中心选址问题是一个复杂的多目标、多约束的优化问题，需要运用数学模型进行研究和优化。
一般来说，在选择物流配送中心的位置时，需要考虑到以下因素：市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等。
在具体建立数学模型时，可以考虑以下几个方面：第一，市场需求因素。
市场需求是物流配送中心选址的重要考量因素之一，也是影响配送中心选址的决策因素之一。
市场需求的变化对于配送中心的运作以及位置布局都有着很大的影响。
在数学模型中可以使用市场需求的分布情况、变化趋势等作为决策变量，以此来考虑市场需求因素对配送中心选址的影响。
在建立物流配送中心选址的数学模型时，需要综合考虑以上因素，建立相应的数学关系和约束条件，通过数学建模的方法来优化求解配送中心的最优选址问题。
可以采用线性规划、整数规划、动态规划等方法，通过求解数学模型，得到最佳的物流配送中心选址方案。
随着物流行业的发展和技术的进步，也可以借助于人工智能、大数据分析等技术手段来优化物流配送中心选址问题，通过大数据的分析和挖掘，优化物流配送中心的选址方案，提高配送效率，降低物流成本，提升竞争力。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化是一个复杂而又重要的课题，只有综合考虑市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等因素，建立合适的数学模型，并结合现代技术手段进行求解优化，才能够找到最佳的物流配送中心选址方案，从而推动物流行业健康发展，提高配送效率，降低成本，推动物流供应链协同发展，实现物流系统的智能化、高效化、可持续发展。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化【摘要】本文研究物流配送中心选址数学模型的研究和优化问题。
在介绍了研究背景、研究意义和研究内容。
在包括模型建立、数据采集与分析、参数优化、模型评价和优化策略的讨论。
通过建立数学模型，利用实际数据进行分析，对配送中心选址进行参数优化，并评价模型效果。
在结论中总结了研究成果，展望未来研究方向，并对本文进行了总结。
本文旨在为物流行业提供选址决策的方法和策略，提高配送效率，优化物流网络布局，降低成本和提高服务质量。
通过本文的研究，为物流行业的发展和进步提供了一定的参考和指导。
【关键词】物流配送中心、选址、数学模型、研究、优化、背景、意义、内容、模型建立、数据采集、分析、参数优化、评价、策略、成果、展望未来、总结。
1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址是物流配送系统中的重要环节，选址的合理与否直接影响到物流效率和成本控制。
随着电子商务的快速发展，物流需求不断增加，物流配送中心也面临着更多的挑战。
对物流配送中心选址进行数学模型研究和优化具有重要的意义和价值。
在过去的研究中，物流配送中心选址主要依靠经验和专家判断，缺乏科学的分析和决策支持。
随着数学建模和优化算法的发展，可以通过建立数学模型来辅助决策者进行选址决策。
通过对物流需求、市场结构、交通网络等多方面因素进行综合分析，可以预测不同选址方案的效果，并进行优化选择。
本研究旨在通过建立数学模型，采集和分析相关数据，优化模型参数，评价优化效果，并提出相应的优化策略，以提高物流配送中心选址的效率和准确性。
通过本研究的开展，将为物流配送中心选址提供更科学的决策支持，促进物流行业的发展和进步。
1.2 研究意义物流配送中心选址数学模型的研究和优化具有重要的意义。
物流配送中心的选址决定着整个物流系统的效率和成本。
一个合理的选址能够减少货物的运输距离和时间，降低运输成本，提高配送效率。
选址还关系着配送中心对周边地区的服务覆盖范围，直接影响着客户的满意度和品牌形象。
数学建模：配送中心选址10页
数学建模：配送中心选址10页一、问题描述在某个区域内，有多个顾客需要配送。
假设区域内每个顾客的需求量是一样的，也就是每个顾客需要一定数量的货物，并且在配送过程中需要考虑物流成本。
现在需要选取一个最优的配送中心位置，这个位置不仅要满足区域内所有顾客的需求，还要尽量降低物流成本。
请问应该如何选择配送中心的位置？二、模型建立1.建立数学模型假设有n个顾客，每个顾客的需求量为q，配送中心的位置为(x,y)。
我们的目标是找到最合适的(x,y)，同时最小化总的物流成本。
设(xi,yi)为第i个顾客的位置，bi为从配送中心到第i个顾客的物流成本。
我们可以通过以下公式计算bi：bi = α*|xi-x| + β*|yi-y|α和β是权重系数，用来控制x轴和y轴的影响。
通常，重量系数水平一样，即α=β=1时。
最小化总物流成本的目标可以表示为：min{Σbi}+c其中，c是设施成本。
2.求解最优解我们可以使用最小二乘法来求解最优解。
最小二乘法的本质是寻找一个函数，使得在指定的点上函数的值和给定的值最接近。
我们可以通过求导来得到函数的最小值。
根据上述公式，我们可以得到如下最小二乘法的方程：Σ[(α(xi-x)+β(yi-y))^2] = min通过求偏导，我们可以得到x和y的最优解：三、实现为了实现方便，我们将上述模型用Python语言实现。
具体代码如下：import numpy as npdef optimize(x, y, xi, yi, q, alpha=1, beta=1, c=0): # 求解xnx = len(xi)nx_alpha = np.sum(alpha * xi)nx_beta = np.sum(beta * yi)nb = np.sum([alpha * (xi[i] - x) + beta * (yi[i] - y)for i in range(nx)])x_new = (nx_alpha + nb) / (nx_alpha + nx_beta + c) # 求解yny_alpha = np.sum(alpha * yi)ny_beta = np.sum(beta * xi)nb = np.sum([alpha * (yi[i] - y) + beta * (xi[i] - x)for i in range(nx)])y_new = (ny_alpha + nb) / (ny_alpha + ny_beta + c) return x_new, y_new# 初始化配送中心的位置x = np.mean(xi)y = np.mean(yi)# 计算总物流成本total_cost = np.sum([alpha * np.abs(xi[i] - x) + beta * np.abs(yi[i] - y)for i in range(n)]) + cprint('配送中心的位置为：({:.2f}, {:.2f})'.format(x, y))print('总物流成本为：{:.2f}'.format(total_cost))四、结论通过上述模型，在考虑物流成本和所有顾客需求的情况下，我们可以得到最优的配送中心位置。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址一直是物流行业面临的重要问题。
随着电子商务的兴起和物流需求的持续增长，如何合理选择物流配送中心的位置成为了物流管理者需要思考的重要课题。
在这样的背景下，研究物流配送中心选址数学模型的建立变得至关重要。
随着信息技术的进步和数学方法的应用，通过建立数学模型可以更加科学地确定最佳的配送中心位置，从而提高物流配送效率，降低成本，提升竞争力。
对物流配送中心选址数学模型的研究具有重要的理论和实际意义。
通过深入研究和优化物流配送中心选址模型，可以为物流企业提供更有力的决策支持，推动物流行业的发展与进步。
【研究背景】的明确分析和探讨，将为接下来对【物流配送中心选址数学模型的研究和优化】提供扎实的理论基础和科学指导。
1.2 研究目的研究的目的是通过建立物流配送中心选址数学模型，探索影响物流配送中心选址的因素并进行分析，进一步优化选址方案，从而提高物流配送效率，降低物流配送成本。
通过实例分析和模型效果评估，验证模型的有效性和可靠性。
通过对物流配送中心选址问题的研究和优化，为物流行业的健康发展提供理论支持和实践指导，为企业在选择物流配送中心位置时提供决策依据。
最终的目标是实现物流配送中心选址的科学化、智能化，为物流行业的可持续发展提供有力支持。
1.3 研究意义物流配送中心的选址对于物流行业的发展至关重要。
通过科学地建立数学模型进行选址分析，可以有效提高物流配送效率，降低物流成本，优化物流配送网络布局，提升物流服务质量，增强物流企业的竞争力。
这对于提升整个产业的运作效率和推动经济发展具有重要意义。
在如今快节奏的社会中，物流配送中心的选址决策需要更加科学、精准，以适应日益激烈的市场竞争和不断升级的消费需求。
研究物流配送中心选址数学模型，可以促进物流系统的可持续发展，提升资源利用效率，减少能源消耗和环境污染，推动绿色物流的发展。
这对于建设资源节约型、环境友好型社会具有重要意义。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心的选址是一个关键的决策问题，它不仅直接关系到物流效率，也对企业的经济效益产生直接影响。
在新的城市建设或农村地区开发中，物流配送中心的选址更是必不可少的环节。
如何确定物流配送中心的最佳选址，是一个需要深入研究和不断优化的问题。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化是解决此问题的有效手段。
数学模型能够通过建立数学方程和条件，将问题转化为可解的数学问题。
在建立数学模型时，需要考虑多个因素，例如周围的交通状况、人流量、商圈、租金、物流成本等。
经过分析和计算，得出最佳方案，能够节省时间和成本，提高效率，并为企业增加更多的经济价值。
常见的物流配送中心选址数学模型包括最小总成本模型、最小覆盖模型、最小距离模型、中心化模型等。
其中，最小总成本模型是最为普遍的，通过分析各种成本因素并评估其影响，寻求最低成本的选址方案。
该模型的关键是确定成本因素的权重和各地区物流成本的数值。
最小覆盖模型则是为了最大化服务范围而设计的，通过要求服务范围包含最多的消费者，找到最佳的配送中心位置。
相比之下，最小距离模型更注重行政层面的管辖，具备较强的政策倾向性。
而中心化模型则是综合考虑多个区域的供货质量和销售需求，寻找最合适的中心点进行服务。
除了考虑表面因素的贡献以外，如今科技的快速发展还提供了新的工具来支持物流配送中心的选址，例如大数据分析和人工智能。
数据分析的方法可以对货物的来源和目的地进行更细致和准确的刻画和描述，用于确定配送的最优路径和方案，优化物流中心的运作。
而人工智能则可以逐步整合并优化各水平上的各种因素，使得物流配送中心的选址更加高效、经济和智能化。
总之，物流配送中心选址数学模型的研究和优化将成为未来物流领域的重要发展方向，帮助企业更好地规划和组织物流仓储，在今后的速递、同城配送、农村配送等领域发挥更加重要的作用。
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物流预选址问题 (2)摘要..................................................... 错误！未定义书签。
一、问题重述 (2)二、问题的分析 (3)2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (3)2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (3)2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (3)2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (4)三、模型假设与符号说明 (4)3.1条件假设 (4)3．2模型的符号说明 (4)四、模型的建立与求解 (5)4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (5)4.1.1模型的建立 (5)4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (7)4.2.1 基于重心法选址模型 (8)4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (10)4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (10)4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (11)五、模型评价 (16)5.1模型的优缺点 (16)5.1.1 模型的优点 (16)5.1.2 模型的缺点 (16)六参考文献 (16)物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。
本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。
对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进行实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。
对于问题三我们运用LINGO软件简单的解决了工厂对中心仓库的供货情况。
问题四我们选用了一组数据通过求解多元线性规划对问题进行了实例化分析。
为中心仓库的选址问题做了合理说明。
最后我们对模型进行了评价和分析。
关键词：物流网络重心法选址模型多元线性规划一、问题重述某公司是生产某种商品的省内知名厂家。
该公司根据需要,计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库向全省所有城市供货。
根据市场调研,全省有m个城市，每个城市单位时间需要该公司的物资量是已知的，有关运费的信息也是确定的，工厂和中心仓库的单位面积的建设费用和运营费用已知，请你建立数学模型，回答以下问题:1、如何为两个生产工厂选址?（建多大规模？）2、建多少个中心仓库?分别建在什么地方?（分别建多大规模？）3、生产工厂如何向中心仓库供货?4、请你自己选用一组数据进行计算（可以根据假设、地图和铁路、公路、水路等信息选择有关数据），并对你的模型和结果作出评价。
二、问题的分析物流配送中心，是为了在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构，是满足订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等需要的手段和设施。
而配送中心布局和选址，对其功能发挥和综合效益影响极大，应进行定性与定量因素综合分析。
在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。
配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率，因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义。
工厂是生产商品的源头，商品的需求量往往决定了工厂的建造规模，而运输费用则是衡量工厂选址的标准，对公司的收入有着及其密切的联系。
本文旨在通过对城市布局和对商品需求量的分析，通过模型的建立解决三个有关工厂和仓库选址及建造规模的问题，并通过数据对所建模型进行评价。
2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模考虑到工厂生产的商品直接运往中心仓库，所以工厂的建立由中心仓库的位置决定。
本题中公司计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库，所以允许我们先行确定中心仓库的位置，再由中心仓库的位置确定工厂的位置，而工厂的建造规模可以由城市对商品的需求量决定。
在确定效益函数中各指标值权重时，考虑到层次分析法是一种能有效解决比较、判断、评价和决策问题的实用方法，因此选用层次分析法确定各个指标在效益函数中权重。
将值带入效益函数，再参照优劣等级表，即可对模型进行评价。
2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型问题二要求建立合理的仓库选址和建造规模模型，考虑到考虑到工厂生产的商品直接运往中心仓库，所以工厂的建立由中心仓库的位置决定。
本题中公司计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库，所以允许我们先行确定中心仓库的位置，再由问题2确定的中心仓库位置确定工厂的位置，而工厂的建造规模可以由城市对商品的需求量决定。
2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题我们将问题实例化，假设两个工厂向四个中心仓库供货，工厂的生产量和中心仓库的容纳量均已知，利用优化指派模型对问题进行分析得到供货的最佳方案。
2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价我们通过对某公司的一组数据进行分析利用自己建立的模型计算解决以三个问题，并以此初步评价本模型的优劣。
三、模型假设与符号说明3.1条件假设（1）工厂和仓库的选址是任意的，不受政治、地理、环境等因素的影响；（2）各地交通条件相同，运输过程中不受交通条件的影响；（3）工厂运输费率是一定的；3．2模型的符号说明符号意义ai从第i个工厂到第j个中心仓库的单位运输量wi从第i个工厂到第j个中心仓库的运输总量（第j个仓库的容纳量）di从i个工厂到第j个中心仓库的路程μi由重心法得到的各个中心仓库的备选地址（取值1表示选中该仓库，取值0表示不被选中）Wj所有中心仓库需求量之和Ei表示商品从工厂到城市总的运输费用Vj各备选中心仓库到城市的可变费用（由仓库的选取确定）Ci 工厂到备选中心仓库固定费用β1、β2、β3表示权重系数（根据决策者的需求量决定）四、模型的建立与求解4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模问题一要求确定合理的模型确定工厂选址和建造规模。
考虑到工厂生产的商品直接运往中心仓库，所以工厂的建立由中心仓库的位置决定。
本题中公司计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库，所以允许我们先行确定中心仓库的位置，再由问题2确定的中心仓库位置确定工厂的位置，而工厂的建造规模可以由城市对商品的需求量决定。
4.1.1模型的建立重心法是将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
假设中心仓库的个数和位置已确定，将K 个中心仓库按照地理位置及物质需求量合理均匀的划分为两个区域。
每个区域建一个工厂位置由重心法确定。
假设某个区域内有b 个城市，其坐标分别为（X i,Y i ）,（i=1，2，……b ）；在该区域建一个工厂，坐标是（X 0 ,Y 0），设运输费用为E g ；总费用为C g (x),则有E g =∑=n1i g g gi d a i i ω （4.1.1）其中a gi 表示单位物资从工厂到中心仓库i 运输单位距离的费用；ωgi 表示工厂到中心仓库i 的运输量（即第i 个中心仓库的需求量）；dg i 表示从工厂到中心仓库i 的距离；g 3g gi 2g g 1g g )x (P V E C βββ++= （4.1.2）其中βg 1、βg 2、βg 3表示权重系数，可以根据决策者的需求来定，且βg 1+βg 2+βg 3=1；i g V 表示工厂总的运营费用；g P 表示工厂的建设费用。
式1.1中d gi =2i 02i 0y -y x x ）（）（+- （4.1.3） 将式1.3代入式1.1中并对等号两边同时求偏导即∑=-=∂∂b i ii i i d x x a E x 1g 0g g 0)(ω （4.1.4）∑=-=∂∂b10g g 0g )(i ii i i d x x a y E ω (4.1.5) 由2.4解得∑∑===bi gi gigi bi gi igi gi d a d x a x 110ωω ，∑∑===bi gi gigi bi gi gigi gi d a d y a y 110ωω （4.1.6）考虑到两个方程右边均含有x 0，y 0而消去x 0，y 0较为麻烦，因此我们采用迭代法进行计算，其计算的方法如下：（1）以所有城市的重心坐标作为中心仓库的初始位置坐标(x 00,y 00)；（2）利用方程式（5.1.1）和（5.1.3）计算与(x 00,y 0)相应的总的运输费用E 0；(3）把(x 00,y 0)分别代入方程式（5.1.3）和（5.1.6）中，计算中心仓库的改善地点(x 10,y 1)；这样反复计算下去，直到计算出所有重心点。
（4）利用方程式（5.1.1）和（5.1.3）计算各个地点相对应的总的运输费用E ； 由此可确定该区域工厂的坐标（x 0，y 0），同理运用此法也可确定另一个工厂的坐标。
b 个中心仓库的位置布局及工厂选址如下草图：考虑到各个城市所需商品量不同，以物资量及运输费用来确定工厂规模。
我们认为工厂的建造规模与城市所需物资量及运输费用呈线性相关，则有S= V C E 321ααα++ (4.1.7)其中S 表示工厂的建造规模，E 表示总的运输费用，C 表示建设费用V 表示经营费用，α1，α2，α3分别表示对应的权系数，且α1+α2+α3=1。
设1ˆα，2ˆα，3ˆα分别作为α1，α2，α3的估计量，得到样本回归方程为： 332211ˆˆˆˆi i i x x x yααα++=（i=1，2，3…n ） （4.1.8） 用Excel 辅助计算可得到3个待估参数1ˆα，2ˆα，3ˆα的估计值。
4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模问题二要求建立合理的模型确定中心仓库的位置及建造规模。
查阅资料，我们决定用重心法选址模型对中心仓库进行合理选址。
考虑到重心法是一种布置单个设施的方法，而本问题中中心仓库有多个，我们先对其中一个仓库选址，再根据城市对商品的需求量确定仓库的个数及规模。
这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
4.2.1 基于重心法选址模型将本省n 个城市按照地理位置及物质需求量合理的划分为K 个区域，现设某个区域有m 个城市，坐标为（X i,Y i ）,（i=1，2，……m ）；在该区域建一个中心仓库，坐标是（X 0 ,Y 0），设运输费用为E ；总费用为C,则有E=i i i i μωd n1i a ∑= （4.2.1）其中a i 表示单位物资从中心仓库到城市i 运输单位距离的费用；ωi 表示中心仓库到城市i 的运输量（即第i 个城市的需求量）；d i 表示从中心仓库到城市i 的距离；μi 表示由重心法得到的中心仓库的备选状态（μi =1表示被选中，μi =0表示不被选中）。