高考数学填空后四题系列带答案

围是
．
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3、已知数列 an满足：对任意的 n N 均有 an1 kan 3k 3 ，其中 k 为不 等于 0 与1的常数，若 ai 678,78,3,22,222,2222,i 2,3,4,5 ，则满足条件 a1 所 有可能值的和为__________.
分别为
F1
,
F2
，上顶点为
A
，离心率为
1 2
，
P
为椭圆上在第一象限内一
点，记 PF1A 的面积为 SPF1A ， PF1F2 的面积为 SPF1F2 ．若 SPF1A 2SPF1F2 ，
则直线 PF1 的斜率为___________.
y AP
x F1 O F2
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4、已知函数
f
(
x)

e
x

|
x

a
|,
x

1
（ e 是自然对数的底数）恰有三个不
x2 2ax 2, x 1
同的零点，则实数 a 的取值范围是__________.
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第十练 1、设正实数 a,b 满足 b 1 1，则 a 2b 的最小值为_________.


若 AB 3, AC 5 ，则 AP AQ AB AC 的值为
.
C
Q P
A
B
（第 2 题）
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3、已知直线 l : x y 9 0 和圆 M : 2x2 2 y2 8x 8y 1 0 ，点 A 在 直线 l 上， B,C 为圆 M 上两点，在 ABC 中， BAC 45 ， AB 过圆 心 M ，则点 A 的横坐标的取值范围为___________.
3 、 在 平 面 四 边 形 ABCD 中 ， E, F 分 别 是 边 AD, BC 的 中 点 ， 且




AB 1, EF 2,CD 5 ， 若 AD BC 15 ， 则 AC BD 的 值 为
____________.
4 、 设 Sn 是 等 差 数 列 an 的 前 n 项 和 ， 若 数 列 an 满 足
4、已知正实数 a,b,c 满足 (a c)(b2 ac) 4a ，则 b c 的最大值为 ________________.
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第四练 1、若函数 f (x) 2x3 ax2 1(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点， 则实数 a =__________.
形内一动点（不含边界），且 OE 2 ，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90 至



线段 DF 的位置，若 OF x BA y BC ，则 x y 的最小值为_________.
2、如图，单位圆 O 与 x 轴，y 轴正半轴的交点分别为 A, D ，点 C( 3 ，1) 在
22


圆 O 上，延长 CD 至点 B ，若 OB OC 0 ，则 BD OC =____________.
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3、如图，正方形 ABCD 的边长为 2 5 ，点 O 是 BC 的中点，点 E 是正方
第九练
1、椭圆 C
:
x2 a2

y2 b2
1(a

b

0)
的左右焦点分别为
Baidu Nhomakorabea
F1, F2
，若椭圆上恰好
有 6 个不同的点 P ,使得 F1F2P 为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的
取值范围是___________.
2、如图，已知 ABC 的边 BC 的垂直平分线交 AC 于点 P ，交 BC 于点 Q .
4、设 x1, x2 是函数 f (x) ax3 bx2 a2 x(a 0) 的两个极值点，且 | x1 | | x2 | 2 2 ， 则 b 的最大值为__________.
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第三练
1 、 设 函 数 f (x)(x R) 满 足 | f (x) sin 2 x | 1 ,| f (x) cos2 x | 3 ， 则
满足sin
4 , cos

3
,

OA

(1,0)
，
2 5 25


设点 B 是角 终边上一动点，则| OA OB |的最小值是___________.
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3、若点 A，F 分别是椭圆 x2 y2 1 的左顶点和左焦点，过点 F 的直线
43
交椭圆于 M , N
两点，记直线
AM , AN
的斜率为 k1, k2
，其满足
1 k1

1 k2
1，
则直线 MN 的斜率为___________.
4、已知函数 f (x) | x2 4 | a | x 2 |, x [3,3] 若 f (x) 的最大值为 0 则 a 的取值范围____________.
的离心率为___________.
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3 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 圆 O : x2 y2 r2 (r 0) 与 圆 M : (x 2)2 ( y 2 3)2 4 相交于 A, B 两点，若在直线 AB 上存在一点 P ，
B

( x,
y)
|
(x

2a)2

(y

a
1)2

a2

a

，若
A

B

Ø，则实数
a
的取值范

2
围是_________.
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第二练
x 0

1、设
p
为不等式组

y

0


表示的区域内的任意一点，m (1,1), n (2,1) ，
x y 1
ab
2、在数列 an中， a1 1, a2 1, an2 an1 an (n N ) ， Sn 为数列 an的前 n 项 和，若 a2019 Sk 1，则 k =__________.
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3、在平面直角坐标系 xOy 中，在直线 l : x 2y 0 上任取一点 M ，过点 M 作圆 C : x2 y2 6x 8y 21 0 的一条切线，切点为 A ，若 MAC 的外接圆过 定点 P （异于点 C ），则点 P 的坐标为__________.
≤ ≤
x ≤ 2， x ＜ 0，
．
若
f (2) f ( 1)
3
2
，则
f ( f (2019))
的值为
__________.
2、如图，椭圆
x2 a2

y2 b2
1(a

b

0)
的右焦点为 F
，过 F
的直线交椭圆于
A, B
两点，点 C 是点 A 关于原点 O 的对称点，若 CF AB 且 CF AB ，则椭圆
个不同的交点，则 c2 (1 b)c 的取值范围为_____________.
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第七练
1 、 已 知 函 数 f (x) 满 足 f (x 4) f (x) (xR) ， 且 在 区 间 [2，2] 上 ，
f
(
x)

|axcos122|x，b，-20

使 PO PM 0 成立，则 r 的取值范围为__________.
4、已知函数 f (x) cos 2x 的图象与直线 4kx 4y k 0(k 0) 恰有三个公
共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
x1
，
x2
，
x3
，则
x2 x1 tan(x1 x3
)
＝
___________.
4、函数 f (x) ln x(ln x ax) ax2 (a R) 有三个不同的零点，则实数 a 的取值 范围是__________.
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第十一练 1、已知函数 f (x) ex ex 2 的图象在点 A(x0 , f (x0 )) 处的切线为 l ，且 l 与 直线 2x y 0 关于 x a 对称，则实数 a 的值为___________.

x y 3


若 O 为坐标原点， OP m n ，则 2 的最大值等于__________.
2、已知函数
f
(x)
=
x2 (4a 3)x 3a, x
loga
(
x

1)

1,
x

0

0,
(a

0
，且 a
1)
在
R
上单调递减，
且关于 x 的方程| f (x) | 2 x 恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范
AM
2
长最小值为_________.
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3、设等差数列an的各项都是正数，前 n 项和为 Sn ，公差为 d ，
若数列 Sn 也是公差为 d 的等差数列，则 an的通项公式为
an =-________.
4、【上海静安区高三考试】已知集合 A （x, y) | (x y)2 x y 2 0，
3、已知函数 f (x) x3 6x2 9x a 有三个不同的零点，且他们构成等 差数列，则 a =_____________.
4、在平面四边形 ABCD 中，已知 AB 1, BC 4,CD 2, DA 3 ,则

AC BD 的值为___________.
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第八练
1、已知函数
f
(x)

( 1 ) x 2
,
x

0
若 f ( f (2)) f (k) ，则实数 k 的取值
(x 1)2 , x 0
范围为___________.
2、在平面直角坐标系 xOy
中，已知椭圆
x2 a2

y2 b2
1(a

b

0)
左、右焦点
an

Sn

An2

Bn

C
且
A

0 ，则
1 A

B

C
的最小值为____________.
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第五练
1、设函数 f (x) x2 x 1 ，若定义域为a, a 1时， f (x) 的值域为
4

1 2
,
1 16

，则
a
的值为__________.
2、在平面直角坐标系中，角
第一练
1、设函数
f
(x)

a x , x
1
（其中 a 0,a 1），若不等式 f (x) 3 的
| x2 2x |, x 1
解集为 - ,3，则实数 a 的取值范围为_________.
2、在
ABC
中，M
是
BC
的中点，A

120
，

AB

AC


1
，则线段
4
4
f
(
)
=_________.
4
2、如图，已知点O 是平面四边形 ABCD 的外接圆的圆心， AB 2 ，

BC 6 ， AD CD 4，则 BO CD =_________________.
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3、过曲线 y 2 | x a | x a 上的点 P 向圆 O : x2 y2 1作两条切线 PA, PB ，切点为 A, B ，且 APB 60 ，若这样的点 P 有且只有两个， 则实数 a 的取值范围是____________.
2、已知椭圆
C
:
x a
2 2
y2 b2
1(a b 0) 的离心率为
3 2
, A 为左顶点，点 M , N 在
椭圆 C 上，其中 M 在第一象限， M 与右焦点 F 的连线与 x 轴垂直，且
4kAM kAN 1 0 ，则直线 MN 的方程为_________.
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3、如图，点C 在半圆的直径 AB 的延长线上，AB BC 2 ，过动点 P 作 半 圆 的 切 线 PQ ， 若 PC 3PQ ， 则 PAC 面 积 的 最 大 值 为 ___________.
4、已知b,c R ，二次函数 f (x) x2 bx c 在区间0，1上与 x 轴有两
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第六练
1、已知函数
f
(x)

2x 2x
1 1
x 1, 若
f
(m)
f
(m 1)

2，则实数 m 的范
围是_______.
2、已知点 A(2，0) 设 B、C 是圆 O : x2 y2 1 上的两个不同的动点，且




OB t OA (1 t)OC (其中 t 为实数），则 AB AC =_________.