用图象表示变量之间的关系(1)

里辛一中初一数学导学案 初 一 数学 课题: 用图象表示变量之间的关系（1） 备课时间:2020-05-20 学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

并能从图象中获取变量之间关系的信息，

学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

一、预习

1、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：

（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；

（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______；

（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______

（4）月平均最高气温为的月份是______月，它可能是______季节；

（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；

（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？

二、学习过程：

（一）要点引导

1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．

2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________

（二）例题

例1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）

A B C D

变式1、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一半的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v （立方米）与放水或注水时间t （分钟）之间的关系的是（ ）

A B C D

C o C o C o C o 10C o 0C o

例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：

（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？

（2）A 点表示什么意义？

（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？

（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？

变式2、 如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。

（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？

（2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？

（3）你能想象小明从离家到第4min 时的情况吗？

（三）拓展

1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些

零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x 与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：

（1）王大爷自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，

这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

2、如图中的折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）

与通话时间t （分钟）之间的关系的图像。

（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？

（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？

（3）如果通话3分钟以上，电话费y （元）与时间t （分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？

2.5(3)y t =+

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