人教版九年级23章 旋转知识点总结(PDF版 无答案)

第二十三章 旋转

一、图形的旋转

1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，叫做图形的旋转 . 点O 叫作

，转动的角度叫作

.

2、性质：(1)对应点到旋转中心的距离 ；

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；

E e (3)旋转前、后的图形 .

3、旋转三要素：旋转 、旋转 、旋转 . 基础训练一：

1、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度α后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角α等于（ ） A ．30° B ．50° C ．40° D ．100°

2、如图，ABCD 为正方形，O 为对角线AC 、BD 的交点，则△COD 绕点O 经过下列哪种旋转可以得到△DOA （ ）

A ．顺时针旋转90°

B ．顺时针旋转45°

C ．逆时针旋转90°

D ．逆时针旋转45°

3、正三角形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合． 有 正方形方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合． 正 正五边形形方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合． 是 正六边形方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合．

4、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5、将图a 绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（ ）

6、如图，在6⨯4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）

A.格点M

B.格点N

C.格点P

D.格点Q

7、如图，在△A BC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．50° D ．65°

8、如图，ABC ∆中，已知o

o

55,90=∠=∠B C ，点D 在边BC 上，CD BD 2=.把ABC ∆绕着点D 逆时针旋转

()1800<

9、如图，点E 是正方形ABCD 外的一点，连接BE 、CE ，将∆BCE 绕点B 逆时针旋转90°到E AB '∆的位置.连接E C '，若CE=1，BE=2，E C '=3，求A E B '∠的度数.

二、中心对称

1、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.

2、这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

3、中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形.

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心 . （3）关于中心对称的两个图形，对应线段 （或者在同一直线上）且 .

4、中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.

第6题

第7题

第8题

基础训练二：

1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2、如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A

．

B ．

C ．

D ．

3、在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

三、对称点的坐标

设点P 的坐标为)(y x ,

基础训练三：

1、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是【 】

A.（3，2）

B.（3，－2） C .（－3，2） D .（－3，－2）

2、若点A （n ，2）与B （-3，m ）关于原点对称，则n-m 等于（ ）

A ．-1 B.-5 C.1 D.5

3、已知A （a-1，3），B(-2019，b+2)两点关于原点对称，则a= ，b= .

巩固训练

1．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图所示，将Rt △ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到Rt △DEC ，连接AD ，若∠BAC=25°， 则∠ADE=（ ）

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

3．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，

得到的数字是（ ）

A ．96

B ．69

C ．66

D ．99

4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．150°

5．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小

正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（ ）

A ．①或②

B ．③或⑥

C ．④或⑤

D ．③或⑨

6．如图，将△ABC 绕点C （0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为（a ，b ），则点A ′的坐标为（ ）

A ．（﹣a ，﹣b ）

B ．（﹣a ．﹣b ﹣1）

C ．（﹣a ，﹣b+1）

D ．（﹣a ，﹣b ﹣2）