北师大版求解二元一次方程组

二元一次方程组 的解法
----加减消元法
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一、回顾上 节课内容
二、加减消 元法
三、小结
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一、回顾上节课内容
1、如何解二元一次方程组： 消元 -------- 二元转化为一元
2、用代入法解二元一次方程组的主要步骤 变形 ―― 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代入 ―― 消去一个元 求解 ―― 分别求出两个未知数的值 写解 ―― 写出方程组的解
总结：
当同一未知数的系数相反时，用加法
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大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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2x 5 y 13 ①
3、例题讲解
(1)
3x
5y
7
②
解： 由①+ ②得
即
5x 20
x4
把 x 4 代入①得
y 1
x 4
此方程组的解为
y
1
8
(2)84xx
6y 6y
15 ① 7②
3
二、加减消元法
1、 用代入法解下面二元一次方程
2x 5y 13① 3x 5y 7 ②
解：由①得
x 13 5 y ③ 22
把③代入得②得
313 5 y 5y 7 2 2
4
得 y 1
把 y 1代入①得
x4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
x 4
方程组的解为
y
1
提示：上面二元一次方程组中，①式中的 5 y 和②式中的
5y 互为相反数
分析： 2x 5y 3x 5y 13 7
即
5x 20
得
x4
5
2、加减消元法的概念
二元一次方程组中的两个一元一次方程同一未知
数的系数相同或相反时，将两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一
个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。
当同一未知数的系数相同时，用减法
解： 由① — ②得
4x 8
即
x 2
把 x 2 代入①得 y 23 6
此方程组的解为
x 2
y
23 6
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3 练习
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三、小结
⑴ 加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？主要步骤 有哪些？ 主要步骤：
基本思路：加减消元――二元一元 变形―― 用一个未知数的系数相同或相反 代入―― 消去一个元
求解―― 分别求出两个未知数的值
写解―― 写出方程组的解
代入消元法 ⑵ 二元一次方程组的解法 加减消元法
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思考： 如果没有同一个未知数的系数
相同或相反还能用加减消元法解 二元一次方程组吗？该怎么解？
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