平面直角坐标系经典练习题

《平面直角坐标系》章节复习

考点1：考点的坐标与象限的关系

知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：

（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）

1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2、在平面直角坐标系中，点P (－2，＋1)所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）

A ．x 轴正半轴上

B ．x 轴负半轴上

C ．y 轴正半轴上

D ．y 轴负半轴上

4、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ．

6、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．

（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

考点2：点在坐标轴上的特点

轴上的点纵坐标为0, 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）

1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）

A ．（0，-2）

B ．（2，0）

C ．（4，0）

D ．（0，-4）

2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。

考点3：考对称点的坐标

知识解析：

1、关于x 轴对称： A （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ）。

2、关于y 轴对称： A （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（-a ， b ）。

3、关于原点对称： A （a ，b ）关于原点对称的点的坐标为（-a ，-b ）。

1、点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）．

A ． (，）

B ． (2，1）

C ．（2，）

D ． (1，）

2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ）．

A ． （－3，2）

B ． （3，－2）

C ． （－2，3）

D ． （2，3）

3、若点A （2，a ）关于x 轴的对称点是B （b ，－3）则ab 的值是 .

4、 在平面直角坐标系中，点A （1，2）关于y 轴对称的点为点B （a ，2），则a ＝ ．

5、点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称，则a+b=______．

6、如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ．

考点4：考平移后点的坐标

知识解析：

1、将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x +a ，y ）（或（x -a ，y ））；

2、将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y +b ）（或（x ，y -b ））．

1、 在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．

2、将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为 。

3.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）

A.( -5 , 4 )

B.( 4 , 3 )

C.( -1 , -2 )

D.(-2,-1)

4、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．

考点5：点到直线的距离

点P （x,y ）到x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,

1、点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．

2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x │=3，│y │=5，则点P 的坐标是（ ）

A ．（-3，5）

B ．（5，-3）

C ．（3，-5）

D ．（-5，3）

3、已知点P (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标是 。

4、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ．

)b x

考点6：平行于X 轴、Y 轴的直线的特点

平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同

1、已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

2、已知点A(1,2),AC ∥y 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

3、如果点A ，点B 且AB6、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__________________________.

考点7：角平分线的理解

第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x ）；

第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)

1、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）

A ．（2，2）

B ．（-2，-2）

C ．（2，2）或（-2，-2）

D ．（2，-2）或（-2，2）

2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。

3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.

4、如图,

所在的位置坐标为(-1，-2)(2，-2)置坐标为 .

5、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（

）.

A.（-1,1）

B.（-2，-1）

C.（-3,1）

D.（1，-2）

考点8：面积的求法（割补法）

1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE 的面积为________．

2、如图，在四边形ABCD 中，A 、B 、C 、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）