安徽省合肥市2018年最新中考数学模拟试卷-含答案解析

安徽省合肥市2018年最新中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）在0、﹣3、1、4这四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣3 C．1 D．4

2．（4分）在2017﹣2019年三年建设计划，合肥市大建设涉及八大类工程，安排项目总计2399个，项目总投资4626亿元，用科学记数法表示“4626亿”是（）

A．4626×108B．4626×109C．4.626×1010 D．4.626×1011

3．（4分）下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2B．（ab3）2=a2b5 C．3a2•a﹣1=3a D．a6÷a2=a3

4．（4分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

5．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．

7．（4分）2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这10名同学每分钟跳绳的

测试成绩，下列说法错误的是（）

成绩（个/分

钟）

140160169170177180人数111232 A．众数是177 B．平均数是170

C．中位数是173.5 D．方差是135

8．（4分）如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

9．（4分）在一张为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）如图（如图1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿

斜边AB的中线CD把这个三角形剪成△AC

1D

1

和△BC

2

D

2

两个三角形（如图2所

示）．将△AC

1D

1

沿直线D

2

B方向平移（点A，D

1

，D

2

，B始终在同一直线上），当点

D 1于点B重合时，平移停止．设平移距离D

1

D

2

为x，△AC

1

D

1

和△BC

2

D

2

的重叠部分

面积为y，在y与x的函数图象大致是（）

A．B．C．

D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）分解因式：2a2﹣8a+8= ．

12．（3分）将直线y=4x+1向下平移3个单位长度，得到直线解析式为．13．（3分）如图，⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若BC=2，则弧AC的长度为．

14．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC交AD于点F，下列说法：

①△ABC∽△FDC；②点F是线段AD的中点；③S

△AEF ：S

△AFC

=1：4；④若CE平分

∠ACD，则∠B=30°，其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（共55分）

15．计算：（﹣1）2017++|﹣|﹣2sin45°．

16．先化简，再求值：（），x在1、2、﹣3中选取合适的数代入求值．

四、（每小题8分，共16分）

17．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A

1B

1

C

1

．

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A

2B

2

C

2

．使=，并写

出A

2、B

2

、C

2

的坐标．

18．（8分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：操作次数1234…

正方形个数47…

（1）如果剪100次，共能得到个正方形；

（2）如果剪n次共能得到b

n 个正方形，试用含有n、b

n

的等式表示它们之间的

数量关系；

（3）若原正方形的边长为1，设a

n

表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n

的式子表示a

n

；

（4）试猜想a

1+a

2

+a

3

+a

4

+…+a

n﹣1

+a

n

与原正方形边长的数量关系，并用等式写出

这个关系．

五、（每小题10分，共20分）

19．（10分）随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．

（1）求A、B之间的路程（保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．

20．（10分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为两人对抗赛，即把四种比赛项目写在4张完全相同的卡片上，比赛时，比赛的两人从中随机抽取1张卡片作为自己的比赛项目（不放回，且每人只能抽取一次）比赛时，小红和小明分到一组．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐诗的概率是多少？

（2）小红擅长唐诗，小红想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐诗的概率是不同的，且小明抽到唐诗的概率更大，若小红后抽取，小红抽中唐诗的概率是多少？小红的想法对吗？