08第2章_测试装置静态特性
合集下载
2测试装置的基本特性
第二节 测试装置的静态特性
测试装置的静态特性是指静态测量情况下描述实际测试 装置与理想定常线性系统的接近程度。 •线性度 •灵敏度 •分辨力 •回程误差 •漂移
一、线性度
定义：测量装置输出、输入之间的关系与理想比例关系 的偏离程度。 线性误差的两种表达形式： * 静态标定所得输入、输出数据点与理想直线的最大偏差Δmax * 百分数表达
2 n H ( s) 2 2 s 2n s n
二、一阶、二阶系统的特性 （1）一阶系统
＋ u i(t ) － R ＋ C u o(t ) －
dxo RC xo xi dt
dy t a0 y t b0 x t 一般形式的一阶微分方程式： a1 dt dy t 改写为： T y t Sx t dt
（4）脉冲响应函数
已知： 若装置的输入为单位脉冲函数 由于 ，则有 。
对上式两边取拉氏逆变换，且令 则有
上式表明，单位脉冲函数的响应同样可描述测量系统的动态特性，它同 传递函数是等效的，不同的是一个在复频域 ，一个是在时间域，通常称 h(t) 为脉冲响应函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。
T=a1/a0－系统时间常数 ; S=b0/a0－系统静态灵敏度 ; 为了分析方便，令S=1，
dy t T y t x t dt
一阶系统的特性
•传递函数： H ( s ) •频响函数：H ( )
1 Ts 1
1 jT 1
1 1 (T ) 2
x(t) 0 t0 t
测量装置实现测量不失真的频率特性
时域条件
y(t)= A0 x(t- t0)
式中：A0、t0均为常数。
第2章 测试装置的响应特性.
e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统 的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 则 x(t)=Acos(ωt+φx) y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。
e)频率保持性证明 证：设x(t)→y(t) 则：ω2x(t)→ω2y(t) x``(t)→y``(t) [x``(t)+ ω2x(t)]→[y``(t)+ ω2y(t)] 比例性 微分性 叠加性 =-ω2x(t)
本章学习内容：
1.静态响应特性 2.动态响应特性 3.不失真测试条件
4.典型输入信号响应
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称。
简单测试系统(光电池)
V
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
加速度计
带通滤波器
包络检波器
静态响应特性: 如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化，则称为静态测量。
an y (t ) an1 y
n
n 1
(t ) ...a1 y(t ) a0
m1
bm x (t ) bm1 x
m
(t ) ...b1 x(t ) b0
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。
线性系统性质：
a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的 输出之和，即 若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 则 x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
m1
bm x (t ) bm1 x
n n-1
(t ) ...b1 x(t ) b0
对两侧进行拉普拉斯变换：
测试装置静态特性.
Thank You!
LOGO
x
3回程误差 回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过 程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同 的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程 误差为: (hmax/A)×100% y 回程误差产生的原因 磁性材料的磁滞 A
1线性度
•标定曲线与拟合直线的偏离程 度就是线性度。
线性度=B/A×100%
2灵敏度 灵敏一增量△x，引起输出y发生相 应变化△y时，定义: S=△y/△x 线性装置的灵敏度S为常数，是输入－输出关系直线的 斜率 灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定
测试装置静态特性
组员 机化2班： 陈龙云 王剑锋 李宇 区铤冲 林炜煌 201030500204 201030500224 201030500214 201030500223 201030500218 LOGO
测试装置静态特性 测试系统的静态特性：通过静态标定，可得到 测试系统的输出yi和输入xi之间的一一对应关系， 称为测试系统的静态特性。 测试系统的静态特性可以用一个多项式方程表 示，即
0
x1
xn
x
测试装置静态特性
案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量
Text 2 Text 1
灵敏度=△y/△x 回程误差=(hmax/A)×100% 非线性度B/A×100%
测试装置的静态特性
对静态特性，因为输入量不随时间变化，测 量系统的输出―输入之间有一一对应的关系，而 且测量和记录过程不受时间限制。 当输入量随时间变化时，测试系统的输出也 随时间变化。动态特性是指输入量随时间变化时， 两者之间的关系。对动态测量，不仅需要精确地 测量输入量大小，而且需要测量输入量变化波形， 这就要求测量系统能迅速准确地测量和不失真地 再现输入量随时间变化的波形。
第二章 检测装置基本特性
H ( jω ) = P (ω ) + jQ (ω )
式中，P(ω)和Q(ω)均为ω的实函数，因此，
A(ω ) = P 2 (ω ) + Q 2 (ω )
2.4 常用检测装置的数学模型
常用的检测装置 一阶系统 二阶系统 任何高阶系统都可以看作若干个一阶和二阶环节的串联 或者并联。 因此，了解一阶、二阶环节的特性是分析、了解高阶复 杂系统的特性的基础。
三者之间的关系有如下几种： (1) 已知输入量和传递特性，求出输出量；
图2.1 测试系统框图
对于一般的测试任务来说，常常希望输入和输出之间是 一种一一对应的确定关系，因此要求系统的传递特性是 线性的。 1，对于静态测量来说，系统的这种线性关系是希望的， 但不是必须的；因为：对于静态测量来说，比较容易采 取曲线校正和补偿技术来做非线性校正。 2，对于动态测量来说，对测试装置或者系统的线性特 性关系的要求是必须的。因为：在动态测量的条件下， 非线性的校正和处理难于实现且十分昂贵。
第二章
序 概述
检测装置基本特性
检测装置的静态特性 检测装置的动态特性 常用的测量系统的数学模型
2.0 序
对物理量进行测量时，要用到各种各样的装置和仪器， 这些装置和仪器对被测量物理量进行传感、转换与处理、 传送、显示、记录以及存储，组成了所谓的检测装置(测 试系统,测量环节）。它可以是一个完整的系统；可以是 完整测量系统的某一环节或者单元；甚至可以是更简单的 环节，如放大器、电阻分压器，RC滤波器等等。
4. 分辨力 表征检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力， 又称“灵敏度阈”，一般为仪表最小刻度的1/2~1/5。 数字显示的检测装置，其分辨力时当最小有效数字增 加一个数字时，相应示值的改变量。数字仪表能够稳 定显示的位数越多，它的分辨力也就越高。
式中，P(ω)和Q(ω)均为ω的实函数，因此，
A(ω ) = P 2 (ω ) + Q 2 (ω )
2.4 常用检测装置的数学模型
常用的检测装置 一阶系统 二阶系统 任何高阶系统都可以看作若干个一阶和二阶环节的串联 或者并联。 因此，了解一阶、二阶环节的特性是分析、了解高阶复 杂系统的特性的基础。
三者之间的关系有如下几种： (1) 已知输入量和传递特性，求出输出量；
图2.1 测试系统框图
对于一般的测试任务来说，常常希望输入和输出之间是 一种一一对应的确定关系，因此要求系统的传递特性是 线性的。 1，对于静态测量来说，系统的这种线性关系是希望的， 但不是必须的；因为：对于静态测量来说，比较容易采 取曲线校正和补偿技术来做非线性校正。 2，对于动态测量来说，对测试装置或者系统的线性特 性关系的要求是必须的。因为：在动态测量的条件下， 非线性的校正和处理难于实现且十分昂贵。
第二章
序 概述
检测装置基本特性
检测装置的静态特性 检测装置的动态特性 常用的测量系统的数学模型
2.0 序
对物理量进行测量时，要用到各种各样的装置和仪器， 这些装置和仪器对被测量物理量进行传感、转换与处理、 传送、显示、记录以及存储，组成了所谓的检测装置(测 试系统,测量环节）。它可以是一个完整的系统；可以是 完整测量系统的某一环节或者单元；甚至可以是更简单的 环节，如放大器、电阻分压器，RC滤波器等等。
4. 分辨力 表征检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力， 又称“灵敏度阈”，一般为仪表最小刻度的1/2~1/5。 数字显示的检测装置，其分辨力时当最小有效数字增 加一个数字时，相应示值的改变量。数字仪表能够稳 定显示的位数越多，它的分辨力也就越高。
测试装置的基本特性
P 1
P
1
2
（2） Bode 图 ---- 对数频率特性图 a）对数频率特性
lg G j lg A e
j
lg A
j lg e
对数频率特性由对数幅频特性图、对数相频特性图描述； b）对数频率特性图（Bode图）坐标系
x (t ) y (t )
x1 ( t ) x 2 ( t ) y1 ( t ) y 2 ( t )
⑵ 比例性 ax ( t ) ay ( t )
dx ( t ) dt dy ( t ) dt
（3）微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即 若 x(t) → y(t)，则 x’(t) → y’(t)
⑷ 积分：初始状态为零：t=0时，
x (t ) dx ( t ) dt y (t ) 0
t0
x ( t ) dt
0
t0
y ( t ) dt
0
⑸ 频率保持性：输入为某一频率的信号 输出必为同一频率的信号
若 x(t)=Acos(ωt+φx)
则 y(t)=Bcos(ωt+φy)
A
L
对数 幅频 100 特性 10 图
1
60 dB 40 20
L 20 lg A Q arctg P
1
10
100
对数 相频 特性 图
20 0
1
10
100
20
Bode图介绍
Bode图介绍
dx ( t )
第二章测试装置的基本特性(精)
输入输出(响应)系统第二章 测试装置的基本特性第一节 概述测试是具有试验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。
在此过程中须借助测试装置。
为实现某种量的测量而选择或设计测量装置时，就必须考虑这些测量装置能否准确获取被测量的量值及其变化，即实现准确测量，而能否实现准确测量，则取决于测量装置的特性。
这些特性包括动态特性、静态特性、负载特性、抗干扰性等。
测量装置的特性是统一的，各种特性之间是相互关联的。
1、测试装置的基本要求通常工程测试问题总是处理输入量)(t x 、装置（系统）的传输特性)(t h 和输出量)(t y 三者之间的关系。
图2-1系统、输入和输出1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
(系统辨识)。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
(反求)。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
(预测) 。
测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。
即对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
以输出和输入成线性关系为最佳。
一般测量装置只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。
2、测量装置的静态特性测试系统的静态特性就是在静态测量情况下，描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确定的。
静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应得输出量，由此得到测量装置的输入输出关系。
3、测量装置的动态特性测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间的动态关系得数学描述。
研究测量装置动态特性时，认为系统参数不变，并忽略迟滞、游隙等非线性因素，可用常系数线性微分方程描述测量装置输入与输出间的关系。
02测试装置的基本特性
※测试装置的静态特性： 就是在静态测量情况下描述实际测试装置 与理想时不变线性系统的接近程度。 （主要讨论在静态测量情况下，描述输入 与输出之间的关系）
测量装置的静态特性由通过某种意义的静态标定过程所确定。 静态标定：是一个实验过程。这一过程是在只改变测量装置的 一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持不变 的情况下，测量对应的输出量，由此得到测量装置 输入与输出间的关系。
x(t ) x0 e jt，则
y(t ) y 0 e
j (t )
三、测试和测试装置的若干术语 ※静态测量：测量期间被测量值可认为是恒定的测量量， 即被测量不随时间变化，则称为静态测量。
5
2.1 概述
※动态测量：是为确定值的瞬时值及其随时间变化的量所 进行的测量。 ※信噪比：信号功率与干扰噪声功率之比，记作 SNR 用分贝（dB）来表示，即 Ns SNR 10 lg Nn N s —信号功率
2.3 测试装置的动态特性(dynamic characteristics)
b频率响应函数的求法 方法二：通过实验测定 方法三：H()=Y()/X()(初始条件全为零的条件下) 说明：尽管频率响应函数对简谐信号而言，但是，任何信 号都可以分解为简谐信号的叠加。因而，在任何复杂信号 输入下，系统频率响应特性都适用。
x1 (t ) x2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
※作用在定常系统的各个输入所产生的输出互不影响。 n个激励同时作用一个测试系统，其响应等于这n个激励单独 作用的响应和。复杂信号→系列谐波信号（付氏级数展开）
②比例特性/均匀性：对于任意常数
ax(t ) ay(t )
※灵敏度
单位输入引起输出的变化，即S=△y/△x。 通常用理想直线的斜率作为灵敏度值。（量纲） y △y △x
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
第二章+测试装置基本特性
3、 有关测试和测试装置的若干术语
1、测量、计量和测试 (1)测量：指以确定被测对象量值为目的全部操作。 例如：对一张纸的面积进行确定，一张纸有100平方厘米
2020/5/15
6
概述(6/7)
(2)计量：指实现单位统一和量值准确可靠的测量。 (3)测试：是测量和计量的综合（实验性质，多用于动态研究）。 2、测量装置的误差和准确度 (1)测量装置的误差：测量装置的示值和被测量的真值之间的差值 (2)测量装置的准确度(精确度):表示测量装置给出接近于被测值真值的 示值的能力 例：0~150V 电压表 示值100.0V 实际 99.4V，
的关系。如下图
系统
输入 (激励)
x(t)
X(s) X(ω)
h(t)
H(s) H(ω)
y(t)
Y(s) Y(ω)
输出 (响应)
• 如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。 • 如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。 • 如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。
(2)比例性（均匀性）： 对任意常数a，必有 ax(t)-->ay(t)
(3)微分性：系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数 dx(t)/dt--->dy(t)/dt
(4)积分性：如果系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于
对原输入响应的积分
t
t
0 x(t)dt 0 y(t)dt
2020/5/15
例子：
量程为=±5v（给定的测量范围） 8位(8个01代码来表示）A/D卡: 10v/28=5/27=39.0625mv/bit（每一位所能表示的精度） 12位:10/212=5v/211=2.44140625mV/bit 16位:10v/216=5v/215=0.1525878906mV/bit
1、测量、计量和测试 (1)测量：指以确定被测对象量值为目的全部操作。 例如：对一张纸的面积进行确定，一张纸有100平方厘米
2020/5/15
6
概述(6/7)
(2)计量：指实现单位统一和量值准确可靠的测量。 (3)测试：是测量和计量的综合（实验性质，多用于动态研究）。 2、测量装置的误差和准确度 (1)测量装置的误差：测量装置的示值和被测量的真值之间的差值 (2)测量装置的准确度(精确度):表示测量装置给出接近于被测值真值的 示值的能力 例：0~150V 电压表 示值100.0V 实际 99.4V，
的关系。如下图
系统
输入 (激励)
x(t)
X(s) X(ω)
h(t)
H(s) H(ω)
y(t)
Y(s) Y(ω)
输出 (响应)
• 如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。 • 如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。 • 如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。
(2)比例性（均匀性）： 对任意常数a，必有 ax(t)-->ay(t)
(3)微分性：系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数 dx(t)/dt--->dy(t)/dt
(4)积分性：如果系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于
对原输入响应的积分
t
t
0 x(t)dt 0 y(t)dt
2020/5/15
例子：
量程为=±5v（给定的测量范围） 8位(8个01代码来表示）A/D卡: 10v/28=5/27=39.0625mv/bit（每一位所能表示的精度） 12位:10/212=5v/211=2.44140625mV/bit 16位:10v/216=5v/215=0.1525878906mV/bit
第2部分_测量系统的静态与动态特性
出现粗大误差的原因是由于在测量时仪器操作的错误，或读数 错误，或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者 粗心大意、实验条件突变造成的。
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差
2测试装置的基本特性
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.第二章测试装置的基本特性测试是具有实验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。
本章知识要点及要求1、掌握线性系统及其主要特性。
2、掌握测试装置的动态特性及静态特性。
3、掌握一、二阶测试装置的频率响应特性。
4、掌握测试装置的不失真测试条件。
第一节概述重点内容1、测试装置的基本要求测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。
即，对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
2、线性系统及其主要性质线性系统的输入x(t)与输出y(t)之间的关系可用下面的常系数线性微分方程来描述时，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。
式中t 为时间自变量，a n、a n 1a i、a°和b n、b n1、…、b i、b o均为常数。
文档来源为：从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5）频率保持性a ndny(t)ad n 1y(t)6 1'dt ne dt n1b m 噢)b midmlX(t)dt mdt m 1dtb i dXl)dta 0y(t)b 0x(t)线性时不变系统的主要性质:1）叠加原理特性 若X ity i tx 2 ty 212）3）X-, t X 2y i t y 2比例特性 若Xtytax t ay t系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数 dX t dy t dtdt4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。
t 0X tt oytdt文档来源为：从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.150测试和测试装置的若干术语（自学）1、测量、计量和测试测量：是指以确定被测对象量值为目的的全部操作。
计量：是指实现单位统一和量值准确可靠的测量。
测试：具有试验性质的测量。
第2章 测试装置的基本特性
• 传递函数的特点 • 1)H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它 只表达系统的传输特性。 • 对具体系统而言，它的H(s)不因输入x(t)变化 而不同，却对任一具体输入x(t)都确定地给出 相应的、不同的输出y(t)。 • • •
• 2)H(s)是对物理系统的微分方程，即式(2—1)取拉 普拉斯变换而求得的，它只反映系统传输特性而 不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数 可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。 • • • 例如 液柱温度计和RC低通滤波器同是一阶系统， 具有形式相似的传递函数，而其中一个是热学系 统，另一个却是电学系统，两者的物理性质完全 不同。 • •
• 一些实际测量装置无法在较大工作范围内满足 这种要求，而只能在较小工作范围内和在一定 误差范围内满足这项要求。
• 二、线性系统及其主要性质 • 常系数线性微分方程来进行描述
• 主要性质 • 1）符合叠加原理：几个输入所产生的总输 出是各个输入所产生的输出叠加的结果。
• 2）比例特性：
• 3）系统对输入导数的响应等于对原输入响 应的导数
• 因此，频率响应函数就成为实验研究系统 的重要工具。
(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数 根据定常线性系统的频率保持性，系统在简谐信号 x(t)=X0sinωt的激励下，所产生的稳态输出也是简谐信 号y(t)=Y0sin(ωt+φ)。这一结论可从微分方程解的理 论得出。此时输入和输出虽为同频率的简谐信号，但两 者的幅值并不一样。其幅值比A=Yo／Xo和相位差φ都随 频率ω而变，是ω的函数。
• 一、对测量装置的基本要求 • 对于测量系统我们希望系统的输入输出之间具有一一 对应的直线关系，具有这样关系的系统被称为线性系 统。 • • 理想的测量装置应该具有单值的、确定的输入一输出 关系。 • 对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。知 道其中的一个量就可以确定另一个量。
第3次课-第2章测试装置静态、动态特性
2.2 测试系统静态响应特性
2.3 测试系统动态响应特性
机械工程测试技术基础
2.1 概述
的加速度
第二章测试装置的基本特性
衡量乘坐舒适性的指标之一：坐椅处 加速度计
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。 简单的温度测试装置只需一个液柱式温度计，而较完整的动 液压振动台： 刚度测试系统，则仪器多且复杂。 模拟道路的颠簸
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
•传递函数与微分方程两者完全等价，可以相 互转化。 •考察传递函数所具有的基本特性，比考察微 分方程的基本特性要容易得多。这是因为传递 函数是一个代数有理分式函数，其特性容易识 别与研究。
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
传递函数有以下几个特点： 1）H(s)和输入x(t)的具体表达式无关。
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
(2) 频率响应特性 考虑到拉普拉斯变换中，s = σ + jω， 令σ=0，则有 s = jω，将其代入H(s)，
得到
Y ( ) H ( ) X ( )
= P(ω)+ jQ(ω) = A(ω)ejφ(ω)
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
2.1.2 线性系统及其主要性质（补充内容）
若系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系 数线性微分方程来描述
any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+…+a1y(1)(t)+a0y(t) = bmx(m)(t)+bm-1x(m-1)(t)+b1x(1)(t)+b0x(t)
机械工程测试基础_测量装置的基本特性
实际标定过程如图2－2，主要考虑其他量不会严格保持不变。 测量装置的静态测量误差：测量装置自身和人为因素。
2、标准和标准传递
若标定结果有意义，输入和输出变量的测量必须精确； 用来定量输入、输出变量的仪器和技术统称为标准； 变量的测量精度以测量误差量化，即测量值与真值的差； 真值：用精度最高的最终标准得到的测量值； 标准传递和实例（图2－3）。
测试装置一般为稳定系统，则有n＞m。
2、频率响应函数 传递函数在复数域描述和考察系统特性，优于时域的微分
方程形式，但工程中许多系统难以建立微分方程和传递函 数。 频率响应函数在频率域描述和考察系统特性。其优点： 物理概念明确； 易通过实验建立频率响应函数； 利用它和传递函数的关系，极易求传递函数。
频域 ，一个是在时间域，通常称h(t)为脉冲响应函数。
结论：
系 统 特 性 描 述
时域：脉冲响应函数h(t)； 频域：频率响应函数H(ω）； 复数域：传递函数H(S)。
4、环节的串联和并联
2－7
1、串联的传递函数和频率响应函数： 令s=jω，得
2－8
2、并联的传递函数和频率响应函数 令s=jω，得
静态特性
测试装置的特性
动态特性 负载特性
抗干扰特性
说明：测试装置各特性是统一的，相互关联的。例如：动态特性方程
一般可视为线性方程，但考虑静态特性的非线性、迟滞等因素，就成 为非线性方程。
1、测试装置的静态特性
静态特性是由静态标定来确定的； 静态标定：是一个实验过程，只改变测量装置的一个输入量，其他所
将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函H(s)，即
H
s
Y s X s
2、标准和标准传递
若标定结果有意义，输入和输出变量的测量必须精确； 用来定量输入、输出变量的仪器和技术统称为标准； 变量的测量精度以测量误差量化，即测量值与真值的差； 真值：用精度最高的最终标准得到的测量值； 标准传递和实例（图2－3）。
测试装置一般为稳定系统，则有n＞m。
2、频率响应函数 传递函数在复数域描述和考察系统特性，优于时域的微分
方程形式，但工程中许多系统难以建立微分方程和传递函 数。 频率响应函数在频率域描述和考察系统特性。其优点： 物理概念明确； 易通过实验建立频率响应函数； 利用它和传递函数的关系，极易求传递函数。
频域 ，一个是在时间域，通常称h(t)为脉冲响应函数。
结论：
系 统 特 性 描 述
时域：脉冲响应函数h(t)； 频域：频率响应函数H(ω）； 复数域：传递函数H(S)。
4、环节的串联和并联
2－7
1、串联的传递函数和频率响应函数： 令s=jω，得
2－8
2、并联的传递函数和频率响应函数 令s=jω，得
静态特性
测试装置的特性
动态特性 负载特性
抗干扰特性
说明：测试装置各特性是统一的，相互关联的。例如：动态特性方程
一般可视为线性方程，但考虑静态特性的非线性、迟滞等因素，就成 为非线性方程。
1、测试装置的静态特性
静态特性是由静态标定来确定的； 静态标定：是一个实验过程，只改变测量装置的一个输入量，其他所
将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函H(s)，即
H
s
Y s X s
测试装置的静态特性
的输出变化量（Δy）与输入变化量（Δx）的 比值，即
S= Δy/Δx=dy/dx
• 灵敏度越高，测量范围越窄，稳定性越差； • 灵敏度越高，测量精度越高，越便于检测者
读数。
2
§4.2 测试装置的静态特性
二、非线性度（直线度、直线性） 定度曲线：测试系统输入、输出间的实
际关系曲线。由实验求取。 非线性度：测试系统的定度曲线与其拟
9
四、表征测试装置静态误差的其他指标
可参考 刘智敏等《测量不确定度手册》中国计量出版社
10
四、表征测试装置静态误差的其他指标
3、分辨力：使测试装置示值发生变化的最小 输入变化值。
• 对示值变化的规定： （1）模拟仪表的分辨力规定为最小刻度分格
值的一半； （2）数字仪表的分辨力规定为仪表的最后一
位的一个字的值。
8
四、表征测试装置静态误差的其他指标
（2）用不确定度来表示 不确定度：在规定条件下测试系统测试时所得测
量结果不能肯定的程度。它是由于说明测量结果准 确度高低的一个可量化的表示值。不确定度由不确 定分析报告给出。不确定度报告包括以下8项内容：
①测量方法；②数学模型；③方差和传递系数； ④标准不确定一览表；⑤计算分量标准不确定度； ⑥合成标准不确定度；⑦计算有效自由度并确定覆 盖因子值；⑧计算扩展不确定度U。
合直线间的最大偏差B与系统的标称输出范 围（满量程）A的比值，即：
3
二、非线性度
1、理论非线性度 在测量的定度曲线上，通过零输入点和满
量程输入点的连线。 y —— 定度曲线 —— 理想拟合直线 —— 最小二乘拟合直线 x
4
二、非线性度
2、最小二乘非线性度 设拟合直线方程为y=kx+b，由最小二乘法得：
S= Δy/Δx=dy/dx
• 灵敏度越高，测量范围越窄，稳定性越差； • 灵敏度越高，测量精度越高，越便于检测者
读数。
2
§4.2 测试装置的静态特性
二、非线性度（直线度、直线性） 定度曲线：测试系统输入、输出间的实
际关系曲线。由实验求取。 非线性度：测试系统的定度曲线与其拟
9
四、表征测试装置静态误差的其他指标
可参考 刘智敏等《测量不确定度手册》中国计量出版社
10
四、表征测试装置静态误差的其他指标
3、分辨力：使测试装置示值发生变化的最小 输入变化值。
• 对示值变化的规定： （1）模拟仪表的分辨力规定为最小刻度分格
值的一半； （2）数字仪表的分辨力规定为仪表的最后一
位的一个字的值。
8
四、表征测试装置静态误差的其他指标
（2）用不确定度来表示 不确定度：在规定条件下测试系统测试时所得测
量结果不能肯定的程度。它是由于说明测量结果准 确度高低的一个可量化的表示值。不确定度由不确 定分析报告给出。不确定度报告包括以下8项内容：
①测量方法；②数学模型；③方差和传递系数； ④标准不确定一览表；⑤计算分量标准不确定度； ⑥合成标准不确定度；⑦计算有效自由度并确定覆 盖因子值；⑧计算扩展不确定度U。
合直线间的最大偏差B与系统的标称输出范 围（满量程）A的比值，即：
3
二、非线性度
1、理论非线性度 在测量的定度曲线上，通过零输入点和满
量程输入点的连线。 y —— 定度曲线 —— 理想拟合直线 —— 最小二乘拟合直线 x
4
二、非线性度
2、最小二乘非线性度 设拟合直线方程为y=kx+b，由最小二乘法得：
工程测试- 测试装置动静态特性
X(S)
H(s)
Y(S)
广东工业大学 机电工程学院 2007年5月24日12时15分
1
2007-5-24
2.3 测试系统的动态特性
2.3.3 动态特性——频率特性
机
x(t)
=
A
sin(ωt
+
ϕ 1
)
H(s)
y(t
)
=
B
sin(ωt
+
ϕ 2
)
械
工
程 测 试 技
设
H (s)
=
1 0.1s +1
,
A
=
100,
程
测
试 技
6. 静态特性的其他描述
术 精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。
测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入 量之间的范围。
稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量 随时间变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。
试 技
的输入与输出之间动态关系的数学描述。
术
(1) 微分方程
(2) 传递函数
(3) 频响函数
(4) 单位脉冲响应函数
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 00:13
2.1 概述
4. 负载特性/负载效应
机
测量装置接触被测物体时，要从被测物体中吸
械 工
收能量或产生干扰，使被测量偏离原有的量值，从
2.3.3 动态特性——频率特性
4. 频率特性的图示方法
机 (1) 乃奎斯特图：极坐标图
械
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2 测试装置静态特性
2. 灵敏度(sensitivity) （增益(gain)或标度因子 灵敏度 增益 或标度因子 (scale factor)） ） 当测试装置的输入x有一增量△ ，引起输出y 当测试装置的输入 有一增量△x，引起输出 有一增量 发生相应变化△ 时 定义: 发生相应变化△y时，定义 S=△y/△x △ △ 线性装置的灵敏度S为常数，是输入－ 线性装置的灵敏度 为常数，是输入－输出关 为常数 系直线的斜率 灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定 y △y △x x
第二章 测试装置(measuring instr2.2 测试装置静态特性 测试装置静态特性(static characteristics) 2.3 测试装置的动态特性 测试装置的动态特性(dynamic characteristics ) 2.4 测试装置对任意输入的响应 测试装置对任意输入的响应 2.5 实现不失真 实现不失真(nondistortional)测量的条件 测量的条件 2.6 装置动态特性的测量 2.7 负载效应(loading effect) 负载效应 2.8 测量装置的抗干扰 测量装置的抗干扰(anti-interference)
2.2 测试装置静态特性
灵敏度增加，测量范围减小，示值稳定性减小 灵敏度增加，测量范围减小， 外界环境条件对灵敏度的影响
灵敏度漂移用
∆y 小时
来表示
y
灵敏度漂移 零漂
yn
y
∆y 2 ∆y1
α 2 α1
∆x
x
x
x2
x1
2.2 测试装置静态特性
3. 回程误差(return error) 回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试 过程中， 过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值 不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定 不同的输出量之间差值最大者为 ， 义回程误差为: 义回程误差为 (hmax/A)×100% × 回程误差产生的原因
2.2 测试装置静态特性 测试装置静态特性(static characteristics)
静态测量(static measurement) 静态测量 如果测量时，测试装置的输入、 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随 时间而变化。 时间而变化。 静态响应特性(static response characteristics) 静态响应特性 静态测量时，测试装置表现出的响应特性。 静态测量时，测试装置表现出的响应特性。 装置的静态特性方程
y yn
0
x1
xn
x
2.2 测试装置静态特性
案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量 案例：
灵敏度(sensitivity) =△y/△x 灵敏度 △ △ 回程误差(return error) =(hmax/A)×100% 回程误差 × 非线性度(nonlinearity)=B/A×100% 非线性度 × 测量范围： 测量范围：
磁性材料的磁滞 弹塑性材料的变形 高温蠕变 轴承摩擦，间隙， 轴承摩擦，间隙， 元件腐蚀， 元件腐蚀，灰尘积塞
y A hmax x
2.2 测试装置静态特性 4. 分辨力与分辨率 分辨力(resolution)：仪器可能检测到的输入 ： 分辨力 信号的最小变化能力。（ 。（X 有量纲） 信号的最小变化能力。（ 1: 有量纲） 分辨率(resolution ratio)：分辨力与测量范围 分辨率 ： 无量纲） 上限之比的百分数。（ 上限之比的百分数。（ X1/ Xn*100%:无量纲） 无量纲
an y (t ) + an −1 y = bm x
(m)
(n)
( n −1)
(t ) + ...a1 y (t ) + a0 y ( t )
(1)
(t ) + bm −1 x
( m −1)
(t ) + ...b1 x (t ) + b0 x ( t )
(1)
b0 y= x a0
2.2 测试装置静态特性 重要的静态特性(static characteristics) 重要的静态特性 1. 线性度 线性度(linearity) 2. 灵敏度 灵敏度(sensitivity) 3. 回程误差 回程误差(return error) 4. 分辨力 分辨力(resolution) 5. 零点漂移 零点漂移(zero drift)和灵敏度漂移 和灵敏度漂移 (sensitivity shift)
2.2 测试装置静态特性
1. 线性度(linearity) 线性度 标定曲线(calibration curve) 标定曲线
输入－ 输入－输出关系曲线 理想线性装置的标定曲线应该是直线 实际测试装置的标定曲线按最小二乘法原理求出标 定曲线的拟合直线。 定曲线的拟合直线。
标定曲线与拟合直线 (fitting line)的偏离程 的偏离程 度就是线性度。 度就是线性度。 (linearity) =B/A×100% × 线性度