数学f1初中数学第04章：图形的认识初步学案

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§4.1-1立体图形与平面图形

【学习目标】1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．

【学习过程】

一、导入新课

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、几何图形 请欣赏图片：

问题1：从物体的形状、大小和位置考虑，图中有哪些是我们熟悉的图形？ 问题2：想一想，从你见过的物体中，你还发现有哪些图形？ 下面是常见的几种实物，你能想象出它是什么几何体吗？

足球 幻方 茶叶盒 文具盒 漏斗

这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形。 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？

只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

三、立体图形

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

连一连：下列实物与给出的哪个几何体相似？

棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 问题4：常见立体图形如何分类？ 四、平面图形

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 问题5：6页的“观察”，各图中包含哪些简单的平面图形？ 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

五、预习练习：

1说出下列立体图形的名称． 2.找出下面图形中的圆柱

六、课堂小结 1、

2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。 初中阶段主要学习平面图形。

现实物体

几何图形

平面图形 立体图形

看外形

§4.1-2由立体图形到视图

【学习目标】

1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一

样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形， 发展学生的空间想象能力。 【学习过程标】

一、情景导入

我们先来欣赏几幅庐山风光。

苏东坡的诗《题西林壁》是这样描绘庐山的：横看成林侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。

这首诗，从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、从不同方向看立体图形

观察：从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程。从正面看到的平面图形叫 ，从左面看到的平面图形叫 ，从上面看到的平面图形叫 。

你能画出下面几何体的三视图吗？

三、画三视图

1、

下面是一个工件的立体图形，请你画出它的三视图。

主视图

左视图

俯视图

长方体 圆锥

圆柱

四棱锥

A．B．ＣＤ

2、将上面的立体图形旋转1800后得下面的图，你能画出它的三视图吗？试试看。

注意：①看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线；②三视图与立体图形长、宽、高要相应

3、画出上面三棱柱的三视图。

四、预习检测

1、如图所示的几何体的左视图是〔〕

2、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是

〔〕

3、如图是从不同方向看由一些相同的小正方形构成的几何体而得到的图形,这些相同的小正方形的个数有____个

4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是〔〕

主视图俯视图左视图

§4.1-3立体图形的展开与折叠

【学习目标】

1、经历将一个正方体的表面沿某些棱展开的过程，体会立体图形与平面图形之间的关系；

2、了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断简单的几何体。

【学习过程】 一、问题导入

我们可能有这样的经验，把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

二、立体图形的展开

1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？然后将展开图折叠成相应的纸盒。

圆柱 圆锥 三棱柱 长方体

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。 思考：你把立方体剪了几刀才展成平面图形的？你能根据展开图说明你剪了几刀吗？ 想一想：下面的图形哪个不是正方体的展开图?

三、立体图形的折叠

探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

（1）

（2）

（3）

（4

）