沪科版八年级上册第12章一次函数单元测试卷-(含答案解析)

一次函数单元测试卷

考试范围：12章；考试时间：120分钟；

一、单选题（每题4分，共40分)

1．下列图象中，表示y是x的函数的是()

A．B．C．D．

2．下面两个变量是成正比例变化的是（）

A．正方形的面积和它的边长

B．变量x增加，变量y也随之增加

！

C．矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长

D．圆的周长与它的半径

3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()

A．a>－1，b＞0

B．a＞－1，b＜0

C．a＜－1，b＞0

D．a<－1，b＜0

$

4．已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（）

A．乙到达B地时甲距A地120km．B．乙出发小时被甲追上．

C．甲，乙相距20km时，t为．D．甲的速度是乙的速度的倍．

5．若函数y=kx+b（k<0），过（0，1），（2，0）两点，那么当y>0时，x的取值范围是（）

A ．x>1

B ．x>2

C ．x<1

D ．x<2

6．一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为( )

A ．y=-2x

B ．y=2x

C ．12y x =-

D ．12y x = )

7．已知()113,P y -、(

)222,P y 是一次函数2y x b =-+图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系为( )

A ．12y y <

B ．12y y ≥

C ．12y y >

D ．不能确定1y 与2y 的大小

8．有一种手持烟花，点然后每隔1.4秒发射一发花弹。要求每一发花弹爆炸时的高度要超过15米，否则视为不合格，在一次测试实验中，该烟花发射出的第一发花弹的飞行高度（米）随飞行时间（秒）变化的规律如下表所示.下列这一变化过程中说法正确的是（ ）

A ．飞行时间t 每增加0.5秒，飞行高度h 就增加5.5米

B ．飞行时间t 每增加0.5秒，飞行高度h 就减少5.5米

C ．估计飞行时间t 为5秒时，飞行高度h 为11.8米

D ．只要飞行时间t 超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格

：

9．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0：③b ＞0；④x ＜2时，kx+b ＜x+a 中，正确的个数是（ ）

A ．1

10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（每题5分，共20分)

&

11．正比例函数y kx =经过点（2，-4），则k =______.

12．把直线1y x =-+沿着y 轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是____． 13．已知，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点（0，2），且y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__．

14．如图，直线AB 的解析式为y=x+4，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值为_____．

三、解答题(15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分、23题14分，满分90)

15．下图是某个学校一电热水器水箱的水量y （升）与供水时间x （分）的函数图像 》

求：（1）y 与x 之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，30分钟时水箱中的水量是多少

16．某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费元，回答下列问题：

（1）写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式

（2）小明乘车行驶4km需要付多少钱

（3）小华若付车费元，则出租车行驶了多少千米

17．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.

(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；

|

(2)画出(1)中所求函数的图象．

18．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).

（1）求a,c的值；

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元

{

19．如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面积．

20．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，设甲、乙两车与A地的路程为s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．

（1）求a和b的值．

（2）求两车在途中相遇时t的值．

（3）当两车相距60千米时，t= 时．

-

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

（1）求一次函数和正比例函数的表达式；

(2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.

（3）连接CB，求三角形BCD的面积.