高一物理必修一第三章 第二节 弹力

·
A
F2 O
B B点处是半圆（圆弧面）与棒（点）相接触
2、点与面接触 例题2：分析物体A受到的弹力（A均处
于静止状态）
B
A
总结：弹力通过接触点垂直于平面 或曲面的切面
3、曲面与曲面接触
例3：分析球A所受到的弹力
总结：弹力的方向总
A
是垂直接触面或曲面
的切面，并指向被压
或被支撑的物体。
支持力与压力属于弹力
❖ 【错因分析】 误认为杆中的弹力一定沿杆而错选． ❖ 【解析】 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状
态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反 向． ❖ 【正确答案】 D
❖ 【题后反思】 杆中的弹力可能沿杆也可能不沿杆，而轻绳 的弹力一定沿渑．
❖ 纠错补练2 如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆， 杆的另一端固定一个质量为m的球．小车处于静止状态，分 析杆对球的弹力的大小和方向．
非弹性形变 形变后不能恢复原状
[讨论]： 我用力推墙或压桌面， 那么墙和桌面也会发生 形变吗？
放 大 的 思 想
总结：任何物体都可以发生形变
[猜想]：物体发生弹性形变后要恢复原状， 对与它接触的物体会有什么作用呢？
实例分析1
我们现在一起来进行下面的操作： 用手扯住弹簧或橡皮筋的两端，在其的 弹性限度范围内拉弹簧或橡皮筋，使其 发生形变。在操作的同时，用心体会一 下手与弹簧或橡皮筋之间的相互作用。
❖ D．以上说法都不正确
❖ 纠错补练1 下列关于弹力的说法正确的是( ) ❖ A．木板放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是
由于木块发生了形变而产生的 ❖ B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿
的弹力，因为木头发生了形变而产生的 ❖ C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩
的方向
❖ D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为 电线发生微小形变而产生的
❖ 4．原长为16 cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100 N的力由两端反 ❖ 向拉时，弹簧长度变为18 cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲 ❖ 一人用200 N的力拉，这时弹簧长度变为________ cm，此弹簧的劲度系
数为
❖ ________ N/m.
【解析】 弹簧两端用人拉和一端固定、另一端用人拉的效
为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg
C 和m2=4 kg.若不计弹簧质量，取g=10 m/s2，则平衡
时弹簧S1、S2的伸长量分别为 ( )
A. 5 cm，10 cm
B.10 cm，5 cm
C.15 cm，10 cm
D. 10 cm，15 cm
课堂小结
一、弹力产生条件： 1、直接接触 2、发生弹性形变 二、弹力的作用点： 两物体接触处，在受力物体上 三、弹力的方向： 与发生弹性形变的物体恢复原状的方向相同 1、绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向 2、压力和支持力的方向都过接触点垂直接触
公式：F kx
胡克定律
公式：Fபைடு நூலகம் kx
式中的x是弹簧的形变量，k 称为弹簧的劲度系数 单位是 牛顿每米，单位的符号是N/m
图 像
图像的斜率 代表什么？
弹簧的劲度系数
例：一根劲度系数为103N/m的弹簧,在
受500N的力作用时, 长度为63cm,当不受
外力作用时, 弹簧的长度可能为: ( BC)
❖ 【答案】 ABC
❖ 2．将一本书放在水平桌面上静止，则下面说法中正确的是
❖( ) ❖ A．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球 ❖ B．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是桌子 ❖ C．书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力 ❖ D．书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力 ❖ 【解析】 书对桌面的压力属弹力，其施力物体是书，A、
(c)当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心点2， 如图(c)所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通 过球的重心．
弹
力 弹力的大小跟形变的大小有关
的 大 小
系，在弹性限度内，形变越大， 弹力也越大，形变消失，弹力
也消失.
实验探究
弹 弹簧的伸长
簧 （cm）
的 弹
钩码（个）
力
✓✓推胡论克：定弹律力：的弹 大簧小发跟生形弹变性的形大变 小时有.弹关力系的，大形小变 越Ｆ大与，弹弹簧力伸也长越 大（，或形缩变短消）失的，长 弹度力Ｘ也成消正失比.．
❖ C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向
❖ D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
❖ 【解析】 本题主要考查了弹力的方向问题，压力、支持力 总是垂直于接触面，由施力物体指向受力物体，绳子类软物 体产生的弹力一定沿绳子收缩的方向，而杆产生的弹力方向 不一定，要具体情况具体分析．
❖ 【解析】 由于球处于平衡状态，根据二力平衡的条件知， 杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，弹力大小与 球的重力大小相等，为mg.
❖ 【答案】 mg，竖直向上
❖ 1．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )
❖ A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物体
❖ B．支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持物体
牵引列车、锻打工件、击球、弯 弓射箭、推、拉、提、举……都
是常见的弹力
弹力从本质上来说，是由电磁力 引起的
物体被弯曲、压缩、拉长、扭转等。
形变： 物体的形状或体积的改变叫做
形变。
弹性形变 形变后能恢复原状
如果形变过大，超过一定限度，即 使撤去作用力，物体也不能完全恢 复原来的形状，这个限度叫弹性限 度
面(平面或公切面)指向受力物体 四、弹力大小：
与弹性形变量的大小有关 1、弹簧弹力：胡克定律 F ＝ k x 2、其它弹力：由物体受其它力和运动状态求解
（二）弹力的三要素
接触力
大小 与弹性形变量的大小有关
方向 与发生弹性形变的物体恢复 原状的方向相同
作用点 两物体接触处，在受力物 体上
1.如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆
面(平面或公切面)指向受力物体 四、弹力大小：
与弹性形变量的大小有关 1、弹簧弹力：胡克定律 F ＝ k x 2、其它弹力：由物体受其它力和运动状态求解
绳：的弹力: 是由于绳被拉长而对所 拉物体产生的弹力，方向沿着绳 而指向绳收缩的方向。
末受到拉力时
绳子形变方向 拉力
三、弹力有无判断
方法：撤去支撑物法 假设法+共点力平衡法
果是一样的，由胡克定律可知100∶200＝(18－16)∶(l－16)，解
得l＝20
cm.由胡
克定律可得弹簧劲度系数k＝
ΔF Δx
＝
200－100 4－2×10－
2
N/m＝5×103 N/m.
❖ 【答案】 20 cm 5×103 N/m
课堂小结
、弹力的作用点：
两物体接触处，在受力物体上 三、一、弹力产生条件： 1、直接接触 2、发生弹性形变 二弹力的方向： 与发生弹性形变的物体恢复原状的方向相同 1、绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向 2、压力和支持力的方向都过接触点垂直接触
例2 在下图所示图中画出物体P受到的各接触点或面 对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止 状态，丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动
【答案】 它们所受弹力的示意图如图所示：
变式2 请在图中画出杆或球所受的弹力．
(a)杆靠在墙上 (b)球用细线悬挂在竖直墙上 (c)点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是 球心，1、2、3点在同一竖直线上
要点二 弹力方向的确定
弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物 体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下表：
弹力的方向
1、平面与平面接触
例题1：分析A受到的弹力（A均处于静 止状态）
F
A
A
A
总结：弹力垂直接触面
过接触点 垂直接触面(平面或公切面) 指向受力物体
A点处是半圆球壳（点）与棒（平面）相接触 F1
B错；由于书处于静止状态，书的重力与书受到桌面的支持 力大小相等，而书对桌面的压力和桌面对书的弹力大小相等， 故书对桌面的压力与重力在数值上相等，C对、D错． ❖ 【答案】 C
❖ 3．一物体静止在斜面上时，正确表示斜面对物体 的弹力F的方向的图是 ( )
❖ 【解析】 物体所受的弹力是支持力，要先找接触 面，就是斜面，支持力应该垂直于斜面，从接触位 置指向物体，所以答案为A.
假设法
F1
B
F2
A
T T′
A
设想,如果
右面墙壁撤 去时,A物体 会“动”, 则有弹力, 否则没有.
“弹力有无的判断”跟踪练习：
判断球与斜面 间有无弹力
T N斜面→球 G
弹力的方向
绳子（橡皮 沿着绳而指向绳收缩的
筋）
方向
支持面上 过接触点 的支持力 垂直接触面(平面或公切面) 和压力 指向受力物体
【解析】 本题考查对弹力方向的判定，关键是熟悉 各种接触中的弹力方向．
(a)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故 A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点所在的平面 垂直．如图(a)所示．
(b)球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面 垂直；绳子对球的弹力沿绳子斜向上．如图(b)所示．
【答案】 CD
❖ 易错点2：不能正确分析轻杆的弹力 ❖ 典例2 如下图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°
的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于 静止状态，则弹性杆对小球的弹力( ) ❖ A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 ❖ B．大小为1 N，方向平行于斜面向上 ❖ C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 ❖ D．大小为2 N，方向竖直向上
弹力产生在直接接触并发生 弹性形变的物体之间。
受力物体
接触力
例1 关于弹力的产生下列说法（ D ）
A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要两物体发生形变就一定产生弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对与它 接触的物体产生弹力作用
两个相互接触的物体间一定会产生 弹力吗？如何判断弹力的存在？
❖ 解法一：设弹簧的自然长度为l0，由胡克定律 有：
❖ 当F1＝10 N，l1＝12 cm时，F1＝k(l1－l0) ❖ 当F2＝25 N，l2＝15 cm时，F2＝k(l2－l0)
两式相比有：FF12＝kkll21－－ll00＝ll12－ －ll00 解得 l0＝0.1 m＝10 cm， 再由 F1＝kx1＝k(l1－l0)， k＝l1－F l0＝0.121－0 0.1 N/m＝500 N/m
【答案】 10 cm
500 N/m
解法二：由于F＝kx，必有ΔF＝kΔx k＝ΔΔFx ＝0.1255－ －10.012 N/m＝500 N/m 又由于 F1＝kx1＝k(l1－l0) l0＝l1－Fk1＝(0.12－51000) m＝0.1 m＝10 cm.
❖ 变式3 一根弹簧在弹性限度内，对其施加30 N的拉力时，其长度为20 cm，对其施加30 N 压力时，其长为14 cm，试求该弹簧的自然 长度和它的劲度系数．
❖ 【对其解施析加】拉力设时弹，簧由原胡长克为定l0，律劲有度：系F1数＝为k(lk1－， l0)①
❖ 对其施加压力时，有F2＝k(l0－l2)② ❖ 解得：l0＝17 cm，k＝1000 N/m. ❖ 【答案】 17 cm 1000 N/m
❖ 典例1 一辆汽车停在水平地面上，下列说法 中正确的是( )
[猜想]：物体发生弹性形变后要恢复原状， 对与它接触的物体会有什么作用呢？
实例分析2
两手拇指根处相互挤 压，发生形变。用心体会 两手间的相互作用。
二、弹 力
施力物体
1、概念：发生弹性形变的物体，由 于要恢复原状，对跟它接触的物体 产生力的作用，这种力叫弹力。
2、弹力产生的条件： 直接接触 + 发生弹性形变
A. 83cm
B. 13cm
C. 113cm
D. 38cm
注：对于弹簧，要注意有伸长与压 缩两种状态。
❖ 例3 一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力 时长度为12 cm，与它受到25 N的拉力时长 度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为 多少？该弹簧的劲度系数为多少？
❖ 【解析】 同一弹簧劲度系数k是不变的，作 用力不同，弹簧的形变量不同，但都遵从胡 克定律．
❖ A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发 生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽 车不受弹力
❖ B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发 生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是 因为汽车也发生了形变
❖ C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生 了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车 发生了形变
❖ 易错点1：对弹力产生原因理解不到位