不确定条件下的交通网络最优路径搜索算法及其应用

不确定条件下的交通网络最优路径搜索算法及其应用

最优路径搜索问题是算法研究领域长期关注的问题,其在交通、通信以及地理信息系统中有着广泛的应用。从不确定性的角度研究最优路径搜索问题,是近年来新的热点研究问题。

本文基于考虑交通网络中通行时间相关性的最优路径搜索算法,重点探讨了在不确定条件下,如何考虑车辆在路口的等待时间模型、不同路网中的电动汽车能耗模型、交通配流模型以及基于车牌识别技术的OD(Origin-Destination)均值和协方差的估计模型。具体如下:第一章绪论部分主要介绍了不确定条件下的可靠路径搜索问题、电动汽车能源消耗问题、交通配流问题以及OD均值和协方差估计问题的研究背景和意义,并且探讨了不确定条件下的可靠路径搜索算法的一些研究历史与现状,论述了部分经典的路径搜索算法和交通配流模型。

第二章研究了在不确定条件下,同时考虑路段的随机通行时间、路段通行时间相关性和路口等待时间三个因素的可靠路径搜索问题,现有的研究中很少有算法能够同时考虑这三个因素。由于本章中所提出的新的有效通行时间模型具有不可加性,因此传统的路径搜索算法并不适用。

据此,本章提出了一个新的基于不等式放缩技巧的算法,通过给出有效通行时间模型的上界和下界,并以最小的有效通行时间的上界为阈值,通过阈值,可以直接判断某条路径是否有可能成为最优的可靠路径,节约了计算量。给出的数值结果表明,若忽略不同路段之间的通行时间相关性或信号交叉口的随机延迟会导致寻找可靠最短路径的结果存在偏差。

最后,我们证明了所得到的可靠最短路径可以避免由于网络不确定性和信号交叉口延迟而导致的意外延迟,从而为通行者提供更好的行程规划支持。第三章

通过在第二章中提出的新的可靠路径模型的基础上,同时考虑了不同路网情况下的电动汽车能耗模型。

研究了基于这两个目标函数的最优路径问题。并运用多目标规划的理论和方法,结合第二章中提出的算法和现有的K短路算法进行双目标函数的求解,最终给出了搜索非支配解(Non-dominated solution)的方法,最后通过三个不同规模的小、中、大型网络验证了算法的有效性。

第四章在第二章的有效通行时间的基础上,提出了一类考虑路段通行时间相关性和路口等待时间的基于通行时间可靠性的交通配流问题。由于每一天交通需求的随机变化,通行者的通行时间不是确定的,而是随机变量。

假设通行者在过去经验的基础上能够得知通行时间的随机分布,通过刻画通行者在通行时间不确定情况下的路径选择行为并将其转化为一个变分不等式模型。对于这类新的考虑路段通行时间相关性和路口等待时间的模型,在本章中给出了模型解的存在性证明,并且采用了相继平均法(MSA)去求解该问题。

最后给出的数值算例说明了提出的模型在应用上的特性和算法的有效性。第五章在第四章基础上,研究了基于车牌号码识别的路径流量的均值和协方差的估计。

根据前人的研究基础,本章提出了一个基于车牌识别的估计路径流量均值和协方差的最小二乘估计模型。为了求解这个模型,本章将观测的路段流量进行重构,利用车牌识别的技术获得远超观测到的流量数据的信息,最后根据模型的约束条件和给定的先验数值估计最终的OD需求的均值和协方差。

并利用均方根误差(RMSE)来描述估计结果的准确性。数值算例结果显示,通过利用车牌识别的技术估计的结果比单纯的利用观测路段流量的数值的结果准

确很多。