七年级数学幂的运算专题练习

C. (2a 3 )4 =8 a12
（2）下列计算错误的是（ A. x 3m1 = ( x 3 )m1
B. x 3m1 = x x 3m ）
（3）下列计算正确的是（ A. a 2 + a 2 = a 4 练习：
B. ( a 2 )3 = ( a )6
[(a 2b) 3 (2b a ) 4 ]2
- (a 2 ) 3
5 （ 103）
[(a b) 3 ]3 (3m 2 )3 + ( 2m 3 ) 2 -m∙ m5 =
( a 3 ) 2 － a 2 ∙ a 4 ＋ ( 2a 4 ) 2 ÷ a 2 =
练习：1、下列算是正确的是（ A. (m3 )3 = m 6 B. (m 2 )3 = m 6 ）
4 5 （2） 10 10 3 （3） a ·a
10 n -1
（5） x ÷ x
8
11
2
（6） ( p) ÷（-p）
4 3
÷a
mn
（8） ( x y ) ÷ ( x y ) ）
5 5 10
2、下列算式正确的是（ A. a · a =2 a
3 3 3
B. x + x = x
C. x · x = x
C. [( a )2 ]3 = a 6
D. (a 2 )3 ÷ a 2 = a 3
(a 2b) 4 (2a 4b) 3
题型四 法则的逆向运用 例4、计算：（1）若 x m =3， x n =5，则 x mn = （2）若 a m =3， a n = ，则 a 2 m3n =
1 2
；
；
（3）若 x m =6， x n =3，则 ( x m )2 ÷ x n = 练习：已知 10 a =5， 10b =6，求 10 2 a 3b 的值。 题型五 零指数与负整数指数幂的运算 ；
1 2
； ； 。 ） D. a 4 ÷a= a 4
1 3
1 2
练习：1、下列计算中，正确的是（ A. 20 =0 B.a+a= a 2 ）
3 C. = a6 （a 2）
2、下列计算正确的是（ A. 26 ÷ 2 2 = 23
-2 B. = 2-6 （23）
C. 20 =0
D. 2-1 =-2
3、下列运算正确的是（ A.
幂的运算 题型一 同底数幂的乘除法 例1、计算：（1）a∙ a 2 ∙ a 3 － a 8 ÷ a 2 = （3） 103 ×10+100× 10 2 练习：1、计算：（1） x 4 · x 5 （4） 100 10 (7) a
mn n 1
（2） （- m 2 ）÷（-m）=
（4） x 3 x m x m3
1 ×（-3）=1 3
） C. 2-3 =-6
0 D. =0 （ - 2013）
B.5-8=-3
题型六 科学计数法 例6、 （1）小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” ，能搜索到与之相 关结果的条数是 1650000，这个数用科学记数法表示为（ ）
（2）有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。 ”意思是说有些人办事只抓一些无关紧 要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，一粒芝麻重量约有 0.0000021
2
2 3 6 B. (a ) =- a
D. a ÷ a = a
8
2
4
5、如果 x 满足方程 3
m n
3 x 1
=27×81 求 x 的值。
mn
6、已知 2 =32， 2 =4，求 2
的值。
题型二 幂的乘方与积的乘方 例2、 （1） (m 4 )3
3 4 2 4 4 （2） ( x ) -3 x ∙ ( x ) =
㎏，将这一数据用科学记数法表示为
。
练习：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.0048 （2）-0.00039（3）3056000 2、纳米（nm）是非常小的长度单位，已知 1nm= 10-6 mm，某种病毒的直径为 100nm，若 将这种病毒排成 1mm 长，则病毒的个数是（ A. 10 2 B. 10 4 C. 106 ） D. 108
题型七 综合应用 例7、若 ( x 1) x 2 =1，则整数 x 的值为 。
练习：1、已知 a m =3， a n =5，求：（1） a mn 的值；（2） a 3m2 n 的值。 2、若 x 3n 2 m ÷ x 3n = x 4 ，则 m= 随堂练习： 1、若 32÷ 8n 1 = 2 n ，则 n= 。 ） D. m=6, n=12 。
） C. (m 2 )3 = m5 D. (m 4 )3 = m 7
2、下列运算正确的是（ A. a 3 · a 4 = a12
2 2 3、计算： (3xy )
B. ( y 3 )3 = y 9
C. (m3n) 2 = m5 n 2
3
D. 2 x 2 6 x 2 4 x 2
(a 2 ) n · a 3 (2a 2b 3 ) 3
( x 3 ) 2 Baidu Nhomakorabea ( x) 2
( x 4 )3
题型三 辨析易混淆的运算 例3、选择题：（1）下列计算正确的是（ A. a 4 ÷ a 3 =1 B. a 4 + a 3 = a 7 ） C. x 3m1 = x m x 2 m x D. x 3m1 = ( x m )3 x ） D. a 4 ∙ a 3 = a 7
4 3
5
5
25
3 2 6 D. b b b = b
3、计算：（1） a 2 · a 3 · a 4 4、下列运算正确的是（
3 2 5 A. a · a = a
（2） y · ( y ) ） C. (ab) = ab
3
3
（3） ( x 2) · ( x 2) · ( x 2)
3 5
3 2、若 = a 9 b15 ，则 m，n 的值分别为（ （a m b n）
A. m=9,
n=5
B.m=3,
n=5
C.m=5, n=3
3、比较大小： 255 ，
。
例5、计算：（1） 20 - 32 + ( 2)3 = （2） ( ) 2 - ( 2)0 + ( 0.2)2018 × ( 5)2018 = （3）- 3101 × ( )100 - ( 3)0 + ( ) 2 =
2 0 （4） - 2 ＋ = （ - 2） （ - 3）