高中数学开放性问题

浅谈高中数学开放性问题

数学开放性问题创新意识随着中国的日益发展，传统的教育模式已经不能适应知识经济的到来，现在知识教学中对确定事实的灌输、唯一答案的寻求，封闭习题的操练，难以适应对学生创新意识、创新精神、创新能力培养的要求。必须改进我们的教学，将确定的事实、探究真理的方法和开放性、创造性态度融为一体，实现知识教学的革命，素质教育才可能真正深入。

一、数学开放性问题的含义

开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的。是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空间的问题。它的核心是考查学生应用数学知识解决问题的能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。开放性问题是最富有教育价值的一种数学问题的题型。

二、数学开放题的特点

（1）问题的条件常常是不完备的；（2）问题的答案是不确定的，具有层次性；（3）问题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性；（4）问题的研究具有探索性和发展性；（5）问题的教学具有参与性和学生主体性。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。一些学生希望老师与学生一起来分享这种成功的喜悦，任何一个好教师都不会压制学生的这种愿望，这就使课堂教学自然地走向了以学生主动参与为主要

特征的开放式的教学。

三、数学开放题的类型

（1）条件开放题，未知的是解题假设。（2）结论开放题，未知的是解题目标。（3）策略开放题，未知的是解题推理。

四、数学开放题的教育价值

1.开放题的教学有利于倡导民主的教学氛围

由于开放题结果的多样性和解题策略的不唯一性，不同的学生常常有不同的解题策略和得到不同的结果，这为学生与学生之间进行交流提供了较大的空间。学生之间通过开放性问题的讨论，能体会到同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。同时，学生之间的讨论过程是学生对数学开放题进行分析、综合、比较等思维活动的过程。学生在数学学习的交流中不断地进行讨论、表达，有利于倡导民主的教学氛围。

2.开放题的教学有利于学生体验成功，树立信心

由于学生对开放性问题的解答彼此可以是互不相同的，学生采用的策略也可以是不相同的，解答完开放题后，学生的概括能力和知识运用能力得以提高，并且在解答过程中树立了信心，体验到成功的乐趣。

3.开放题的教学有利于培养学生的思维能力

解决高中数学开放题容易激起创造欲望。在学生解决开放题的过程中，通过分析后，学生独立提出了一种新的解题方法或独立构造

出一种新的方案，这本身就是一种创造。

数学开放题由于具有探索性和多样性，不同的问题应有不同的解题策略，需要不断研究和推敲，常常要不循常规、勇于创新，考虑的问题存在着多种可能性。这样，有利于倡导民主的教学氛围，有利于学生体验成功，树立信心；有利于培养思维的独创性、多向性和灵活性，从而提高了学生的创新思想能力。从单调数字中寻找学习的乐趣◆刘金花徐艳（山东省昌邑市第二实验小学）

小学数学单调数字激发兴趣根据低年级学生年龄特点，教材又比较抽象、枯燥、无味，学生的注意力不够集中持久，如果没有形象生动的语言及生动的故事情节，很难激发学生学习的兴趣。例如，在教学认数和记数时，我一般采用有趣的导入、形象生动的语言、直观的事物和一些有趣的游戏来激发学生的学习兴趣，起到了良好的学习效果。

一、采用形象生动语言，利用表象联想激发学习兴趣

为了让学生记住数字1～9的字形，我教学生背诵顺口溜：“‘1’像粉笔细长长，‘2’像鸭子水上漂，‘3’像耳朵听声音，‘4’像小旗随风飘，‘5’像称钩来买菜，‘6’像哨子吱吱叫，‘7’像镰刀割青草，‘8’像麻花拧一遭，‘9’像勺子来吃饭。”以此来帮助学生记住字形。通过这样的教学，赋予数学内容以一定的感情色彩，将数学的知识渗透到故事中去，从而激发了学生对数学的学习兴趣。

二、采用直观具体的事物，利用好动的天性激发学习兴趣

在教学中利用直观教具、操作学具、电教化教学手段来激发学习

兴趣。低年级的学生抽象思维能力较差，可是他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较感兴趣。在教学过程中，我采用直观教具、电教化教学及操作学具来激发学生的学习兴趣。

三、采用引人入胜的游戏，利用儿童的好奇激发学习兴趣

在教学中可以利用数学游戏来激发学生的学习兴趣。我在教学时，选择一些符合教学内容的游戏来激发学生的学习兴趣，使学生能在轻松、愉快的气氛中，巩固新授的知识。如练习“人民币的认识”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，促使学生进一步巩固学到的知识。

利用数学游戏来激发学生的学习兴趣。低年级学生由于年龄小，自制力比较差，注意力不能持久。根据学生这一特点，我在教学过程中及时、巧妙地提出一些富有启发性的问题和激励性的语言，或者用以小故事和小实例调节一下课堂气氛，让学生集中注意力。同时，对学生准确回答的问题加以肯定和鼓励，对不主动回答问题的学生给予启发引导，从而调动了他们的学习积极性，培养学生良好的学习兴趣。

采用灵活多变的教学方式来激发学生的学习兴趣，是我一直从事低年级数学教学特点，在教学中我尽力地采用灵活多样的形式、方法进行教学，给学生呈现丰富的学习内容，让学生对数学产生浓厚求知的欲望。如通过讲故事、设问或复习旧知识引入新课，用多媒

体课件教学、直观教具、数学游戏、练习形式多样化等方法，调动学生积极的学习兴趣，保证数学教学的顺利进行。