垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一. 选择题。

1. 下列命题中，正确的命题是（）

A. 平分一条弦的直径，垂直平分这条弧所对的弦

B. 平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧

C. 在⊙O中，AB、CD是弦，若，则AB∥CD

D. 圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

2. 已知P为⊙O内一点，且OP＝3cm，如果⊙O的半径是4cm，那么过P点的最短弦等于（）

A. 2cm

B. 3cm

C. cm

D. cm

3. 弓形弦长24，弓形高为8，则弓形所在圆的直径是（）

A. 10

B. 26

C. 13

D. 5

4. 在直径是10cm的⊙O中，为60°，则弦AB的弦心距是（）

A. B. C. D.

5. AB、CD分别为大小不同圆的弦，共AB＝CD，那么的关系是（）

A. B.

C. D. 不确定

二. 填空题。

6. 已知AB为⊙O直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，AC＝6cm，则DC＝____________。

7. 直角三角形外接圆的圆心在___________，它的半径为___________一半。

8. 若一个圆经梯形ABCD四个顶点，则这个梯形是___________梯形。

9. 弦AB把⊙O分3：7，则∠AOB＝___________。

10. 若⊙O半径是4，P在⊙O内，PO＝2，则过P点的最短的弦所对劣弧是___________度。

11. ⊙O中，弦AB垂直直径CD于点P，半径OA＝4cm，OP＝2cm，则∠AOB＝__________，∠ADC＝__________，度数为__________，△ADC周长为__________ cm。

三. 解答题。

12. 如图，⊙O的两弦AB，CD互相垂直于H，AH＝4，BH＝6，CH＝3，DH＝8，求⊙O半径。

13. 已知：如图，C为⊙O直径AB上一点，过C点作弦DE，使CD＝CO，若度数

为50°，求的度数。

【试题答案】

一. 选择题。

1. A

2. D

3. B

4. D

5. D

二. 填空题。

6. 3cm

7. 斜边中点，斜边长

8. 等腰

9. 108°

10. 120°

11. 120°，30°或60°，60°或120°，

三. 解答题。

12. 过O分别作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，则得到矩形MHNO

又

∴Rt△BOM中，

13. 连结OD、AE

则∠DOA＝50°，∠DEA＝25°

由OC＝CD，有∠D＝∠DOA＝50°

∴∠BCE＝∠D＋∠DOA＝100°

∴∠A＝∠BCE－∠AED＝100°－25°＝75°

则度数为75°