代数式的值

3.3代数式的值 班级 姓名

学习目标：

1．了解代数式的值的意义，会计算代数式的值．能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想；

2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想．

学习重点：求代数式的值．

学习难点：正确计算代数式的值．

学习过程：

一、课前准备：【情境引入】

用火柴棒，按以下方式搭小鱼．

搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？

【做一做】

按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数．

“小鱼”条数 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数

8

14

20

…

从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加二、课堂学习：

想一想：一个代数式的值有多少个？

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值．

例 当a ＝－2、b ＝－3时，求代数式2a 2－3ab ＋b 2的值． 解: 当a ＝－2、b ＝－3时， 2a 2－3ab ＋b 2

＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 ＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9 ＝8－18＋9

＝－1．

【试一试】当x ＝1

2

，y ＝－3时，求代数式4x 2－2xy －y 2的值．

【议一议】

x －3 －2 －1 0 1 2 3 2x －1 －3x x 2

（2） 随着x 的值增大，代数式2x －1、－3x 的值怎样变化？ （3） 随着x 的值增大，代数式x 2的值怎样变化？

一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.

三、课堂检测：

1. 当x ＝2时，求下列代数式的值：

（1）4x 2－4x ＋4； （2）5x 3－2x 2＋x －3．

2．根据所给a 、b 的值，求代数式a 2b －ab 2－6的值： （1）a ＝3、b ＝－1； （2）a ＝－1

2 、b ＝8．

x －32 －1 0 12 1.5 9 3x －2x ＋1

（2）随着x 的值增大，代数式3x 、－2x ＋1的值怎样变化？ 4.下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：

（1）当输入1时，输出__________；（2）当输入0时，输出__________； （3）当输入－2时，输出__________；（4）当输入x 时，输出__________

四、体会与交流：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？