一元二次函数-(初三)

一元二次函数-(初三) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一元二次函数练习题

一、填空题

1、二次函数12)1(2

2

-++=-x x m y m

的图象开口向下，则m= ．

2、函数)3)(1(3--=x x y 的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为________。

3、抛物线22x y =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为

______

4、抛物线2ax y =与直线x y -=交于),1(m ，则抛物线的解析式_______________

5、若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最大值，且图象经过原点，则m=______。

6、函数122

12

++=

x x y 的配方形式是__________________ 7、已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0． 8、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，bc 0． 9、抛物线122

++-=x x y 在x 轴上截得的线段长度是

10、若二次函数c x x y +-=22的图像顶点在x 轴上，则c 等于_________ 11、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：________________

12、抛物线342+-=x x y 与x 轴的交点A 、B 的坐标是________和________,与y 轴的交点C 的坐标是______,△ABC 的面积为_________

13、如右图所示的抛物线是二次函数

2

2

31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 ．

14、已知二次函数2

2y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++= 的解为 ．

二、选择题

1、函数y =ax +b 的图象经过一、二、三象限，则二次函数y =ax 2+bx 的大致图象是（ ）

y

y

y

y

A

B

C D

O

2、在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c

和二

3(+b ax +2

O x O x O x O x

A B C D

4、函数y =－a (x +a )与y =－ax 2(a ≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）

x

y C O

B

x

y

O

x

y

O

x

y

D

O

6、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） A ．23-=x y B ．x

y 1

=

C ．x x y 22+=

D ．12+=x y 6、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）

A ．x ＝4

B ．x ＝3

C ．x ＝－5

D ．x ＝－1。 7、抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

8、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为1-=x ．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）． （A ）②④

（B ）①④

（C ）②③

（D ）①③

9、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

10、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )

A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大

B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小

C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大

D. 存在一个正数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大

三、解答题

1、知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、)0,1(B ，且经过点)8,2(C 。

（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。

2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A -，，且过点(30)B ，． （1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原

点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．

3、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程20ax bx c ++=的两个根． （2）写出不等式20ax bx c ++>的解集．

（3）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围． （4）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．

4、容积率t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t =

用地面积

建筑面积S M ，为

充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t 不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M （m 2）与容积率t 的关系可近似地用如图（1）中的线段l 来表示；1 m 2建筑面积上的资金投入Q （万元）与容积率t 的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c 来表示． （Ⅰ）试求图（1）中线段l 的函数关系式，并

求出开发该小区的用地面积； （Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c 的函数关系式.