微积分典型例题和重点知识点

微积分典型例题和重点知识点

1. 重点掌握定义域-习题1-2中的2,4(17页)

2. 习题1-3中的1-2-3-6-8(23页)

3. 左右极限法-例6,课后习题1.

4.6

4. 无穷小与无穷大---定义1/定理3习题4

5. 极限运算法则--定理1,例5/习题中1的2-5-610-14-15/2 的3/3

6. 单调有界准则中的准则2/两个重要极限/习题1的3,4/2的4,7/4

7. 无穷小的比较---习题1/2/3/5的2-3-5

8. 函数的连续与间断---定义1/定义2/习题2 的2/4的3/6

9. 连续函数的运算与性质-习题1/2/4/6

10. 总习题1的1-8-26-29-33-34-35

11. 导数的概念-例2/例3

12. 函数的求导法则-定理1/复合函数的求导法则/例9-注意化简/例10/基本求导公式/习题1的2-4-5-9-10/2 的1/4 的3-5-6-8/5的1-2-5-8/6的2

13. 高阶导数==与隐函数求导结合出题---习题1的4-5/4/6的3

14. 隐函数的求导数---例2/例3/习题中1 的2-5,2的2-3,3的3

15. 函数的微分-例3 /例4

16. 总复习题1-2-10-13-14-21-23-25

17. 中值定理---习题1-3-5(重点证明题)-10的1-11========[证明一个中值的等式或根的存在,多用罗尔定理,可用原函数找辅助函函数]=========[注意洛必达法则失败的情况]==习题1 的3-5-6-910-11-12-14-17

18. 函数凹凸性:定理2/例6/例8/习题4 的2-3,6的2

19. 习题3-5中的8

20. 导数在经济学中的应用---例3(应用题)/例4/例5 /例6/习题的5-9-10

21. 总复习题1 的2/13 的1-5/24的1

22. 不定积分----例4(可能与不定积分结合)/性质1性质2(可能出选择题)/基本积分表/例8/例9/习题1 的7-10-12/3/4====有一个会有第一类间断点的函数都没有原函数

23. 换元积分法---例2 /例3/例6/常用凑微分公式/习题2 的7-8-10-11-12/3的1/4

24. 分部积分法----按”反-对-幂-三-指”的顺序,在前的设为U,在后的设为V/例3/例4/例10/习题1的2-5-14/3

25.

注意---------------------微积分重点小节是:1.7-----1.8----2.2-----2.4-----3.2-----3.7------4.2------4.3-----

计算题4题分别是分步积分凑积分法极限隐函数的求导

应用题的是弹性函数和利用函数求最值

以上是其他老师划的一些重点知识和例题,习题,请各位同学根据老师讲的内容并结合自身复习情况,做适当的调整

微积分就要注意到典型的例题（建议大家从现在开始就从头把那个课本复习一遍）

计算题：一题关于分部积分法，两题关于极限、隐含数的求导

证明题：中值定理

应用题：弹性函数、利用函数求最值

重点：第一章的1.7、1.8

第二章的2.2、2.4

第三章的3.2、3.7

第四章的4.2（一题，以书上例题、习题为主）、4.3（两题，以书上例题、习题为主）

第一章：定义域，邻域，分段函数，复合函数分解，22页的成本收入函数，32页左右极限（必考）

33页例六41页例1，，52页等价无穷小，，54页2，3题。。65页1..10..11

第二章：72页例3...73页切线与法线方程...76页3...81页基本求导公式（记）...82页求导法则（记）4题..

84页例1到例五...86页6题...隐函数求导（必考）...94页例3...96页例9...10..和11..

第三章：102页例1..2，...105页例3、4...106页1、3...107页10，...洛必达法则，..110页例8，.

119页例3、4，..126页例3...127页例5....129页例7..8...9......130页渐近线（选择题）..138页6题。。

第四章：145页例2...146页例4...148页例10...149页4...

150页例2，152页例9，10，，157页例2（23），（26）和3（2），159页例5，例7