【教学设计】《整式的乘法》第三课时参考教案

整式的乘法（3）

（一）教学目标:理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用.

教学难点：多项式乘法法则的推导.;多项式乘法法则的灵活运用.（二）教学过程

例题讲解：

例题1：计算：

(1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4)；

(3)(x+y)2；(4)(x+y)(x2-xy+y2解：(1)(x+2y)(5a+3b)

＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b

＝5ax+3bx+10ay+6by；

(2)(2x-3)(x+4)

=2x2+8x-3x-12

=2x2+5x-12

(3)(x+y)2

=(x+y)(x+y)

=x2+xy+xy+y2

=x2+2xy+y2；

(4)(x+y)(x2-xy+y2)

=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3

=x3+y3

例题2:计算以下各题：

（1）(a+3)·(b+5)；

（2）(3x-y) (2x+3y)；

（3）(a-b)(a+b)；

四、达标训练

计算

（1）（a+b）（a-b）

（2）（a+b）2

（3）（a+b）（a2-ab+b2）

（4）判断题：

①(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()

②(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()

③(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()

④(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-()

（5）长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积（6）先化简，再求值：

（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

参考答案：

（1）a2- b2

（2）a2+2ab+b2

（3）a3+b3

（4）错误，错误，正确，错误

（5）S=(2a+1)(a+b)=2 a2+2ab+a+b

（6）（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

＝17a-3

当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1

15.1.4整式的乘法（3）

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.