数学必修二圆与方程基础测试题

必修二《圆与方程》基础卷

一、选择题(每题5分，共50分)

１．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )

A ．22(2)5x y -+=

B ．22(2)5x y +-=

C ．22(2)(2)5x y +++=

D ．22(2)5x y ++=

2．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程 是（ ）

A. 03=--y x

B. 032=-+y x

C. 01=-+y x

D. 052=--y x

3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）

A ．2

B ．21+

C ．2

21+ D ．221+ 4．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ）

A ．023=-+y x

B ．043=-+y x

C ．043=+-y x

D ．023=+-y x

5．若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22, 则实数a 的值为（ ）

A ．1-或3

B ．1或3

C ．2-或6

D ．0或4

6．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点， 则∆EOF （O 是原点）的面积为（ ）

Ａ．23

Ｂ．43 Ｃ．52 Ｄ．5

56 7．直线l 过点）

，（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时， 斜率k 的取值范围是( )

A ．），（2222-

B ．），（22-

C ．），（4242-

D ．），（8

181- 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与

圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）

A ．03222=--+x y x

B ．0422=++x y x

C ．03222=-++x y x

D ．0422=-+x y x

9．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ）

A ．1±

B ．21±

C ．33±

D ．3±

10.点M (3，－3,1)关于xOz 平面的对称点是( )

A ．(－3,3，－1)

B ．(－3，－3，－1)

C ．(3，－3，－1)

D ．(3,3,1)

二、填空题（每题5分，共20分）

11.若经过点(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线

在y 轴上的截距是 __________________.

12．若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点，点C 是点D (2，－2,5)关于y 轴对称的点，则|AC |＝ .

13．直线20x y +=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于 14．P 为圆122=+y x 上的动点，则点P 到直线01043=--y x 的距离的 最小值为_______.

三、解答题（每题10分，共80分）

15．点(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值。

16．求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程。

17．求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程。

18．求过点(2,4)A 向圆422=+y x 所引的切线方程。

19．已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72，求圆C 的方程。

20．求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长。

21．已知实数y x ,满足122=+y x ，求

12++x y 的取值范围。

22．已知两圆04026,010102222=--++=--+y x y x y x y x ， 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。