2018年高考总复习数学理科基础知识反馈卡 5-1数列的概

基础知识反馈卡·5.1

时间：20分钟 分数：60分

一、选择题(每小题5分，共35分)

1．数列－3,1,5，…的第15项的值是( )

A ．40

B ．53

C ．63

D ．76

2．已知数列，1，3，5，7，…，2n －1，…，则3 5是它的( )

A ．第22项

B ．第23项

C ．第24项

D ．第28项

3．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2，则( )

A ．a n ＝2n －1

B ．a n ＝2n ＋1

C ．a n ＝－2n －1

D ．a n ＝－2n ＋1

4．数列的通项公式为a n ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

3n ＋1，n 为奇数，2n －2，n 为偶数，则a 2·a 3等于( ) A ．70 B ．28 C ．20 D ．8

5．已知85是数列{}4n ＋1中的一项，那么它是该数列的( )

A ．第20项

B ．第21项

C ．第22项

D ．第23项

6．在数列{a n }中，若a 1＝12，a n ＝11－a n －1

(n ≥2，n ∈N *)，则a 20等于( ) A ．1 B ．－1 C.12

D ．2 7．在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( )

A ．103 B.8658 C.8258

D ．108 二、填空题(每小题5分，共10分)

8．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图J5-1-1)．则第七个三角形数是__________．

图J5-1-1

9．已知S n 是数列{a n }的前n 项和，且有S n ＝n 2＋1，则数列{a n }的通项a n ＝______________.

三、解答题(共15分)

10．在数列{a n }中，a 1＝2，a 17＝66，通项公式是关于n 的一次函数．

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)求a 2016；

(3)2017是否为数列{a n }中的项？

基础知识反馈卡·5.1

1．B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.28 9.⎩

⎪⎨⎪⎧ 2(n ＝1)， 2n －1(n ≥2，n ∈N *) 10．解：(1)设a n ＝kn ＋b (k ≠0)，则有⎩⎪⎨⎪⎧

k ＋b ＝2，17k ＋b ＝66.解得k ＝4，b ＝－2. ∴a n ＝4n －2.

(2)a 2016＝4×2016－2＝8062.

(3)令2017＝4n －2，解得n ＝

20194，与n ∈N *矛盾，∴2017不是数列{a n }的项．