数值天气预报实习报告材料

课程名称：数值天气预报

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正压原始方程实习报告

1.实习目的与要求

通过正压原始方程模式的实习，加深理解该章所学的基本内容；掌握当今制作数值天气预报的一般方法和主要步骤；并在数值计算、编制程序和上机操作等方面得到进一步训练。以1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa 等压面位势高度场及地转风场作为初值，采用固定的水平侧边界条件，应用正压原始方程二次守恒平流格式的模式，制作未来24小时有限区域500hPa 位势高度场和风场的预报，并写一份实习报告。

2.模式的主要计算框图：

基本假定：

a.大气是均匀不可压流体

b.大气处于静力平衡状态

c.上边界为自由面

d.无摩擦和绝热过程

e.正压大气

基本方程： ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂Φ+∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=∂Φ∂++∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂Φ∂+-∂∂+∂∂+∂∂+∂∂y v x u y v x u t y

fu p v w y v v x v u t v x

fv p u w y u v x u u t u 00 地转风公式：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂==∂∂-===x z f g m v v y z f g m u u t j i j i j

i j i i,j j i j i j i j i i,j 0,,,0,0,,,0, ,0

技术方法：

1.为了减小模式中重力惯性外波的波速，增加差分格式的计算稳定性，把连续方程中水平散度项的系数z 改为（z- z 0），并取250dagpm 。

2.时间积分方案选择：先采用欧拉-后差格式数值积分1小时，然后采用三步法起步的时间中央差格式数值积分11小时。

3.边界采用9点空间平滑，积分12h 后采用5点平滑对个要素场进行内点空间滤波。

五点平滑公式为：

)4(4

~,1,,11,,1,,j i j i j i j i j i j i xy j i F F F F F S F F -++++=--++ 4.为了阻尼高频振荡、抑制计算解的增长，在积分6小时之后的两个连续时间层应用时间平滑公式对个要素进行时间平滑。

5.应用二次平流守恒格式的正压原始方程模式。

3.实习任务：

1）编写两个子程序：五点平滑子程序，地转风初值子程序

2）子程序编写完成并保证正确的前提下，做4个数值试验：

①只做正平滑和做正逆平滑的对比试验；

②地转风子程序中不同差分格式的数值试验；

③是否做边界平滑的数值试验；

④是否做时间平滑的数值试验。

注意：

在原始方程模式中既包含有缓慢移动的大气长波，又有快速移动的重力惯性波。因此，这种模式不但可以模拟准地转演变过程，而且还可以模拟地转适应过程。虽然此模式比准地转模式能更好的描述实际大气中的物理过程，但是在这种模式的数值积分中也出现了一些新的待解决的问题。

①原始方程模式中包含有快波解，为保证计算稳定，时间步长必须取得很短，这就大大增加了计算工作量。因此，选取既能保证计算稳定、又能节省计算机时的时间积分方案，便成为一个很重要的问题。

②由于原始方程模式中时间步长必须取得很短，所以非线性计算不稳定的问

题就显得尤为突出。因此，构造性能良好的空间差分格式也就成为一个很重要的问题。

③原始方程模式要求给出多个初始条件。除了要给出初始气压场（位势高度场）外，还必须给出初始风场等资料，如果初始风压场不协调，则在积分过程中就会产生虚假的重力惯性波。这种虚假的重力惯性波会迅速增长，把天气尺度的波动掩盖掉，使预报遭到破坏。因此，资料的初始化也是一个相当重要的问题。

④原始方程模式对边界条件也尤为敏感，要求给出适当的边界条件也很重要。

4.程序如下

1）地转风：

subroutine cgw(ua,va,za,rm,f,d,m,n)

dimension ua(m,n),va(m,n),za(m,n),rm(m,n),f(m,n)

do i=2,m-1

do j=2,n-1

ua(i,j)=(-1)*rm(i,j)*9.8*(za(i,j+1)-za(i,j-1))/2/d/f(i,j)

va(i,j)=rm(i,j)*9.8*(za(i+1,j)-za(i-1,j))/2/d/f(i,j)

enddo

enddo

return

end

2）5点平滑：

subroutine ssip(a,w,s,m,n,k,l)

dimension a(m,n),w(m,n)

if(l==1)then

do i=2,m-1

do j=2,n-1

w(i,j)=a(i,j)+s*(a(i-1,j)+a(i+1,j)+a(i,j-1)+a(i,j+1)-4*a(i,j))/4.0 enddo

enddo

do i=2,m-1

do j=2,n-1

a(i,j)=w(i,j)

enddo

enddo

return

else

do i=2,m-1

do j=2,n-1

w(i,j)=a(i,j)+s*(a(i-1,j)+a(i+1,j)+a(i,j-1)+a(i,j+1)-4*a(i,j))/4.0 enddo

enddo

do i=2,m-1

do j=2,n-1

a(i,j)=w(i,j)

enddo

enddo

do i=2,m-1

do j=2,n-1

w(i,j)=a(i,j)+(-s)*(a(i-1,j)+a(i+1,j)+a(i,j-1)+a(i,j+1)-4*a(i,j))/4.0 enddo

enddo

do i=2,m-1

do j=2,n-1

a(i,j)=w(i,j)

enddo

enddo

endif

return

end

五、试验结果（图形）及其分析

1、30日预报场分析

图 1初始场图 2预报场