随机性决策问题案例
抽签原理的现实应用案例
抽签原理的现实应用案例1. 引言抽签原理是一种古老而又简单的随机选择方法，它在现实生活中有广泛的应用。
本文将详细介绍抽签原理的现实应用案例，包括抽奖活动、决策问题、分组方式等。
2. 抽奖活动抽奖活动是抽签原理最常见的应用之一。
无论是商业促销活动还是社会公益活动，抽奖都是一种激发参与者积极性的有效手段。
通过抽签原理，可以确保公平、公正地选择中奖者，增加活动的可信度和公信力。
以下是一些抽奖活动的具体应用案例：•公司年会抽奖：在公司年会上，通过抽签的方式，选择中奖者，为员工提供丰厚的奖品，激励员工的积极性和参与度。
•线上商城促销活动：在线上商城的促销活动中，通过抽签的方式，随机选择中奖者，为消费者提供优惠券、商品折扣等奖品，提高用户参与度和购买意愿。
3. 决策问题除了抽奖活动，抽签原理还可以应用于决策问题。
在某些情况下，我们可能面临多个选择，而无法确定哪个选择是最好的。
这时，可以利用抽签原理进行随机选择，从而消除决策的主观性，增加公正性。
以下是一些决策问题的具体应用案例：•菜单选择：在一家餐厅的菜单设计中，如果无法确定哪几道菜最受欢迎，可以通过抽签的方式决定菜单，增加随机性和变化性。
•会议时间确定：在团队开会时，如果成员都有不同的时间安排，可以通过抽签的方式确定最终的会议时间，让决策更加公平和客观。
4. 分组方式抽签原理在分组方式上也可以发挥作用。
在一些活动中，需要将人员随机分组，以增加活动的公正性和多样性。
通过抽签的方式，可以达到这一目的。
以下是一些分组方式的具体应用案例：•课堂小组划分：在学校课堂上，老师可以通过抽签的方式将学生随机分到不同的小组，以增加互动和交流的机会。
•运动比赛对阵：在运动比赛中，抽签原理可以用来随机决定对阵双方，确保比赛的公平性和公正性。
5. 总结抽签原理作为一种简单而有效的随机选择方法，在现实生活中有着广泛的应用。
无论是抽奖活动、决策问题还是分组方式，抽签原理都可以帮助我们增加活动的公平性、公正性和多样性。
第6章 随机性决策的应用与行为决策理论
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
⑷ 决策分析过程
条件 状态的不确定性 环境的复杂性 动态性 利益冲突 资源的有限性 创造性 规范化的决策分析 逻 辑 判 观察力 信息 概率设定 问题的结构 断 价值的设定 处世哲学 偏好 时间偏好 风险偏好 信息的价值 敏感性分析 迷茫 (忧虑) 赞誉、 洞察力 抱怨 决策人的反应 高兴、 遗憾 选择 备选方案
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
在原苏联国防部出版的著作《思考、计算、决策》中，给出了如图 6.2 所示的决策过程。
要求弄清情况 1 信息的 接受、 处理、 显示 2 情 况 识 别 3 制 定 方 案 探索新方案 4 效 益 评 估 5 作 抉 择 实 施
图 6.2 决策过程 ③ 第三步制订方案 这也是方法的积累环节。有成功的案例可循 时采用典型、标准方案；面临新情况时要设计新方案。
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
⑶ Howard 的描述性决策过程
首先提出决策分析这一术语的 Howard， 1978 年所给出的描述性决策过程如 图 6.3。
条件 状态的不确定性 环境的复杂性 动态性 利益冲突 资源的有限性 观察力 信息 创造性 选择 直觉 逻辑上无 法校验 （实施） 决策 后果
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
2．决策过程的结构模型 关于决策过程的本质及其表述，是智者见智仁者见仁，随着视角 与侧重点的差异而呈现多样性。比较有代表性的有： ⑴ 何毓琦对决策过程的描述 对决策过程的最简单的描述大概要算何毓琦(YC Ho)所给出的，如 图 6.1 所示。即决策过程是利用决策问题的有关知识和适当的数学工 具，求解存在不确定性的决策问题，给出问题的解答。
（实施） 决策 后果
幼儿园老师随机应变：智慧回应经典案例分享
幼儿园老师随机应变：智慧回应经典案例共享在幼儿园教学工作中，老师们经常会遇到各种意想不到的情况，需要及时做出决策和应对。
这就要求老师们具备一定的智慧和灵活性，能够随机应变，妥善处理各种突发事件。
在这篇文章中，我将共享几个幼儿园老师随机应变的经典案例，从中探讨他们的智慧回应，以及对此的个人观点和理解。
1.案例一：小明哭闹不肯上幼儿园某天早晨，小明一进幼儿园就开始哭闹，不肯上学。
幼儿园老师李老师见状，立刻走上前安抚小明，询问他发生了什么事。
经过一番耐心细致的交流，发现小明是因为家里换了新家，对新环境产生了恐惧和不适应。
李老师随即安排其他小朋友带领小明参与各种活动，并将他引导到喜欢的玩具旁，慢慢放松心情。
在接下来的几天，李老师还特意安排了一些家庭温馨、邻里和社区的教育活动，以增强小明对新环境的认同感和安全感。
在我看来，李老师的这种回应方式非常明智。
她首先倾听和安抚小明的情绪，找到了问题的根源，然后采取了针对性的措施，让小明在温馨亲近和安全的环境中逐渐适应。
这种以学生为中心的关怀和关注，是每个老师都应该具备的。
2.案例二：突发的急救情况一天下午，幼儿园的活动中，小美突然晕倒在操场上，同学们惊慌失措。
老师王老师立即扶着小美并叫来其他老师帮忙，同时让另一位老师迅速拨打急救通联方式。
在等待急救人员到来的过程中，王老师稳定了其他学生的情绪，同时为小美做简单的急救处理，确保她处于最佳状态等待救援。
小美很快得到了妥善的救治，并无大碍。
对于这个案例，我深深佩服王老师的冷静和应变能力。
在危急时刻，她以最快的速度采取了适当的措施，并稳定了学生们的情绪，最大限度地保护了学生的安全。
这充分展现了老师在紧急情况下的应变能力和责任感。
3.案例三：突如其来的家访有一天，幼儿园接到了一位家长突发家访的通知，希望老师们能在短时间内做好接待和配合。
老师们在听到消息后迅速商议，决定将家访当做一次宝贵的机会，积极配合家长进行认真而热情的交流和交流。
随机环境下的决策制定
随机环境下的决策制定随机环境下的决策制定在现实生活中，我们常常需要在不确定的环境下做出决策。
这种不确定性可能来源于各种因素，例如市场变化、竞争对手的行动、自然灾害等等。
在这种随机环境下，决策制定显得尤为重要和复杂。
面对随机环境，我们不能简单地依赖过去的经验和常识来做决策。
因为随机环境下的因素是不确定和变化的，所以我们需要更加灵活和细致的决策制定方法。
首先，我们需要对随机环境进行充分的研究和了解。
只有了解了环境中的各种因素，我们才能做出准确和合理的决策。
对于市场环境来说，我们需要了解市场的规模、趋势、竞争对手的动向等等；对于自然环境来说，我们需要了解气候、地----宋停云与您分享----理条件等等。
通过对环境的了解，我们可以预测和评估不同决策的可能影响和结果。
其次，我们需要建立一套有效的决策制定模型。
这个模型可以帮助我们分析和评估各种可能的决策选项，并选择最佳的决策方案。
这个模型应该包括对不同决策选项的潜在风险和回报的评估，以及对不同因素的权重和关联性的考虑。
通过建立这个模型，我们可以更加科学和系统地进行决策制定。
另外，我们需要充分利用数据和技术手段来辅助决策制定。
在随机环境下，数据是我们做决策的重要依据。
通过收集和分析大量的数据，我们可以更好地了解环境和因素之间的关系，从而做出更加准确和可靠的决策。
同时，我们还可以利用各种技术手段，例如人工智能和机器学习，来处理和分析数据，提高决策制定的效率和准确性。
最后，我们需要不断学习和调整决策。
随机环境下的决策制定是一个不断优化和改进的过程。
我----宋停云与您分享----们需要通过不断学习和反思，总结经验教训，发现和修正可能存在的问题和偏差。
只有这样，我们才能逐渐提高决策制定的能力和水平。
总之，在随机环境下的决策制定是一项具有挑战性和复杂性的任务。
我们需要通过深入研究、建立有效的模型、利用数据和技术手段以及不断学习和调整，来应对这个挑战。
只有这样，我们才能在不确定的环境中做出明智和成功的决策。
随机决策
现在考虑一种情况： 假定对投资决策问题分为前三年和后七年两期 考虑。根据市场预测，前三年销路好的概率9，如果前三年销 路差，则后七年的销路肯定差，在这种情况下，建大厂和建小厂那个方案 好？ （a）画出决策树如下（图4—3）
图4—3 决策树
上例的决策树如图所示，其中： □——表示决策点，从它引出的分枝叫方案分枝，其数目就是方案数 ○——表示机会节点，从它引出的分支叫概率分支，每条概率分支代表一 种自然状态，并标 有相应状态发生的概率。 注意：画决策树时，方向为从左到右，画的过程中同时将各 △——称为末稍节点，右边数字表示各方案在不同自然状态下的益损值。
提前加班
阴雨 0.4
-19800 -14900
(0.5) (0.3) (0.2) 正常施工 -50800
－18000 0 －24000
－18000 －12000 －20000 (0.7) －54000 (0.2) (0.1) －46000 －38000
应急 0.5 风暴
-19800
E
A
正常速度 B
统计模型 如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制， 无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的模型，那 么通常要搜集大量的数据，基于对数据的统计分析建立模型，这就 是本章还要讨论的用途非常广泛的一类随机模型—统计回归模型。
随机决策模型
决策问题：常见于政治、经济、文化、社会及日常生活中
（b）计算各点的益损期望值 点4：[0.9×100+0.1×(—20)]×7(年)=616万元 点5：1.0×(—20)×7(年)= —140万元 点2：0.7×100×3(年)+0.7×616+0.3×(—20)×3(年)+0.3×(—140) —300(大厂投资)=281.2 点6：[0.9×40+0.1×10]×7(年)=259 点7：1.0×10×7(年)=70 点3：0.7×40×3(年)+0.7×259+0.3×10×3(年)+0.3×70— 160(小厂投资)=135.3 通过比较，建大厂仍然是合理方案。
抽签法例题讲解教案
抽签法例题讲解教案一、教学目标：1. 理解抽签法的基本原理和应用场景。
2. 掌握抽签法解决问题的步骤和技巧。
3. 能够灵活运用抽签法解决实际问题。
二、教学内容：本次教学将结合实际例题，详细讲解抽签法的应用和解题思路。
三、教学步骤：1. 引入案例：老师拿出一道抽签法的例题：某班级参加学校文艺晚会的节目安排问题，共有5个节目，但只有4个时间段。
请利用抽签法为每个时间段分配一个节目。
2. 解题思路：（1）明确问题：将5个节目安排在4个时间段中。
（2）抽签法的基本原理：将5个节目编号为A、B、C、D、E，然后将4个时间段编号为1、2、3、4，通过抽签的方式决定每个时间段的节目。
（3）步骤：a. 准备材料：准备5张纸条，分别写上A、B、C、D、E，再准备4个容器，标注为1、2、3、4。
b. 抽签过程：随机抽取一张纸条，确定该节目的时间段，然后将该节目放入对应的容器中。
c. 重复抽签：重复上述步骤，直到每个时间段都安排了一个节目。
3. 解题过程：（1）首先，我们将5个节目编号为A、B、C、D、E。
（2）然后，准备好纸条和容器，开始抽签过程。
（3）第一次抽签：随机抽到了A节目，将其安排在时间段1。
（4）第二次抽签：随机抽到了B节目，将其安排在时间段2。
（5）第三次抽签：随机抽到了C节目，将其安排在时间段3。
（6）第四次抽签：随机抽到了D节目，将其安排在时间段4。
（7）第五次抽签：随机抽到了E节目，但时间段1已经安排了A节目，所以需要重新抽一次。
（8）第六次抽签：随机抽到了E节目，将其安排在时间段1。
4. 结果分析：通过抽签法，我们得到了以下节目安排：时间段1：A、E时间段2：B时间段3：C时间段4：D五、教学总结：本次教学通过一个实际例题，详细讲解了抽签法的应用和解题思路。
抽签法作为一种随机决策方法，可以在许多场景中应用，例如节目安排、座位分配等。
掌握了抽签法的步骤和技巧，同学们能够在实际问题中灵活运用，提高问题解决的效率和准确性。
随机进入教学策略案例
随机进入教学策略案例一、案例背景在教学中，教师需要根据不同的学生特点和学科内容，灵活运用不同的教学策略来促进学生的学习。
随机进入教学策略是一种常见的教学方法，通过随机选择某个学生或某个问题，来激发全班同学的参与和思考，增强课堂互动性。
二、案例描述在一所中学的语文课上，老师为了提高课堂互动性和鼓励全班同学积极参与讨论，采用了随机进入教学策略。
具体实施步骤如下：1. 老师将全班同学的名字写在小纸条上，并放入一个装有小纸条的盒子里。
2. 课堂开始后，老师先抽取一张纸条上面写有一个同学的名字，并让该同学回答一个问题或发表自己对某个话题的看法。
3. 该同学回答完毕后，老师再次抽取一张纸条，并让这个同学提出一个问题或观点，并邀请其他同学进行回答或讨论。
4. 整个过程中，老师可以适时地加入自己的评论或观点，引导同学们深入思考和交流。
5. 当所有同学都有机会参与讨论之后，老师可以对本次课堂的主要内容进行总结，并鼓励同学们在课后进一步思考和探究。
三、案例效果通过随机进入教学策略，这节语文课的效果显著。
具体表现在以下几个方面：1. 提高了课堂互动性。
由于每个同学都有机会参与讨论，整个课堂氛围更加活跃，同学们也更加愿意表达自己的想法和看法。
2. 激发了同学们的思考和探究欲望。
随机抽取问题或观点，让同学们有机会从不同角度来思考问题，并且可以听到其他同学的不同观点和见解，从而拓展了他们的思维方式和视野。
3. 促进了知识的传递和交流。
通过讨论问题、回答问题、提出问题等环节，同学们可以彼此分享自己所掌握的知识和经验，并且可以相互启发、帮助。
4. 增强了班级凝聚力。
在整个过程中，同学们可以更好地了解彼此的想法和兴趣爱好，促进了彼此之间的交流和沟通，从而增强了班级凝聚力。
四、案例总结随机进入教学策略是一种很好的教学方法，可以有效地提高课堂互动性和激发同学们的思考和探究欲望。
但是，在实施过程中也需要注意以下几点：1. 抽取问题或观点时需要注意问题的难易程度。
随机事件案例
随机事件教学案例乐寿镇中学张红霞在一次听课活动中，我讲了《随机事件》这一节。
在这节课中。
我采用了创设情景——数学活动——概括——巩固、应用和拓展的教学模式，为了引起学生的兴趣，用农村兄弟由摸球决定上大学的事情引出“随机事件”这个课题，接着拿出一个箱子，箱子里只有黄球，摸到黄球可以赢，摸到白球不能赢来引出必然事件和不可能事件，举出一些例子去判断。
然后由贴近学生生活的两个试验（抽签和掷骰子），让学生了解随机事件的概念，注重了趣味性和知识性的结合，体现了寓教于乐的原则，根据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念，在合作交流的过程中，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学生学习数学的积极性。
学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。
教学准备1、用相同圆珠笔芯做的签子6组，每组1—6号。
2、乒乓球12个，4黄8白。
小纸箱2个，每个小纸箱上挖一个手能伸进去的小洞。
在前边用农村兄弟由摸球决定上大学的事情引出“随机事件”这个课题，接着拿出一个箱子，箱子里只有黄球，摸到黄球可以赢，摸到白球不能赢来引出必然事件和不可能事件，举出一些例子去判断中，学生反应非常好，很多学生举了非常多的例子，如公鸡下蛋，春天田野里会长小草等，在三个人性别各不相同这个例子中有学生指出：第三个也有可能发生，因为电视上有时报道双性人。
让我感觉很棘手，怎么引导呢？好在有一个学生说，那就添一个条件吧，我们班上，三个人的性别各不相同。
这样才给我解了围。
后边的掷骰子和抽签演讲，全班学生参与游戏，通过师生共同游戏使学生在感性认识基础上解决数学问题。
让学生在十次投掷骰子结果中总结出结论并推断老师投掷一次会出现的结果。
培养学生的观察和思考能力。
由于班上学生较多，就采取了分组合作的形式，让每个同学都有机会参与，学生的热情很高。
在应用练习，巩固新知阶段我举了这些例子：学生都回答正确。
(1)通常加热到100度，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中（3）掷一次骰子，向上的一面是6点（4）度量三角形内角和结果是360度；（5）在某次乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁和王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决战，在决战前，你能确定该比赛的（1）冠军属于中国选手吗（2）冠军属于外国选手吗（3）冠军属于王楠吗学生分组举出一些例子，每组找出一个有创意的例子，下组回答它属于哪种事件。
利用概率论解决随机事件问题的方法
利用概率论解决随机事件问题的方法随机事件问题是概率论中经常研究的问题。
在实际生活与工作中，我们经常需要根据已知条件，计算未知事件发生的概率，如何解决这些问题呢？利用概率论的方法就可以解决。
本文将从实际案例出发，阐述利用概率论解决随机事件问题的方法。
一、概率论的基本概念在介绍利用概率论解决随机事件问题的方法之前，我们先来了解一下概率论的基本概念。
概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用P(A)表示。
其中，A表示某一事件，0 ≤ P(A) ≤ 1，概率为0表示不可能发生，概率为1表示一定会发生。
二、随机事件问题案例在一次考试中，学生小明共答了3道填空题，每道题有4个选项，小明瞎填了一通，每道题随机填写一个答案。
现在问题来了，小明至少答对了一题的概率是多少？三、解题过程我们通过概率论中“互补事件”的概念，来解决这个随机事件问题。
首先，我们可以用P(X)表示小明一道题都没答对的概率，则P(X) = (3/4)^3 = 0.42。
其次，我们可以用P(Y)表示小明至少答对一题的概率，则P(Y) = 1 - P(X) = 1 - 0.42 = 0.58。
因此，小明至少答对一题的概率为0.58。
四、利用概率论解决随机事件问题的方法通过以上案例，我们可以总结出利用概率论解决随机事件问题的方法：1.了解问题，把已知和未知量表示出来；2.采用特定的概率计算公式，求出所有相关的概率值；3.利用所求的概率值来解决问题。
五、总结以上就是利用概率论解决随机事件问题的方法。
在实际生活和工作中，概率论的运用非常广泛，例如在财务、金融、统计学、医学等领域中，都有大量的概率论应用案例。
概率论的研究和应用可以帮助人们更好地理解和处理不确定性的信息，预测风险和机会，做出更准确的决策。
机会组合决策模型案例
机会组合决策模型案例在现实的证券市场中，存在许多混合不确定性因素对证券的收益率产生影响，本文的目的是建立糊随机环境下带个人偏好的投资组合决策模型。
在模糊随机环境下将证券的收益率视为模糊随机变量，同时考虑到投资者的偏好，提出入均值和投资者的风险曲线的概念，他们分别反映投资组合的收益和风险。
文中给出新的入均值有效投资组合和入均值有效前沿的概念，探讨新的投资组合的收益率与偏好参数入的关系；最后本文采用混合智能算法进行实例分析，结果表明本文所提模型是可行性的。
MarkOWitz首次提出了均值一方差(M-V)模型，此模型为人们进行现代组合投资理论的研究奠定了基础。
在M-V模型里，证券收益率被假设为随机变量。
然而在实际证券市场中，有许多非随机的因素，如投资者估计收益率值的粗略性等，因此单纯用随机变量来刻画证券的收益存在一定的局限性。
为此，一些学者将模糊集和可能性理论引入到投资组合理论中，Tanaka et al.和Inuiguchi假设证券收益为具有可能性分布的模糊变量，并提出了可能性投资组合选择模型。
在此基础上已有学者讨论了模糊投资组合问题。
在1978年由KWakernaak提出了模糊随机变量，它是一个同时考虑的随机性和模糊性的不确定性变量。
由于在实际投资组合选择过程中随机因素和模糊因素往往同时出现，因此把证券的收益率看成一个模糊随机变量更加符合实际情况。
另外M-V模型和Tanaka etal.Inuiguchi提出的可能性投资组合模型都假设所有投资者对未来具有相同的期望收益和预知风险的能力，然而事实上，不同的投资者具有不同的预测收益和预知风险的能力，因此有必要讨论带个人偏好的投资组合决策模型。
本文就是在上述背景下考虑了模糊随机环境下带个人偏好的投资组合决策模型。
文中在文献的基础上，引人人均值来反映投资者带有偏好程度的证券投资组合的收益率，提出在模糊随机环境下投资损失的机会测度来度量风险，从而建立了带个人偏好的投资组合决策模型。
赌徒谬误例子
赌徒谬误例子赌徒谬误是指赌徒或者赌博者在进行赌博活动时，基于一些错误的推理或者逻辑错误，导致做出不合理的决策。
这种谬误可能会导致赌徒在赌博过程中持续投入资金，无法停止，最终可能造成严重的经济和心理压力。
下面我们将讨论一些常见的赌徒谬误，并提供一些相关的参考内容。
1. 幸运谬误（Gambler's Fallacy）：赌徒谬误中的幸运谬误是指赌徒错误地把过去的赌博结果当做预测未来结果的依据。
例如，一个赌徒在轮盘赌中连续下注红色，如果连续多次未赢，赌徒可能会错误地认为下一次一定会是黑色。
事实上，每一次轮盘赌都是独立的事件，前期的投注结果并不会影响后期的结果。
参考内容：- "赌徒谬误：随机事件与独立性"：这篇文章解释了幸运谬误的原理，强调了赌博中每一次事件都是相互独立的，并提供了一些数学和统计学的解释。
- "赌徒谬误：真实世界的案例和研究发现"：这篇研究论文列举了一些实际的案例和实验研究，进一步阐述了幸运谬误的现象和心理机制。
2. 追损谬误（Chasing Losses）：赌徒在连续的输钱后，为了弥补损失而不断增加赌注，希望能够赢回之前的损失。
这种行为源于赌徒相信他们“本应该赢回来的”，然而在实际情况下，赌博结果是随机的，并没有“应该”的赢或输。
参考内容：- "理性思考在赌博中的重要性"：这篇文章强调了理性思考的重要性，解释了追损谬误的心理原因，并提供了一些避免这种谬误的策略和建议。
- "成本沉没谬误和赌徒的决策行为"：这篇研究探讨了成本沉没谬误在赌徒决策中的作用，提出了一些结果导向的方法来应对追损谬误。
3. 高聚焦谬误（Narrow Bracketing）：赌徒经常出现高聚焦谬误，即他们只关注单次赌博结果而忽略了整体的长期效果。
举个例子，一个赌徒在连续几局获胜后可以得到一笔可观的利润，但他可能会过于自信并继续赌博，最终输光所有的资金。
概率论在生活应用案例题问题背景,问题解决
概率论在生活应用案例题问题背景,问题解决篇一：概率论是研究随机现象的数学分支，也是现代科学中不可或缺的一部分。
它的应用领域非常广泛，包括金融、工程、医学、生物学等等。
在日常生活中，我们也可以运用概率论的知识来解决一些实际问题。
假设我们要解决以下问题：在一个类里，有30个学生，其中15个是男生，15个是女生。
现在我们要随机选出5个学生，问其中有两个男生的概率是多少？首先，我们可以计算总的组合数，即从30个学生中选出5个的组合数。
根据组合数的计算公式，可以得到：C(30, 5) = 30! / (5! * (30-5)!) = 142506接下来，我们计算其中有两个男生的组合数。
由于有15个男生，我们需要从中选择2个男生，再从15个女生中选择3个女生。
根据组合数的计算公式，可以得到：C(15, 2) * C(15, 3) = 1050 * 455 = 478050最后，我们计算有两个男生的概率，即两个男生的组合数除以总的组合数：概率= 478050 / 142506 ≈ 0.3357所以，其中有两个男生的概率约为0.3357。
这个例子展示了概率论在解决生活中实际问题时的应用。
通过计算不同事件发生的组合数，我们可以得到事件发生的概率。
概率论的知识可以帮助我们做出合理的决策，例如在投资决策中考虑风险，或者在医学诊断中考虑疾病的概率等等。
除了计算概率，概率论还可以用于模拟和预测。
通过随机模拟实验，我们可以估计某个事件发生的概率，并做出相应的决策。
例如，在设计一个新产品时，可以通过模拟市场反应来评估产品的成功概率；在制定交通规划时，可以通过模拟车流量来预测道路拥堵情况等等。
总之，概率论在生活中的应用非常广泛，它可以帮助我们理解和预测随机事件的发生，并做出相应的决策。
通过学习概率论，我们可以提高自己的科学素养，更好地应对生活中的各种问题。
篇二：概率论是一门研究随机现象的科学，广泛应用于许多领域，包括统计学、物理学、经济学等。
管理决策经典案例
管理决策经典案例●管理决策总论●决策选择与决策程序●战略性决策目录第六章管理决策总论第一节决策与决策分类第二节决策方法第三节决策分析的重要性实用案例1 印尼阿斯特拉国际公司:管理决策与企业经营第七章决策选择与决策程序第一节决策的选择第二节决策制定第三节多阶段决策程序实用案例1 立石电机公司:经营制胜之道实用案例2 科尔—麦克基公司:战略上的失误是致命的第八章战略性决策第一节传统的决策程序第二节组织决策第三节更精确的组织决策模式第四节战略决策模式实用案例1 ENI:实施国际经营方略实用案例2 美国威斯汀豪斯电气公司:推行合营策略第六章管理决策总论第一节决策与决策分类一,决策的要领及其特性决策是人们为实现一定的目标而制定的行动方案,进行方案选择并准备方案实施的活动,是一个提出问题,分析问题,解决问题的过程.包含着以下这些特性:决策是行动的基础;决策有明确的目的;决策有两个以上可行的方案;决策要因果分析和综合评价;决策要经过方案的优选过程.决策是管理的首要职能,决策的正确性和科学性对管理活动的成败起着决定性的作用,直接关系到企业或一个组织的生存和发展.二,决策分类1.战略决策,管理决策和业务决策根据决策的重要程度,决策可分为战略决策,管理决策和业务决策.战略决策即事关企业或组织未来发展方向和远景的全局性,长远性和大政方针方面的决策,即主要由组织内最高管理层负责进行;管理决策是执行战略决策过程中的具体战术的决策,一般由企业或组织的中间管理层负责进行;业务决策,即日常业务活动中为提高工作效率和生产效率,合理组织业务活动进程等而进行的决策,一般由初级管理层负责进行.战略决策,管理决策和业务决策的联系如表6-1:2.程序性决策和非程序性决策按决策的重复程度,决策可分为程序性决策和非程序性决策.程序性决策,即在日常管理工作中以相同或基本相同的形式重复出现的决策;非程序性决策,即是具有极大的偶然性和随机性,很少重复发生,无先例可循具有大量不确定因素的决策活动.3.确定型决策,风险型决策和不确定型决策按决策的可靠程度,决策可分为确定型决策,风险型决策和不确定型决策.确定型决策,这类决策问题一般可以运用数学模型求得最优解;风险型决策,即决策所面临的自然状态是一种随机事件,各种可行方案所需的条件存在不可控因素,决策的结果只能按客观的观察率来确定,决策存在着风险;不确定型决策,即客观上存在两种以上的自然状态,其出现的概率是未知的,各种可行方案出现的后果是不确定的,完全凭决策者的经验,感觉和估计来作出决策.4.定量决策和定性决策按决策目标与所用方法,决策可分为定量决策和定性决策.定量决策,即决策目标有准确的数量,可以采用数学方法作出的决策;定性决策即难于用准确数量来表示目标,主要依靠决策者的分析判断进行的决策.5.中长期决策和短期决策按决策所涉及的时间长短分为中长期决策和短期决策.6.初始决策和追踪决策按决策是一次性拟定还是随时间推移多次拟定分为初始决策和追踪决策.第二节决策方法一,决策的"硬"技术和"软"技术1.决策的"硬"技术决策的"硬"技术是指建立在数学模型基础上,运用电子计算机辅助决策的方法.其中应用比较广泛,比较成熟的技术是以统筹学和管理科学为主要内容的计算机决策支持系统,其大大提高了决策的准确性和实时性.由于"硬"技术的数学模型往往要求的条件必须是明确的,而社会经济活动和管理活动却是不断变化的,存在着决策者难以控制的和不确定的条件因素,使"硬"技术在运用上具有局限性.2.决策的"软"技术决策的"软"技术是指建立在心理学,社会学,行为科学等基础上的"专家法",即"专家创造力技术".其通过有合理结构的专家群体,依靠用现代科学手段掌握的大量信息,迅速严密地分析,归纳和演绎,提出决策的目标,方案,参数,并作出相应地评价和选择.软技术最适合于受社会因素影响较大,所含不确定因素多的综合性决策,特别是战略决策问题.软技术弥补了硬技术对政治,社会和人文因素无法定量测算分析的缺陷.即从未来着重通过数学解析手段求最优解的方法,转向大力采用模拟法,探试法,推演法等灵活实用的方法.这些方法的特点是决策模拟.决策模拟在管理决策中的实用性具有明显的积极作用,其不受直接求解的限制,可以包括更多,更全面的决策影响因素,使决策更加接近实际,在实际应用中更为有效.二,常用的决策方法1.确定型决策的方法确定型决策的分析计算方法一般采用方案比较法,成本效益分析法,量本利分析法等.其中量本利分析法是一种适用性强,应用广泛的决策方法,其基本原理是根据与决策方案有关的产品产(销)量,成本,盈利的相互关系,分析各方案对应的经营效益的影响,对此作出方案的评价和选择.盈亏平衡分析如下:在上式中:P是销售单位;V是单位变动成本;E是盈亏平衡点.2.随机型决策的方法随机型决策也称风险型决策,其决策的客观条件不能肯定,但能判断确定未来经济事件各种自然状态可能发生的概率.如表6-2和图6-1:矩阵中的Si表示可能发生的客观状况(自然状态),它们不以决策者的意志为转移,属于不能控制的因素.而P(Si)表示状态Sj发生的概念.矩阵中Ai表示决策者解决问题时可能采取的策略方案,是决策者可以调节的,属于可控制的因素.矩阵中的Vij表示各种不同的方案在各种不同的自然状态下产生的结果.期望值的计算公式是:决策者根据决策目标,选择最大的或最小的期望值所对应的方案为决策方案,并付诸实施.决策树的分析计算与决策矩阵基本相似.但它用树形图来描述其分析计算过程,并且能解决较为复杂的多层次的决策问题.其中,□——决策点,由此引出方案枝;○——状态结点,由此引出概率枝;△——决策过程始点,表示该过程的决策结果.3.不确定型决策的方法(1)等可能性法等可能性法也称拉普拉斯决策准则.采用这种方法,是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的,通过比较每个方案的损益平均值来进行方案的选择.在利润最大化目标下,选择平均利润最大的方案;在成本最小目标下选择平均成本最小的方案.(2)保守法保守法也称瓦尔德决策准则,小中取大的准则.运用保守法进行决策时,首先确定每一可选方案的最小收益值,然后从这些方案最小收益值中,选出一个最大值,与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案.(3)冒险法冒险法也称赫威斯决策准则,大中取大的准则.冒险法在决策中的具体运用是:确定每一可选方案的最大利润值,再从这些方案的最大利润中选出一个最大值,与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案.(4)乐观法乐观法也称折衷决策法,决策者确定一个乐观系数ε(0.5,1),运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值,并选择期望值最大的方案.(5)最小最大后悔值法运用最小最大后悔值法时,首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵;然后确定每一个可选方案的最大机会损失;再次,在这些方案的最大机会损失中,选出一个最小值,与该最小值对应的可选方案便是决策选择的方案.第三节决策分析的重要性一,寻求最有效的生产方式假若花费在决策分析上面的时间,其恰到好处符合正当决策时间,则分析可以导致获取最大利润的决定;否则,宁可不必浪费这么久的分析时间的.二,优良的决策优良的决策需要决策者利用逻辑来处理那些基本投入项.在利用逻辑处理基本投入项的过程当中,决策分析成为决策者不可缺少的工具.三,决策分析模型决策分析模型通常包括有决策图表或决策树,导入分析模型的投入项是以数字表示的或然率.由演算而产生的输出项则可能是表明每个行动方案的结果的或然率,或是仅对某一最佳的行动方案具体说明.决策分析着重于数量化,但和其他的定量分析法有一点基本差异.其他的定量分析法所运用的模型相当狭小,固定,而且,用途不像决策分析那样广泛.四,适应权变理论决策分析是一种能适应权变理论的系统分析法,既可适用于简单易行的模型,也可适用于非常复杂,并且需要定量分析的模型.决策分析的运用范围广泛,包括了有关产品发展决定,生产设备规模与位置的决定,物价的议定,外销发展以及各种财务管理上的问题的解决.另外在运用决策分析当中,运用决策分析来建立管理者的独立思考的能力,是一项最佳的训练方式.实用案例1印尼阿斯特拉国际公司:管理决策与企业经营说起谢建隆,在印尼乃至东南亚可以说无人不知.30年前,谢建隆以2.5万美元起家,经过不懈努力,终于建立起一个以汽车装配和销售为主的王国.鼎盛时期,阿斯特拉集团公司拥有15亿美元的资产,年营业额达25亿美元,55%的印尼汽车市场被它占领.公司股票上市后,不少投资者认为,经营上轨道,投资风险小,且获利稳定,颇有投资价值.而谢氏家族占有绝对控制权——直接持有76%的公司股票.但自从著名的美国王安公司申请破产以来,与其"遥相呼应"的是印尼第二大集团企业——阿斯特拉国际有限公司也陷入了"泥潭"……一些有识之士毫不客气地指出:酿成这一悲剧的症结完全在于该公司的创业者,印尼华人富商谢建隆患上了严重的"家族企业症".这得从谢建隆的大儿子爱德华谈起.爱德华曾获企业管理硕士学位,回到印尼后,决心大干一番.1979年,爱德华以2.5万美元成立了第一家企业——苏玛银行. 当时印尼经济刚刚开始腾飞,政府信用扩充,天时配合,以及凭着"谢建隆"这个金字招牌所代表的信誉,他以很少的抵押就能贷到大笔资金.接着,他投资金融保险业务和房地产投资开发上,资本迅速膨胀,10年之内,以苏玛银行为中心的苏玛集团拥有10亿美元的资产,事业遍及欧美和东亚地区,成为与阿斯特拉集团相当的集团企业.殊不知,巨大成功的背后潜伏着重重危机.从一开始,爱德华就犯了一个不可饶恕的错误:他的王国建立在债务上,而不是稳扎稳打上来的.爱德华这10年的经营,似乎只知道"以债养债",不计代价的成长,基础极其脆弱,没有一些像样的经济实体与之配合.如果机会不再,危险便会接踵而来.果然,到了1990年底,印尼政府意识到经济发展过热,开始实行一系列紧缩政策,银根收紧便是其中之一.苏玛集团顿时陷入难堪的境地——苏玛银行的贷款无法回收,经营的房地产又不易脱手,而高达5亿美元的债务,单是20%以上的利息就足够拖垮集团……当储户们听说苏玛银行有问题,便开始抢兑,从而一发不可收拾,苏玛集团岌岌可危.儿子"背时",老子心急如焚.如今,爱德华大难临头,岂能见死不救谢建隆惟一能采取的补救措施是以阿斯特拉的股票作抵押来筹措资金.想不到,"屋漏偏逢连夜雨",阿斯特拉公司的股票又因印尼经济萎缩,汽车市场疲软而价格下跌,结果犹如推倒多米诺骨牌那样,不可逆转.这时,正好是1992年底.三十年辛劳半年毁,长使英雄泪满襟.本来,苏玛集团和阿斯特拉集团无所有权关系,"苏玛"的灾难不应拖垮谢氏集团,谢建隆完全可以不负连带责任.那么,究竟什么原因促使谢建隆下决心"拯救"呢看来无非是两个原因:一方面是维持自家信用;另一方面难舍舐犊之情,不肯学壮士断腕.结果事与愿违,不但无济于事,反而将他的老本都赔光.由此看来,苏玛集团的崩溃并不在于爱德华不会"守业",而恰恰暴露了像爱德华这样的第二代企业家往往是低估了企业经营的困难与风险.如果再往深层看,症结还是在谢建隆身上.因为,其一,其1990年底苏玛集团发生危机时,低估了事态的严重性,把长期问题当作短期问题来处理,直至1992年底仍不能完全清醒.这样,悲剧发生也就不足为奇了.其二,他不轻易将企业的"权杖"交给儿子,固然不错.但是,作为识途的老马,他理应告诫或阻止爱德华不能靠过度借债来扩充事业.案例测评根据上述案例,请回答以下问题:1.从此案例可以看出,谢氏家族企业的悲剧原因在于( )A.忽视广告宣传B.决策失误C.战略定位不准D.不重视人力资源管理2.谢建隆以阿斯特拉的股票作抵押来筹措资金属于( )A.管理决策B.战略决策C.定性决定D.非程序性决第七章决策选择与决策程序第一节决策的选择一,决策选择的步骤第一步:确定问题,一一诊断.第二步:列出可行方案.第三步:列出重要考虑因素或限制因素.第四步:评估各种可行方案的优劣后果.在这一步中,应该注意以下四项重点内容:专注意于各方案不同的因素;应用会计资料;应用递增,边际成本及收益观念;应用预测方法把无形因素也变为数字,与有形因素一起计算.第五步:决定选取其中一个之前,必须再确定一下:到底我们要解决此问题的目的是什么要确定这个问题,应注意五点:①价值应是从目的衍生而出的.②价值应配合社会的价值,不能离开环境而独存.③价值应是代表公司的价值,不是个人的价值.④要注意价值常随数量的增加而递减,即要认识效用递减原理.⑤要考虑不确定的因素,以免误算.第六步:当把价值比重放在可行方案中各因素的数字上后,则可以算出何者最能满足目的,因而选取该方法来解决我们的问题.选择一个方法.试验决策可靠性的方法有六种:①听听"反面意见",看看是否能圆满地回答这些反面意见.②把广泛地决策制定成详细的执行方案,看看会不会遇到"不切实际"的困难.③再考虑当实施这种方案过关时,那个支持其过关的假设因素是否真正健全.④再审查一次在第三步骤中,被首次剔除的可行方案是否有草率行事之嫌.⑤把本决策请教同仁或专家,看看他们是否有同感.⑥若能试制或试销一下,当然最好.二,理智执行决策过程每个管理者都必须执行"理智"决策过程.若依照这种过程,个人的感情成份就会被压至最低程度,决策就会较有成效.目前最现代化的数量性管理工作(或称管理技术),大多可用于第四个步骤(评估优劣),而最具价值判断性的观念则用于第五步骤(确定目的);专门性的知识则出现在第三步骤和及第二步骤(考虑因素及可行方案);考验一个人的认识力程度则出现在第一步骤(确定问题及诊断).第二节决策制定一,决策步骤在作决定前请多考虑:这种决定必须由你来作吗你必须决定什么你必须在何时决定还有其他你必须要知道的吗你将如何作决定二,解决问题的步骤第一步:收集所有的事实.技巧有三:第一多问;第二多看,多听;第三多读.第二步:测验所有收集的事实资料的可靠性和可用性.标准有二:第一是资料准确度;第二是资料关联性.第三步:抛弃非理性的思考.即克服成见,先入为主的观念和感情用事.第四步:制订一种试探性的解决方案.第五步:采取必要地行动将方案付诸实施.第三节多阶段决策程序一,多阶段决策概论企业机构的管理者,在处理经常业务中,常会遇到复杂性问题,有时须分解为若干局部性问题,以便分别来研究,最终求得适当的答案.这种研究问题的方法,称为多阶段决策程序.多阶段决策的问题,主要目的在于如何将有限的资源,适当分配于机构中的各项活动,使能获得最大的总收益.此类问题具有下列诸项特性:各项活动均互不依属,各具有独立性;每项活动所得的权益,须视所配与资源的多寡而定;资源分配于各项活动所得的总收益,为各项活动所能获得收益的总和. 二,多阶段决策模型多阶段决策程序应用数学的重现概念,将整个问题分为若干阶段,每个阶段都有其决策.现根据上述概念,利用数学模式说明如下:设Q代表某项资源的数量;h代表各项活动的数量;xi代表资源分析与第i项活动的数量;gi(xi)代表资源xi分配与第i项活动的收益函数;fn(Q)代表将资源Q分配与各项活动所得最大的总收益.资料的总数量为Q,倘悉数分配与n活动,由于Q的数量有限,故依原意可导出下列方程式:Q=x1+x2+x3+ (x)亦即式中x1≥0 (1)机构中各项活动均具有独特性,则此资源分配与各项活动所得的总收益,应为各项活动所得收益的总和,可用下列函数方程式表示为:如在此资源总数量中,将xn分配与第n项活动,则所余的资源数量就为Q-Xn分配与其他n-1项活动.则所获得的总收益应为:gn(Xn)+fn-1(Q-Xn)式中gn(xn)指当资源的数量xn配与第n项活动时所得的收益;fn-1(Q-Xn)是指所余的(Q-Xn)资源配与其他(n-1)活动时所得的收益,两者的和即为资源Q分配与各项活动的总收益.欲求此总收益的最大值,则为下列函数方程式:根据此函数方程式的演算,可求得最大总收益的Xn值.上式为多阶段决策程序的基本演算模式.再解释如后:倘将全部资源Q分配与第一项活动,即n=1,则所预期的收益就为:f1(Q)=g1(Q) (4)倘将该资源Q分配与两项活动,即n=2,则所预期的最大总收益,就自下列方程式演算:式中g2(x2)+fi(Q-x2)式演加后g2(0)+f1(Q-0)g1(1)+f1(Q-1)g2(2)+f1(Q-2)……g2(Q)+f1(O)因g2(x2)与(2)+f1(Q-x2)均为已知函数值,据此则可求得f2(Q)为最大值时x2的值.同理,倘该项资源分配与三项活动时,即n=3,则预算最大总收益的方程式为:以此类推,并依此顺序进行,即可求得各阶段最有利的决策,而最后阶段最有利的决策,即为整个问题达到最大总收益的最佳策略.实用案例1立石电机公司:经营制胜之道立石电机公司是日本最大的控制设备制造企业,它生产的可编程控制器,被广泛应用于各行各业,成为工业自动化的核心产品.名噪一时的"生产者体制",就是由立石电机公司提出的.依靠这种经营体制,立石电机公司踏上了腾飞之路.在70年代石油危机后,立石电机公司又毅然废除了"生产者体制",但公司却取得了更大的发展.一,艰难创业立石一真出生于1900年.这个时期正是人类历史上变化最剧烈,发展最神速的时代,立石曾风趣地说:"上帝让我与20世纪一同来临,就是要我去做出一番事业的."本着这个信念,立石从小就对科学产生了浓厚的兴趣.在报考大学时,立石却报考了当时属于冷门的电气工程专业.他从欧美发达工业国的发展史中得到启示:现代工业社会是飘浮在电流上的巨轮,离开了电,这艘巨轮必将搁浅.在熊本大学电气工程系,年轻的立石发奋苦读,不到21岁就以优异的成绩拿到了大学毕业的文凭,成为兵库水电厂最年轻的工程师.但一年后,立石辞掉了这家国营发电厂的工作,跑到一家私营电气制造公司工作.他决心制造出更多,更实用的电气产品来推动日本电气工业的发展.1929年,美国纽约股票市场崩溃,其冲击也波及到日本,整个日本经济陷入明治维新以来最严重的萧条期.成千上万的员工被解聘,立石也是其中一员.从人人称赞的青年才俊而落魄到流浪街头的失业者,立石的心灵蒙受了极大的打击.他暗下决心,一定要闯出一番事业来证明自己的价值.靠手头仅有的积蓄,立石租赁了一家小工厂,开始生产面向家庭的电气产品,但市场销路平平.立石再次把目光转回到工业电气领域.一个偶然的机会,他从报纸上读到医学界正在被X光曝光控制问题所困扰.这条消息给苦苦寻觅新产品的立石以极大的启发:用高速度的电流来精确地控制曝光时间.利用感应继电器为核心部件,立石研制出了将曝光时间控制在1/20秒的X光曝光定时器.产品虽然成功地问世了,但此时的立石已经穷困潦倒,根本没有资金投入批量生产.无奈之下,他不得不求助于大日本X光公司,接受了该公司全部苛刻条件,才使X光曝光定时器得以投产.不过,该产品绝大部分利润都进入了大日本X 光公司的腰包,立石只能分食残羹.二,初获成功虽然这是一次吃亏的合作,但立石却获得了喘息之机,他可以不必再为衣食琐事而四处奔走,静下心来专心致志地从事新产品开发.在1934年初,他研制成功了感应式保护继电器.这种继电器是许多工业电气设备上所不可缺少的关键零部件,它给立石的小企业带来了更广阔的市场,全新的发展机遇,就连老天爷也助了锲而不舍的立石一臂之力.1934年底,一场罕见的台风袭击了日本西部海岸,那里云集着日本众多企业,造成了巨大的损失.为恢复生产,各厂家急需大批感应式保护继电器.一向冷冷清清的立石小工厂突然间忙碌起来,要求修理和订购继电器的订单堆积如山.立石索性把生产定时器的业务全部交给了大日本X光公司,自己专心从事继电器制造业务.定时器是立石制造的最后一项专用产品,从此以后,他把精力全部投入到通用电气零部件的生产上.飞速发展的工业化进程,使得通用电气零部件的销路大开.立石把生产规模一扩再扩,到1937年,他已拥有3家大工厂,并在东京和大阪两大工业基地开设了办事机构.第二次世界大战中,立石也卷入了军工产品生产商之列,他曾为日本空军制造过风门开关,也转包过著名军工企业三菱重工公司的大批军用品生产任务.不过,对立石未来发展产生重要影响的事件,当属为东京大学研制微动开关.微动开关也称精密开关,是当今工业生产中最重要的部件之一.尽管当时微动开关尚未普及,但它却为立石电机公司日后的发展打下了伏笔.战火虽然把日本的经济基础焚烧殆尽,可日本的众多水力发电厂却奇迹般地完好无损.只要有电就有电气产品的用武之地,电流托浮着千疮百孔的日本经济之船艰难地启航了.经济复兴工作的全面展开,造成了日本电力供应紧张的局面.为控制电力需求的增长,日本政府向企业界征购限流器,立石抓住这个机会,在1948年把自己手中的企业改组为立石电气制造公司,全力投入到限流器制造中.朝鲜战争的爆发,给立石电气制造公司带来了新的发展机会.美国放宽了对日本经济发展的限制,使日本工业界迎来了战后全面起飞的黄金时代.一时间,继电器,微动开关等电气部件的需求量激增,1953年立石电气制造公司的员工数比1949。
抽签原理的现实应用案例
抽签原理的现实应用案例抽签原理是指通过随机选择一种方式来确定事件的结果或决策的过程。
该原理已被应用于各个领域，包括社交活动、竞赛、法律程序以及抽奖等。
以下将介绍其中几个现实应用案例。
第一个案例是社交活动中的玩法。
在朋友聚会上，为了增加趣味性和公平性，可以采用抽签的方式来决定游戏顺序或分组情况。
参与者们将自己的名字写在纸条上，放入一个装有所有纸条的容器中，然后随机抽签决定每个人的游戏顺序或分组。
通过抽签的方式，避免了主观因素对游戏结果的影响，使得每个人都有公平的机会参与活动。
第二个案例是竞赛中的应用。
例如，在体育比赛中，可以使用抽签来决定参赛者的顺序或分组情况，确保比赛的公平性。
此外，一些有多个阶段的竞赛可以使用抽签来决定每个阶段的对阵情况，增加竞争的悬念性和公平性。
第三个案例是法律程序中的应用。
在一些法律程序中，为了确保彻底和公正的审判过程，可以通过抽签的方式来决定某些环节的参与者。
例如，在陪审团选派过程中，可以将符合条件的市民名字放入一个容器中，然后随机抽签来确定最终的陪审团名单，确保被审案件的审判结果不受人为因素的影响。
最后一个案例是抽奖活动中的应用。
抽奖常常被用于各种商业和社交活动中，为参与者带来惊喜和机会。
通过抽签的方式，每个参与者都有相同的机会获得奖品或其他激励。
在抽奖活动中，通常会使用专门的设备或软件来实现随机抽取的过程，确保结果的公平性和随机性。
综上所述，抽签原理的现实应用案例丰富多样，包括社交活动、竞赛、法律程序以及抽奖等。
通过抽签的方式，可以确保公平性、公正性和随机性，减少人为因素对结果的影响。
这些案例的应用不仅增加了活动的趣味性和悬念性，还提高了公平性和效率性，使得参与者和社会公众更加满意。
随机过程与应用案例解析
随机过程与应用案例解析随机过程是概率论和数理统计中的一个重要分支，它研究了随机现象在时间或空间上的演化规律。
它是一个随时间变化的随机变量序列，可以用于描述各种实际问题中的随机现象。
随机过程在科学研究和工程应用中起着重要的作用，下面我们将通过一个应用案例来解析随机过程在实践中的应用。
案例背景某电子产品制造公司生产的一款手机零件存在一定的故障率。
为了提高产品的质量，公司需要分析该手机零件的故障发生概率，并根据相关数据制定出合理的改进方案。
解析过程1. 数据收集首先，公司需要收集大量的该手机零件的故障数据。
可以通过对一批零件进行长时间的稳定测试，记录每个零件在不同时间段内是否发生了故障。
这些数据将用于建立随机过程模型。
2. 随机过程建模根据收集到的数据，我们可以将该手机零件的故障情况看作是一个随机过程。
可以选用一些常见的随机过程模型来描述手机零件的故障率，如泊松过程、马尔可夫过程等。
通过对数据进行分析，可以确定合适的模型并估计模型参数。
3. 概率计算在建立了随机过程模型之后，我们可以通过该模型计算出手机零件在不同时间段内故障的概率。
这将为公司提供了评估产品质量和改进方案的依据。
比如，我们可以计算出某个时间段内零件不发生故障的概率，进而估计出该时间段内的平均故障率。
4. 风险评估通过概率计算，公司可以对手机零件故障率的分布进行分析，进而评估产品的风险。
通过对风险的评估，公司可以制定出合理的改进方案，以提高产品的质量和可靠性。
5. 具体应用根据随机过程的分析结果，公司可以根据不同的时间段制定合理的维修计划。
比如，在故障率较高的时间段加大对零件的检测力度，并提前准备足够的备件。
同时，对于频繁出现故障的零件，可以进一步研究故障原因并提出改进措施，以降低故障率。
通过以上的案例解析，我们可以看到随机过程在实际应用中的重要性和灵活性。
它可以帮助我们分析和处理各种带有随机性的问题，并提供决策依据。
随机过程不仅在电子产品制造领域有广泛的应用，也被广泛应用于金融工程、通信网络、系统可靠性和排队论等领域。
随机型决策分析方法
供应链管理
供应商选择
通过随机型决策分析方法，评估和选择合适的供应商， 确保供应链的稳定性和可靠性。
库存管理
通过随机型决策分析方法，确定合理的库存水平和库 存控制策略，避免缺货或积压现象。
物流优化
通过随机型决策分析方法，优化物流网络和运输方式， 降低物流成本和提高物流效率。
04
随机型决策分析方法的 优势与局限性
案例二
总结词
投资决策涉及到未来的不确定性和风险，随机型决策分析方法能够为投资者提供更加可靠的投资方案和风险管理 策略。
详细描述
在投资决策中，随机型决策分析方法通过对投资项目的不确定性因素进行分析，预测未来可能出现的风险和收益。 这种方法能够帮助投资者制定更加科学和可行的投资计划，提高投资的成功率和回报率。
决策树的分析
通过对决策树的分析，可以评估不同决策方案的 风险和收益，以及确定最优的决策方案。
03
随机型决策分析方法的 应用场景
风险评估
风险识别
01
通过随机型决策分析方法，识别出可能对项目或企业造成影响
的潜在风险因素。
风险量化
02
对识别出的风险因素进行量化和评估，确定其发生的概率和可
能造成的损失。
随机型决策分析方法
contents
目录
• 随机型决策分析方法概述 • 随机型决策分析方法的核心概念 • 随机型决策分析方法的应用场景 • 随机型决策分析方法的优势与局限性 • 随机型决策分析方法的案例研究
01
随机型决策分析方法概 述
定义与特点
定义
随机型决策分析方法是一种基于概率论和统计学的决策分 析方法，它通过考虑各种可能发生的情况和相应的概率， 为决策者提供最优的决策方案。
5个企业经营决策案例给我们的启示
5个企业经营决策案例给我们的启示无论做什么事情，成功与失败取决于决策的准确与否。
科学的企业经营决策能使企业充满活力，兴旺发达，而错误的经营决策会使企业陷入被动，濒临险境。
纵观世界各国，经营决策失败的有之，当然，也不乏成功的案例。
从以下的案例中我们会得到很多有益的启示。
企业经营决策案例一：1985年，由马来西亚国营重工业公司和日本“三菱”汽车公司合资2.8亿美元生产的新款汽车“沙格型”隆重推出市场。
马来西亚政府视之为马来西亚工业的“光荣产品”，产品在推出后，销售量很快跌至低潮。
经济学家们经过研究，认为“沙格型”汽车的一切配件都从日本运来，因为日元升值，使它的生产成本急涨，再加上马来西亚本身的经济不景气，所以汽车的销售量很少。
此外，最重要的因素是政府在决定引进这种车型时，主要考虑到满足国内的需要，所以，技术上未达到先进国家的标准，无法出口。
因为在目标市场决策中出现失误，“沙格型”汽车为马来西亚工业带来的好梦，仅仅昙花一现而已。
此企业经营决策案例说明，科学经营决策的前提是确定决策目标。
它作为评价和监测整个决策行动的准则，持续地影响、调整和控制着决策活动的过程，一旦目标错了，就会导致决策失败。
企业经营决策案例二：1962年，英法航空公司开始合作研制“协和”式超音速民航客机，其特点是快速、豪华、舒适。
经过10多年的研制，耗资上亿英磅，终于在1975年研制成功。
十几年时间的流逝，情况发生了很大变化。
能源危机、生态危机威胁着西方世界，乘客和很多航空公司都所以而改变了对在航客机的要求。
乘客的要求是票价不要太贵，航空公司的要求是节省能源，多载乘客，噪音小。
但“协和”式飞机却不能满足消费者的这些要求。
首先是噪音大，飞行时会产生极大的声响，有时甚至会震碎建筑物上的玻璃。
再就是因为燃料价格增长快，运行费用也相对应大大提升。
这些情况表明，消费者对这种飞机需求量不会很大。
所以，不应大批量投入生产。
但是，因为公司没有决策运行控制计划，也没有重新实行评审，而且，飞机是由两国合作研制的，雇佣了大量人员参加这项工作，如果中途下马，就要大量解雇人员。
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由贝叶斯定理
得到x=0，1下的后验θ分布如表8-11.
x
θ1
θ2
0(白)
1（红）
1/13
4/7
12/13
3/7
（5）求N=1时，每种抽样结果x的最优行动a.
x=0, B(a1)=1*1/13+0*12/13=1/13
B(a2)=0*1/13+1*12/13=12/13
（4）求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=1，2下的后验θ分布如表8-17.
x
θ1
θ2
1(晴)
2（雨）
0.9744
0.1818
0.0256
0.8182
（5）求每种预报结果下的最优决策，即每个的最优a. 综合表8-15，8-17：
x=1时，B(a1)=15000*0.9744+（-5000）*0.0256=14487.2
表8-9 猜盒子的收益矩阵
θ1（甲类盒子）
θ2（乙类盒子）
a1（猜甲盒子的行动）
a2（猜乙盒子的行动）
1
0
0
1
（1）自然条件下的先验概率P(θ)。
（2）进行抽样，依据已知条件，当抽样数N=1时的条件概率分布是P(x/θ)。表8-10
x
θ1
θ2
0(白)
1（红）
0.2
0.8
0.8
0.2
（3）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
依据自然先验概率进行决策结果如下：
B(a1)=15000*0.8+(-5000)*0.2=11000
B(a2)=0
决策结果为a1.
（2）天气预报，依据条件，所得到的条件概率分布是P(x/θ)，表8-16
x
θ1晴天
θ2雨天
1（预报为晴）
2（预报为雨）
0.95
0.05
0.1
0.9
（3）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
选a2。
x=2, B(a1)=1*16/19+0*3/19=16/19
B(a2)=0*16/19+1*3/19=3/19
选a1。
案例三：出海打鱼，例8-6，P191
出海打鱼的收益矩阵表 8-15
θ1晴天
θ2雨天
a1（出海打鱼）
a2（不出海）
15000
0
-5000
0
（1）自然条件下的先验概率P(θ)。
当x=1时，K=1, P(1/θ1)= =
P(1/θ2)= =
当x=2时，K=2, P(2/θ1)= =
P(2/θ2)= =
（7）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
（8） 求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=0，1，2下的后验θ分布如表8-13.
x
θ1
θ2
0(白)
选a2。
x=1, B(a1)=1*4/7+0*3/7=4/7
B(a2)=0*4/7+1*3/7=3/7
选a1。
（6）假定抽样数N=2,结果又如何？当N=2时，x=0,1,2.
条件概率分布P(x/θ)=
其中，θ为表8-10中的条件概率分布。
当x=0时，K=2, P(0/θ1)= =
P(0/θ2)= =
第八章 随机性决策问题案例
案例一 ：石油开采，例8-4，P177
表8-4 土地租借决策表
500万桶油井（θ1）
200万桶油井（θ2）
50万桶油井（θ3）
干井（θ4）
开采（a1）
无条件出租（a2）
有条件出租（a3）
650
45
250
200
45
100
-25
45
0
-75
45
0
（1）对自然条件预测的先验概率P(θ)
B(a2)=45*0.166+45*0.24+45*0.327+45*0.267=45
B(a3)=250*0.166+100*0.24+0*0.327+0*0.267=65.5
选a1.
同上，x=2时，选a1.
x=3时，选a2.
x=4时，选a2.
（6）决策的后悔值矩阵，表8-6
θ1
θ2
θ3
θ4
开采（a1）
B(a2)=0
选a1.
同上，x=2时，B(a1)=15000*0.1818+（-5000）*0.8182=-1364
B(a2)=0
选a2.
（6）当预报的准确度提高到 100%时，结果又如何？
条件概率分布是P(x/θ)改变为
x
θ1晴天
θ2雨天
1（预报为晴）
2（预报为雨）
1
0
0
1
（7）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)
（8）求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=1，2下的后验θ分布如下表
x
θ1
θ2
1(晴)
2（雨）
1
0
0
1
（9）求每种预报结果下的最优决策，即每个的最优a. 综合表8-15和上表：
x=1时，B(a1)=15000*1+（-5000）*0=15000
B(a2)=0
选a1.
同上，x=2时，B(a1)=15000*0+（-5000）*1=-5000
（2）进行实验所得到的条件概率分布是P(x/θ)，表8-5
x
θ1
θ2
θ3
θ4
X1
X2
X3
X4
（3）由P(x/θ)，依据 ，可以得出x的边际概率P(x)：
（4）求出给定x下的后验θ分布P(θ/x)：
由贝叶斯定理
得到x=1,2,3,4下的后验θ分布如表8-8
x
θ1
θ2
θ3
θ4
X1
X2
X3
X4
0.166
0.129
B(a2)=0
选a2.
作业：
P206本章习题。
无条件出租（a2）
有条件出租（a3）
0
605
400
0
155
100
70
0
45
120
0
45
（7）在每种实验结果下，以最小后悔值来评判的最优决策，即每个x下的最优a。综合表8-6和8-8.实验所需成本为12.
x=1时，L(a1)=0*0.166+0*0.24+70*0.327+120*0.267+12=66.93
L(a2)=605*0.166+155*0.24+0*0.327+0*0.267+12=149.63
L(a3)=400*0.166+100*0.24+45*0.327+45*0.267+12=129.13
选a1.
同上，x=2时，选a1.
x=3时，选a2.
x=4时，选a2.
案例二：猜盒子，例8-5，P188
0.039
0
0.24
0.108
0.087
0.107
0.327
0.241
0.146
0.238
0.267
0.522
0.728
0.655
（5）求每种实验结果下的最优决策，即每个的最优a. 综合表8-4，8-8：
x=1时，B(a1)=650*0.166+200*0.24+(-25)*0.327+(-75)*0.267=127.7
1（红）
2（红）
1/49
1/4
16/19
48/49
3/4
3/19
（9）求N=2时，每种抽样结果x的最优行动a.
x=0, B(a1)=1*1/49+0*48/49=1/49
B(a2)=0*1/49+1*48/49=48/49
选a2。
x=1, B(a1)=1*1/4+0*3/4=1/4
B(a2)=0*1/4+1*3/4=3/4