单向板肋形结构设计例题

第二节单向板肋形结构设计例题

一、基本情况

某水电站副厂房楼盖，3级水工建筑物，基本组合时的承载力安全系数K=1.20。其平面尺寸为25m×21.6m，平面布置如图9-24所示。楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖。试设计该楼盖。

二、设计资料

（1）楼面构造做法：20㎜厚水泥砂浆（重度为20kN／ｍ³）面层，钢筋混凝土现浇板（重度为25kN/m³），20㎜厚混合砂浆顶棚抹灰（重度为17kN/m³）。

（2）四周为普通砖砌墙，墙厚均为240㎜，直接承载主梁位置设有扶壁，尺寸如图9-24所示。钢筋混凝土柱为400㎜×400㎜。

（3）楼面荷载：均布可变荷载标准值为6kN/㎡。

（4）材料选用：

1）混凝土：强度等级C25。

2）钢筋：梁内受力钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HPB235或HRB335级。三、设计过程

（一）楼盖的结构平面布置

采用横墙承重方案，即主梁横向布置，次梁纵向布置。主梁跨度为7.2m，次梁的跨度为5.0m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为 2.4m。此时，板的长短跨之比为5.0/2.4=2.1>2.0,可按单向板设计，但按规范规定，应沿长边方向布置足够的构造钢筋。楼盖平面布置见图9-24。

(二) 板梁的截面尺寸拟定

考虑刚度要求，连续板的板厚不小于跨度的1/40，h≥l/40=2400/40=60㎜;考虑是水电站的楼盖板，故取h=80㎜。

次梁的截面高度根据一般要求：

h=(1/18～1/12)l=(1/18～1/12)×5000=(278～417)㎜

取次梁的截面为b×h=200㎜×400㎜。

主梁的截面高度根据一般要求：

h=（1/12～1/8)l=(1/12～1/8)×7200=(600～900)㎜

取主梁的截面为b×h=250㎜×650㎜。

(三) 板的设计

1．载计算

在垂直于次梁的方向取1m宽的板带作为板的计算单元。

板的永久荷载标准值：

20㎜厚水泥砂浆面层 0.02×1.0×20=0.4kN/m

80㎜厚钢筋混凝土板 0.08×1.0×25=2.0kN/m

20㎜厚板底混合砂浆抹灰 0.02×1.0×17=0.34kN/m

小计 2.7kN/m

可变荷载标准值： 6.0kN/m

折算荷载：

k g '=k g +k q /2=2.7+6.0/2==5.7kN/m

k q '=k q /2=6.0/2=3.0kN/m

2．计算简图

次梁截面为200㎜×400㎜，取板在墙上的支承长度为120㎜,板的尺寸及其支承情况如图9-25(a)所示。板的计算跨度如下：

（1） 边跨： 1n l =2400-120-200/2=2180㎜

01l =1n l +b /2+h /2=2180+200/2+80/2=2320㎜ 01l = 1n l +b /2+a /2=2180+200/2+120/2=2340㎜ 01l =1.11n l =1.1×2180=2398㎜ 应取01l =2320㎜,但为了计算方便和安全，取01l =2400㎜。

(2)

中间跨：

02l =c l =2400㎜

两跨相差（02l -01l ）/02l =(2400-2320)/2400=3.3%<10%,故按等跨来考虑,9跨按5跨计算。其计算简图如图9-25(b)所示。 3．弯矩设计

连续板的剪力一般由混凝土承担，不需要进行斜截面承载力计算，亦不需设置腹筋。弯矩设计值按式（9-1）计算，式中系数1α及2α可查附录五得到，计算结果见表9-2。

支座边缘的弯矩值：

0V =(1.05k g '+1.20k q ')n l /2=(1.05×5.7+1.20×3.0) ×2.2/2=10.54kN

'B M =-(B M -0.5b 0V )=-(6.09-0.5×0.2×10.54)=-5.04kN ·m 'C M =-(C M -0.5b 0V )=-(5.03-0.5×0.2×10.54)=-3.98kN ·m

4．配筋计算

b =1000㎜, h =80㎜,0h =55㎜,

c f =11.9N/mm ²,y f =210N/mm ²,承载力安全系数K=1.20，

计算结果列于表9-3。

注 中间板带的中间跨及中间支座考虑拱的作用，其弯矩可以减小20%配置钢筋。

5．板的配筋图

为了便于施工，连续板中受力钢筋的配筋采用分离式。其中下部受力钢筋伸入支座。伸入支座的锚固长度不应小于5d ，支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度取从支座边a=n l /4=2200/4=550㎜。

在板的配筋图中，除按计算配置受力钢筋外，还应设置下列构造钢筋：

（1） 分布钢筋。按构造规定，分布钢筋的直径不宜小于6㎜，间距不宜大于250㎜。

每米板宽内分布钢筋的截面不小于受力钢筋截面面积的15%，约为87mm ²。选用

Ф6＠250，s A =113mm ²。

（2） 板边的构造钢筋。因为现浇钢筋混凝土板周边嵌固在砌体墙中，其上部与板边

垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不小于板短边计算跨度的1/5，

即01l /5=2400/5=480㎜,直径不宜小于6㎜，间距不宜大于200㎜，其数量按承受跨中最大弯矩的1/4计算，约127mm ²,所以取Ф6＠200，s A =141mm ²。延伸长度取480㎜。

（3） 板角部构造钢筋。在两边嵌固于墙内的板角部位上部，设置Ф6＠200的双向构

造钢筋，该钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不小于板短边计算跨度的1/4，

即01l /4=2400/4=600㎜。

（4） 垂直于主梁的上部钢筋。直径不宜小于8㎜，间距不宜大于200㎜，单位长度

内的总截面面积不应小于板中单位长度内受力钢筋截面面积的1/3,约为180mm ²。该钢筋伸入板内的长度，从梁边算起不小于板短边计算跨度的1/4，

即0l /4=2400/4=600㎜,取Ф8＠200，s A =251mm ²。

板的配筋图如图9-26所示。 （四）次梁设计 1．荷载计算

永久荷载标准值：

板传来荷载 2.7×2.4=6.48 kN/m

次梁梁肋自重 0.2×2×(0.4-0.08) ×25=1.6 kN/m 次梁粉刷 0.02×2×（0.4-0.08）×17=0.22 kN/m 小计 k g =8.3 kN/m 可变荷载标准值： k q =6×2.4=14.4 kN/m

折算荷载标准值： k g '=k g +k q /4=8.3+14.4/4=11.9 kN/m k q '=3k q /4=3×14.4/4=10.8 kN/m 2．计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240㎜。主梁截面为250㎜×650㎜。计算跨度如下： (1)边跨：

1n l =5000-240/2-250/2=4755㎜

01l =1n l +a/2+b /2=4755+240/2+250/2=5000㎜ 01l =1.051n l =1.05×4755=4993㎜ 取01l =5000㎜。 (2)中间跨：

2n l =c l -a=5000-250=4750㎜ 02l =c l =5000㎜