烙饼问题教学设计及反思

《烙饼问题》教学设计及反思

蒋君建教学目标：

1. 通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析。尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

4.使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：体会优化的思想

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、创设情景，初步探究。

师：今天我们就来研究厨房里的数学问题——《烙饼问题》，师板书课题。

1．创设情景，明确条件。

师：谁知道烙饼要用怎样的锅吗？（生：平底锅）

师板书

师：我这个平底锅可以同时烙几张饼？（生：两张饼）

师：一张饼要烙几个面？（生：两个面）

师板书：正面、反面

2．比较烙一个饼和两个饼，初步感觉。

（1）烙一张饼。

师：一张饼这么烙？

生描述过程，师演示。

师：烙了几次？

（明确烙一个饼，要烙正面和反面，需要烙两次。）

师：如果每面要烙3分钟，一张饼要几分钟？怎样列式？

板书：3×2＝6（分钟）

（2）烙两张饼。

师：烙两张饼应该怎么烙？

生描述，师演示。

（明确烙两张饼，可以同时烙2个正面或2个反面，也是需要2次）师：需要几分钟？

师：为什么时间一样？

（先小组讨论，再全班讨论）

小结：都是烙了2次，每次3分钟×2次＝6分钟

板书：每次3分钟×次数＝时间

（3）对比烙法和时间，明确同时烙节省时间。

师：烙几个饼比较划算？为什么？

师：为什么烙一张饼不划算。（有一个位置空着，浪费了）

小结：两张饼一起烙，充分利用了资源，比较划算。

二、探究双数饼的烙法。

师：你想到了烙几张饼，也会比较划算？（生：4张、6张、8张或双数）

1.探究4张饼的烙法

师：4张饼怎么烙？

生上台一边描述，一边演示。

师：我们是几张几张地烙？（板书：两张两张地烙）

师描述：先拿2张饼，一正一反，熟了。再拿2张，一正一反，熟了。师：烙了几次？需要几分钟？

小结：4张饼分成2张和2张来烙的。板书：2＋2

2.探究双数饼烙法的规律。

（1）6张、8张饼怎样分组来烙？

讨论小结板书：2＋2＋2 6次18分钟

2＋2＋2＋2 8次24分钟

（2）讨论小结:

双数饼都可以用两张饼同时烙的方法，这样既省时又方便。

三、探究3张饼的最佳烙法。

师：如果烙3张饼，想想怎样在最短的时间内完成？

1.自主探究

（1）学生自己烙一烙（用3张扑克牌代替）

（2）同桌交流一下方法，讨论有没有更省时的方法。（3）反馈时间。

2．探讨12分钟烙法。

（1）一生上台一边描述一边演示。

（2）谁看明白了他一共烙了几次？

（3）师生完成表格。

3．探讨9分钟烙法

（1）一生上台一边描述，一边演示。

（2）谁看明白了?第2次学生演示。

（3）师师范演示。

提问：第一次怎么烙？

第二次怎么烙？（重点）

第三次怎么烙？

（4）同桌相互烙，把过程说给同桌听。

（5）用画图法或表格法把方法记录下来。

画图法：

第1次第2次第3次

总时间：

（6）评选优秀作品（思路清晰明了）

4．对比表格，探究如何合理安排时间。

（1）师：下面我们比较一下为什么第二种方法更省时？

讨论归纳：

12分钟的方法，第3张是一张一张地烙，费时了。而9分钟的方法，每次都有两张饼同时烙，每次都烙两个面。

小结：这就是3张饼的最佳烙法，只要合理安排只要3次，9分钟。师板书。

四、探究规律

师：现在我们学会了几种烙饼法？

1、探究单数饼的烙法。

（1）那5张饼该怎么烙？小组讨论。

（2）学生汇报：先烙2张，再烙3张。师板书：2＋3

（3）师：有没有不同想法？

可能会出现3＋2或2＋2＋1。再讨论辨析。

（4）2张和3张分别怎么烙？板书：5次，15分钟。

（5）小结：5张饼分成2张和3张来烙。

2．7张、9张的烙法

2＋2＋3 7次21分钟

2＋2＋2＋3 9次27分钟

3．小结单数饼的规律。

4.探究为什么张数和饼数相等。

引导：一张有2个面，一次烙2个面。相当于每次烙了一张饼。

板书：一张饼正面反面

5.应用

（1）全班51位同学，每人1张饼要几分钟？

（2）如果每面2分钟，全班需要几分钟？

五、生活中的烙饼问题。

1．复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次只能放2张，

那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的?

（1）齐读题目

（2）谁知道最少要几次？你是怎么想的？

（3）把安排写在表格里。

（4）如果每次30秒钟，一共需要几秒钟？

2．一个电脑小游戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？

（1）学生尝试练习。（直接列式或画图法、表格法）

（2）学生左右讲评

（3）讨论和烙饼问题有什么关系。

六、课堂小结

1.这节课我们学了什么？你有什么收获？