2019年中考数学真题汇编： 平移与旋转

:平移与旋转

一、选择题

1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A.（4，-3）

B.（-4，3）

C.（-3，4）

D.（-3，-4）

【答案】B

4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，

，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（）

A. B.

C.

D.

【答案】A

5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°【答案】C

6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点

出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）

A. 5

B.

C. 7

D.

【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是

（）

A. 主视图

B. 左视

图 C. 俯视

图 D. 主视图和左视图

【答案】C

10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（）

A. 2

B. 3

C.

D.

【答案】A

11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，

）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）

A. （1，0）

B. （，

） C. （1，

） D. （-1，）

【答案】C

12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

二、填空题

13.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________.

【答案】（5,1）

14.如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

【答案】+ π

15.如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置, 与相交于点,则的坐标为________．

【答案】

16.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx 使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .

【答案】y= x-3

17.如图，中，，，，将绕点顺时针旋转

得到，为线段上的动点，以点为圆心，长为半径作，当与

的边相切时，的半径为________.

【答案】或

18.设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的

一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为________.

【答案】

三、解答题

19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

（1）①在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;

②将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;

（2）以为顶点的四边形的面积是________个平方单位.

【答案】（1）解：如图所示：

（2）20

20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．

【答案】（1）证明：∵线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，

∴∠DCE=90°，CD=CE，

又∵∠ACB=90°

∴∠ACB=∠DCE.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

∵CD=CE，∠ACD=∠BCE，AC=BC，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

（2）解：∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠A=45°

由（1）知△ACD≌△BCE，