高一物理《第二章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度》课件

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在改变,选项C错误。做匀速圆周运动的物体,其合力就是 向心力,一定指向圆心;但做变速率圆周运动的物体所受 外力的合力并不一定指向圆心,选项D错误。 答案:B
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自学教材
1.定义 做匀速圆周运动的物体在 向心力 作用下产生的加速度。 2.大小 2 v (1)a= r ;
ω2r 。 (2)a=
3.方向 与向心力的方向相同,指向 圆心 。
知识点一
理解教材新知
知识点二
第 二 章
第 2 节
考向一
把握热点考向
考向二 考向三
随堂基础巩固
应用创Fra Baidu bibliotek演练
课时跟踪训练
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1.向心力是做匀速圆周运动的物体受到 的指向圆心的合力,是按力的作用 效果命名的,其作用是改变物体速 度的方向。 2.向心力始终指向圆心,与速度方向 v2 垂直,其大小为 F=mω2r=m 。 r 3.向心加速度是物体在向心力作用下产生的,其方向一定 v2 指向圆心,大小为 a= =ω2r,描述物体速度方向变化 r 的快慢。
[答案] AB
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[借题发挥]
从动力学角度解决圆周运动问题时,在分析受力和
力的分解基础上明确哪部分力充当向心力。另外在比较
某个物理量的大小时,通常应写出这个物理量的表达式, 然后根据表达式确定它们的大小关系。
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3.质量相等的 A、B 两物体,放在水平转台上,A 离轴 O 的距离是 B 离轴 O 距离的一半,如图 2-2-7 所示,当转台旋转时,A、B 都无滑 动,则下列说法正确的是 ( )
滑的水平面内做匀速圆周运动,向心力由绳的拉力T(即弹
力)提供,即F向=T,如图(b)。
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图2-2-1
(3)向心力可以由摩擦力提供,如物体随转盘做匀速 圆周运动,且物体相对转盘静止,向心力由转盘对物体 的静摩擦力提供,即F向=f,如图(c)。
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(4)向心力可以由合力来提供,如细线拴住小球在竖直
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解析:因为两轮的转动是通过皮带传动的,又皮带在传动 过程中不打滑,故两轮边缘各点的线速度大小一定相等, v2 在大轮边缘上任取一点 Q,因为 R>r,所以由 a= r 可知: aQ<aM。再比较 Q、N 两点的向心加速度大小,因为 Q、N 是在同一轮上的两点,所以角速度 ω 相等,又因为 RQ>RN, 则由 a=ω2r 可知,aQ>aN。综上可见,aM>aN。
就是向心力
B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的 D.做圆周运动的物体,其所受外力的合力的方向一 定指向圆心
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解析:向心力由其他性质的力提供,使物体做圆周运动,
选项A错误。向心力只改变速度的方向,选项B正确。做匀
速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变,而方向时刻
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重点诠释 对向心加速度的理解 (1)意义:描述线速度方向变化的快慢。 (2)方向:总是沿着圆周运动的半径指向圆心,不论 加速度a的大小是否变化,a的方向是时刻改变的,所以 圆周运动一定是变加速运动。
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(3)大小: ①几种表达式: 除前面给出的 a=v2/r、a=ω2r 之外,还有另外 2π 的几种形式, ω= T =2πf 及 v=ωr 代入 a=ω2r 可 将 4π2 得,a= 2 r,a=4π2f2r,a=ωv。 T
所以F=mgcot θ。
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也就是说 N 在指向圆心方向的分力,即 F=mgcot θ 提供小球做圆周运动所需的向心力,可见 A、B 两球受 力情况完全一样。 v2 由 F=m 可知:r 越大,v 一定越大,因此选项 A r 正确;由 F=mrω2 可知:r 越大,ω 一定越小,因此选 2π 2 项 B 正确;由 F=mr( T ) 可知:r 越大,T 一定越大, 因此选项 C 不正确;由受力分析图可知,小球 A 和 B 受 mg 到的支持力 N 都等于 ,因此选项 D 不正确。 sin θ
面内做匀速圆周运动,当小球经过最低点时向心力由线的 拉力T和重力G的合力提供,即F向=T-G,如图(d)。 (5)向心力可由某个力的分力提供,小球在细线作用下, 在水平面内做圆锥摆运动,向心力由线的拉力在水平面内 的分力提供,即F向=F1,如图(e)。
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1.关于向心力的下列说法中正确的是
(
)
A.物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力
轮,O轮的半径为r,O1轮的半径为R,
且R>r,M点为O轮边缘上的一点,N
图2-2-5
点为O1轮上的任意一点,当皮带轮转动时(设转动过 程中不打滑),则 ( )
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A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度
C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
所以B、D错,C对。 [答案] C
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[借题发挥]
(1)做匀速圆周运动的物体,其合外力一定指向圆心,
提供向心力。
(2)判断向心力的来源应首先确定物体做圆周运动的 圆心及其轨道所在平面,并对物体进行受力分析,找出 哪个力或哪些力的合力指向圆心,则这个力(或合力)即为 该圆周运动的向心力。
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1.如图2-2-3所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧 靠着一个物体和圆桶一起运动,则物体所受的 向心力是 ( )
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4.向心力的来源
向心力不是根据力的性质来命名的力,它不是物体受
到的另外的一种力,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种 性质的力,也可以是它们的合力或者是某个力的分力。 (1)向心力可以由重力提供,如用细线拴住小球在竖 直面内转动,当它经过最高点时,若线的拉力恰好为零, 则此时向心力由重力提供,F向=G,如图2-2-1(a) 。 (2)向心力可以由弹力提供,如用细线拴住小球在光
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A.线速度之比为 1∶4 B.角速度之比为 4∶1 C.向心加速度之比为 8∶1 D.向心加速度之比为 1∶8 [思路点拨] 根据传动装置的特点,确定各点的线速度 v2 和角速度关系,再根据 a= r ,或 a=ω2r 比较加速度大小。
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[解析] 由题意知 2va=2v3=v2=vc,其中 v2、v3 为轮 2 和轮 3 边缘的线速度,所以 va∶vc=1∶2,A 错。设轮 4 vc 2 ( ) 2 va v2 1 2 c 的半径为 r,则 a= r = = = ac,即 aa∶ac=1∶8, 2r 8r 8 a va ωa ra 1 C 错,D 对。ω =v = ,B 错。 4 c c rc
A.弹力
C.静摩擦力
B.重力
D.滑动摩擦力
解析:物体随圆桶一起做匀速圆周运动,运动平面为水 平面,一定是由水平方向圆桶对物体的弹力提供向心力, 故A正确。
答案:A
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[例2]
如图2-2-4所示为两
级皮带传动装置,转动时皮带均 不打滑,中间两个轮子是固定在
图2-2-4
一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4 的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c点相比 ( )
答案:A
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[例3]
如图2-2-6所示,一个内壁光滑的圆锥形筒
的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等
的小球A和B紧贴着筒的内壁分别在图中所示的水平面内做 匀速圆周运动,则以下说法中正确的是 A.A球的线速度必定大于B球的线速度 B.A球的角速度必定小于B球的角速度 ( )
C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期
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[思路点拨]
解答本题时应注意以下两个方面:
(1)向心力不是物体受的力。
(2)静摩擦力的方向与木块相对圆盘的相对运动趋势方向
相反。 [解析] 因为小木块随圆盘一起做匀速圆周运动,受重
力、支持力和静摩擦力的作用,而静摩擦力又充当了木块做 匀速圆周运动的向心力,所以A错;因为木块的运动方向总
是沿该点的切线方向,而静摩擦力的方向是时刻指向圆心的,
图2-2-7
A.因为 a=ω2r,而 rB>rA,所以 B 的向心加速度比 A 大 v2 B.因为 a= ,而 rB>rA,所以 A 的向心加速度比 B 大 r C.A 的线速度比 B 大 D.因为质量相等,所以它们受到台面的摩擦力一样大
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解析:A、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速
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2.关于向心加速度,以下说法正确的是 A.它描述了角速度变化的快慢
(
)
B.做匀速圆周运动物体的向心加速度指向圆心 C. 做变速圆周运动物体的向心加速度不指向圆心 v2 D.公式 a= r 只适用于匀速圆周运动
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解析:由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的 大小, 所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理 量,选项 A 错误;无论匀速圆周运动还是变速圆周运动, 向心加速度一定指向圆心, 变速圆周运动合加速度不一定 v2 指向圆心,B 正确,C 错误;公式 a= 不仅适用于匀速 r 圆周运动,也适用于变速圆周运动,D 错误。
间的关系。 ②实验方法: 控制变量法 。 ③实验过程: a.保持ω、r相同,研究向心力F与小球质量之间的关系。 b.保持 m、r相同,研究向心力F与 角速度ω 之间的关系。 c.保持ω、m相同,研究向心力F与半径r之间的关系。
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④实验结论:做匀速圆周运动所需向心力的大小,在
质量和角速度一定时,与半径成 正 比;在质量和半径一
定时,与角速度的平方成 正 比;在半径和角速度一定时,
与质量成 正 比。
(2)向心力的公式:
v2 m mω2r 或F= r 。 F=
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[重点诠释]
1.向心力公式 v2 由向心力公式 F=ma=m =mω2r 可知,做匀速圆周运 r 动物体的向心力与物体的质量、线速度或角速度、半径有关 系。当线速度一定时,向心力与半径成反比;当角速度一定 时,向心力与半径成正比。
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[自学教材] 1.向心力及其方向 (1)定义:做匀速圆周运动的物体所受的方向始终指向 圆心 的合力。 (2)方向:始终指向圆心,总是与运动方向 垂直 。
(3)作用:向心力只改变速度 方向 ,不改变速度 大小 ,
因此向心力不做功。
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2.向心力的大小 (1)实验探究
①探究目的:探究向心力大小F与质量m、角速度ω和半径r之
[答案] D
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[借题发挥]
(1)在传动装置中要抓住两个基本关系:
①皮带(或齿轮)带动的接触面上线速度大小相等。 ②同一转轴(除轴心)上的各部分角速度相等。 (2)在线速度相等的情况下,比较向心加速度的大小, 用公式a=v2/r;在角速度相等的情况下,用公式 a=rω2则较为方便。
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2.如图2-2-5所示,O、O1为两个皮带
答案:B
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[例1]
一圆盘可绕通过圆盘中心O
且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上
放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速
圆周运动,如图2-2-2所示,则关于
图2-2-2
木块A的受力,下列说法正确的是
(
)
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A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方 向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方 向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方 向与木块运动方向相同
D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
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[思路点拨] 解答本题应注意以下三点: (1)确定小球做圆周运动的半径和圆心位置。 (2)确定向心力的来源和方向。 v2 4π2r (3)向心力公式 F=m r =mω2r=m 2 的运用。 T
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[解析]
小球A和B的受力情况如图所示,
由图可知,两球的向心力都来源于重力mg和 支持力N的合力,建立如图所示的坐标系,则 有: N1=Nsin θ=mg N2=Ncos θ=F
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②对大小变化的理解
a.当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小 与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比。随频率 的增加或周期的减小而增大。 b.当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比。 c.当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。 (4)向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动。
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2.向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名,是效果力。 它的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小。 它不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作
为向心力。受力分析时不分析向心力。
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3.向心力的特点
(1)向心力垂直于速度方向,永远不做功,向心力不是 恒力,而是变力。 (2)向心力与圆周运动的关系是:不是因为物体做圆周 运动才产生向心力,而是向心力作用迫使物体不断改变速 度方向而做圆周运动。
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