轴向受力构件2.
轴心受力构件
还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的 挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。
（2）扭转屈曲——失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某 些双轴对称截面可能发生的失稳形式。 （3）弯扭屈曲——单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同 时必然伴随着扭转。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
2.理想轴心压杆的弹性屈曲概念 N
稳 定 平 衡F 状 态
对两端铰支的理想细长压杆， 当压力N较小时，杆件只有轴心压 缩变形，杆轴保持平直。如有干扰 使之微弯，干扰撤去后，杆件就恢 复原来的直线状态，这表示直线状 态的平衡是稳定的。
可认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面 已传递一半的力，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t
N’
N
N
N
1
Байду номын сангаас
0.5n1 n
n1 计算截面上的螺栓数；
n 连接一侧的螺栓总数。
轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因
第5章 轴心受压构件
Axially compressive member
5.1 概述
轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。
N
N
轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如 网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨 轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等。
钢结构第四章轴心受力构件
虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状和尺寸、不 同的加工条件和残余应力分布及大小及不同的屈曲方向后，采
用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令 n/( E/ fy) Nu /(Afy)
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的
三、轴心受力构件的工程应用 平面桁架、空间桁架（包括网架和塔架）
结构、工作平台和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则
用料经济；形状简单，便于制做；便于与 其它构件连接。 五、设计要求
满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应 满足整体稳定和局部稳定要求。
★思考问题：强度破坏和整体失稳有何异同？？
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算
h ix /1
b iy /2
根据所需A、h、b 并考虑局部稳定要求 和构造要
求(h≥b)，初选截面尺寸A、h、b 、t、tw。通常取h0 和b为10mm的倍数。对初选截面进行验算调整。由
于假定的不一定恰当，一般需多次调整才能获得较
满意的截面尺寸。
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
h0/tw(2 50.5m)ax 23 /fy 5
式中λmax为两方向 长细比的较大值
当构件的承载力有富 裕时，板件的宽厚比可适 当放宽。
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 2．截面选择原则 (1)尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得
也板称的作局局部部稳与定整计体算等，稳《定规准范则》。采用了σcr板σcr整体的设计准则， σcr板—板的临界应力，主要与板件的宽厚比有关。 《规范》采用限制板件宽厚比的方法来满足局部稳定。根据设 计准则分析并简化后得到的局部稳定计算公式为：
第三章轴心受力构件承载力问答题参考答案
第三章轴心受力构件承载力问答题参考答案1.简述结构工程中轴心受力构件应用在什么地方？答：当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。
房屋工程和一般构筑物中，桁架中的受拉腹杆和下弦杆以及圆形储水池的池壁，近似地按轴心受拉构件来设计，以恒载为主的多层建筑的内柱以及屋架的受压腹杆等构件，可近似地按轴心受压构件来设计。
在桥梁工程内中桁架桥中的某些受压腹杆可以按轴心受压构件设计；桁架拱桥的拉杆、桁架桥梁的拉杆和系杆拱桥的系杆等按轴心受拉构件设计。
2.轴心受压构件设计时，如果用高强度钢筋，其设计强度应如何取值？答：纵向受力钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。
混凝土破坏时的压应变0.002，此时相应的纵筋应力值бs’=E sεs’=200×103×0.002=400 N/mm2；对于HRB400级、HRB335级、HPB235级和RRB400级热扎钢筋已达到屈服强度，对于Ⅳ级和热处理钢筋在计算f y’值时只能取400 N/mm2。
3.轴心受压构件设计时，纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么？答：纵筋的作用：①与混凝土共同承受压力，提高构件与截面受压承载力；②提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性；③承受可能产生的偏心弯矩、混凝土收缩及温度变化引起的拉应力；④减少混凝土的徐变变形。
横向箍筋的作用：①防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置；②改善构件破坏的脆性；③当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极限变形值。
4.受压构件设计时，《规范》规定最小配筋率和最大配筋率的意义是什么？答：《规范》规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度引起的拉应力，并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能力。
考虑到材料对混凝土破坏行为的影响，《规范》规定受压构件最大配筋率的目的为了防止混凝土徐变引起应力重分布产生拉应力和防止施工时钢筋过于拥挤。
第6章 轴向
面的短边尺寸。
1. 短柱的试验研究
短柱的受力分析和破坏形态
1) 当荷载较小时, 混凝土和钢筋都处于弹性阶段， 纵筋和混凝土的压应力与荷载成正比，但钢筋的 压应力比混凝土的压应力增加得快。 2) 随着荷载继续增加, 柱中开始出现微细裂缝， 在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝， 箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压 碎，柱子即告破坏。
构造要求
当计算中考虑间接钢筋的作用时，其间接钢筋的间距 不应大于80mm，且不宜小于40mm。
间接钢筋的直径应符合普通箍筋柱中箍筋的要求。纵 向钢筋至少要用6根，通常为6～8根沿圆周等距离配置。
例3：已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，承受轴 心压力设计值N=4900kN，从基础顶面至二层楼面高度为 H=5.2m。砼C30，由于建筑要求柱截面为圆形，直径 d=470mm。柱中纵筋用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级 钢筋。 求：柱中配筋。
【解】（1） 求稳定系数。柱计算长度为 l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m 且l0/b=16 查表得 φ=0.87。
（2） 计算纵向钢筋面积As′。 As′=2803mm2 （3） 配筋。选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。 箍筋为： 直径 d≥d/4=5.5mm d≥6mm 取φ6 间距 s≤400mm s≤b=400mm s≤15d=330mm取s=300mm 所以，选用箍筋φ6@300。
A—构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，
A 应改为Ac=A－As/； fy′—纵向钢筋的抗压强度设计值； As′—全部纵向钢筋的截面面积；
式中系数0.9，是可靠度调整系数。
计算方法 （1）截面设计 已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值，构件 的计算长度，材料强度等级。 求：纵向钢筋截面面积
第三章 轴心受力构件图
墙下基础 柱下基础
纵筋h 箍筋 b源自纵筋N (kN)200
150
混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1×103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205×103MPa; As=284mm2.
钢筋屈服
混凝土开裂
100 Nt 915 152 50 152
当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，考 虑构件制作缺陷，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。
全部纵向受压钢筋面积； As′ —— 全部纵向受压钢筋面积； 构件截面面积， A —— 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于 ′ 0.03时，A该用 Ac = A − As 。 时 该用
Nc Nc
轴线
N
(轴拉)
N
轴线
N
(轴压)
N
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因， 由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心距 理想的轴心受力构件不存在。 初始偏心距， 往往存在一定的初始偏心距，理想的轴心受力构件不存在。
压
压 压
拉
拉
楼板
楼梯 柱
墙 梁 地下室底板 梁
混凝土结构设计原理
本章重点
掌握轴心受力构件的应力分析及受力 性能； 性能； 了解轴心受拉构件和轴心受压构件的 受力全过程； 受力全过程； 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截 面承载力的计算方法； 面承载力的计算方法； 熟悉轴心受力构件的构造要求。 熟悉轴心受力构件的构造要求。
轴向力作用线与构件截面形心线重合的构 件，称之为轴心受力构件 轴心受力构件。 轴心受力构件
长柱的承载力<短柱 的承载力（相同材料、 截面和配筋）
钢结构施工的项目二轴心受力构件
设计内容分为强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算
1、强度和刚度
（1）强度验算 （2）刚度验算
＝ N f An
＝l0
i
2、轴心受压构件的整体稳定 整体稳定破坏是轴心受压构件的主要破坏形式
弯曲失稳
扭转失稳 弯扭失稳
＝N f
A
——轴心受压构件的整体稳定系数
与构件截面类型、钢材种类、长细比λ有关 λ取值：
⑥ 隔板 隔板为底板的支承边，承受底板反力q作用，受荷范围见 图（3.34）中阴影部分，可按简支梁考虑。
设计内容：强度、刚度、整体稳定性的验算，另外，还需 要进行单肢的局部稳定性验算，并且需要进行缀材（缀条、 缀板）的设计。
1、缀材设计
（1）缀材的剪力
Af V
fy
85 235
对双肢格构式构件，
每侧缀材分担的剪力
V1
V 2
（2）缀条设计 Nt＝ncVo1s
（3）缀板设计
剪力：
Vb
V1l1 a
弯矩：
M＝Vb
＝
y
l oy iy
缀条式构件
ox＝
2x
A 27
A1x
缀板式构件
ox＝2x 12
x＝
l ox ix
＝
1
l o1 i1
3、轴心受压构件的局部稳定
概念：
实腹式工字形组合截面构件，由于腹板和翼缘较薄，在轴心压力的 作用下，腹板或翼缘可能产生局部凹凸鼓屈变形 。
格构式轴心受压柱的单肢在缀条或缀板的相邻节点间是一个单独的
a 2
V1l1 a
20～ 30
1
1
1
1
0
0
01 1
轴向受力构件
d 2u h d 2 M 1 - EI 1 2 EI 1 2 dz 2 dz dM 1 h d 3 V1 EI 1 dz 2 dz 3 h 2 d 3 V1h EI 1 2 dz 3 I1h 2 / 2
● 对剪心的极回转半径
I t dF
设满足边界条件 （两端铰）的解为:
mz u A sin l mz v B sin l m z C sin l
代入平衡微分方程，并令
m 2 2 EIY N EY 2 l m 2 2 EI X N EX 2 l 1 m 2 2 EI GIt N Z 2 2 i l 0
0.3～0.6 f y
纵向残余应力简化图
各段中点的外力平衡条件
n N i Ai 0 i 1 n A y N y y 0 i i i 0 i 1
求出l一定的 N u 后， Nu 由 与可得柱子曲线 fyA 上的一个点, 变化l重复 计算可得绕x轴的柱子 曲线。
◆轴心压杆极限承载力和多柱子曲线 对于无初始弯曲的弹性和弹塑性屈曲均属 于分枝屈曲，即发生屈曲时才有挠度，称为分 枝点失稳，也称第一类稳定问题。对于实际存 在初始弯曲缺陷的构件，则不会发生平衡形式 的分枝，自始至终都处于压弯平衡中，屈曲的 发生是杆件丧失承载力，这种失稳称为极值点 失稳，也称第二类稳定问题。 工程上大多属第二类稳定问题。
◆扭转曲屈 扭转曲屈一般发生于截面抗扭刚度较差的 双轴对称薄壁型轴心受压构件。其弹性临界力 可在弯扭屈曲的推导中得到：
2 EI 1 NZ 2 GI t 2 i0 l 2 EA 令 Nz 2
第6章 轴心受力构件-new
其中焊接残余 应力数值最大。
B、分布规律
实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图。
中南大学 土木工程学院 欧阳震宇
第6章轴心受力构件 残余应力分布规律
0.361fy fy 0.3fy 1 f y 0.3fy 0.805fy 0.3fy 0.3fy
+
+
(a)热扎工字钢
fy 0.75fy
图6.3.3 欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线
中南大学 土木工程学院 欧阳震宇
第6章轴心受力构件
初 始 缺 陷
力学缺陷：残余应力、材料不均匀等。 几何缺陷：初弯曲、初偏心等；
6.3.3 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响
1.残余应力的产生和分布规律 A、产生的原因
①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。
y
Ncr 2 EI I e 2 E I e cr 2 2 A l A I I
(6.3.8)
柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴） 和沿弱轴（y轴）因此：
b
对x x轴屈曲时： EI ex 2t ( b)h 2 4 Etx E E 2 Ix 2tbh 4
第6章轴心受力构件
§6.3
实腹式轴心受压构件
6.3.1 轴心受压构件的整体失稳形式
理想轴心受压构件（理想直，理想 轴心受力）当其压力小于某 个值（Ncr）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构 件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失 稳或整体屈曲。意指失去了原先的直线平衡形式的稳定性。 轴心压力N较小 干扰力除去后，恢复到 原直线平衡状态 干扰力除去后，不能恢复到原直 线平衡状态,保持微弯状态 干扰力除去后，弯曲变形仍然迅 速增大，迅速丧失承载力
《轴向受力构》课件
安全注意事项
安全防护
在制造和施工过程中，应采取必要的安全防护措施，如佩戴安全 帽、安全带等。
遵守操作规程
操作人员应严格遵守操作规程，避免发生意外事故。
安全警示标识
在施工现场设置明显的安全警示标识，提醒人员注意安全。
06
轴向受力构件的应用与发展
应用领域
建筑业
01
轴向受力构件广泛应用于高层建筑、大跨度桥梁等大型建筑结
则和结构安全性的平衡。
案例三
机械零件：以某机械关键零件为 例，介绍如何通过参数优化和实 验验证等方法对其轴向受力构件 进行优化，提高其性能和寿命。
05
轴向受力构件的制造与施工
制造工艺
制造流程
轴向受力构件的制造通常 包括材料准备、下料、成 型、组装和焊接等步骤。
材料选择
选择合适的材料是制造轴 向受力构件的关键，通常 选用高强度钢材。
轴向受力构件的类型
01
02
03
拉杆
主要承受拉力作用，用于 连接两个或多个构件，保 持其相对位置。
压力杆
主要承受压力作用，用于 支撑和稳定结构，传递荷 载。
柱
是一种常见的轴向受力构 件，主要承受轴向力作用 ，用于构建高耸结构或高 层建筑。
02
轴向受力构件的受力分析
轴向拉伸与压缩
总结词
描述轴向拉伸与压缩的基本概念和特点。
特点
轴向受力构件具有较高的承载能 力和稳定性，适用于承受拉力或 压力的场合，如桥梁、高层建筑 、塔架等。
轴向受力构件的重要性
结构安全
轴向受力构件是结构中的重要组成部 分，其承载能力和稳定性直接关系到 整体结构的稳定性和安全性。
经济效益
合理设计轴向受力构件可以降低结构 自重，减少材料用量，降低成本，提 高经济效益。
第四章轴心受力构件公式整理
第四章轴心受力构件公式整理1.应变公式：轴心受力构件的应变公式描述了受力构件在轴向受力作用下的变形情况。
应变公式主要有以下两种形式：(1)需要计算伸长形变的情况下：在受力过程中，轴心受力构件发生的伸长形变与受力大小和材料的弹性模量有关。
应变公式可表示为：ε=ΔL/L其中，ε表示轴向应变；ΔL表示受力构件发生的伸长形变；L表示受力构件的初始长度。
(2)不需要考虑伸长形变的情况下：在一些情况下，受力构件的长度相对较短，可以忽略伸长形变的影响。
此时，应变公式可以表示为：ε=δ/h其中，ε表示轴向应变；δ表示构件上其中一截面上的位移；h表示受力构件的高度。
2.应力公式：轴心受力构件的应力公式描述了受力构件在轴向受力作用下的应力分布情况。
应力公式主要有以下两种形式：(1)线性弹性应力公式：在弹性阶段，应力与应变成正比，最常用的应力公式是线性弹性应力公式：σ=E*ε其中，σ表示轴向应力；E表示受力构件材料的弹性模量；ε表示轴向应变。
(2)线性弹塑性应力公式：在考虑弹塑性情况下，应力与应变的关系不再是线性的。
此时，应力公式可以表示为：σ=σe+σp其中，σ表示轴向应力；σe表示弹性应力；σp表示塑性应力。
3.弯矩公式：轴心受力构件在受到弯矩作用时，会引起构件的弯曲变形。
弯矩公式描述了轴心受力构件在弯矩作用下的变形情况。
弯矩公式主要有以下几种形式：(1)切线法公式：根据切线法，弯曲截面上的任意一点都受到一个弯矩的作用。
弯矩公式可以表示为：M=σ*S其中，M表示弯矩；σ表示轴向应力；S表示截面的静矩。
(2)一阶弹性理论公式：在一阶弹性理论中，构件的截面仍然平面，但允许在截面平面上有变形。
弯矩公式可以表示为：M=σ*I/y其中，M表示弯矩；σ表示轴向应力；I表示截面的惯性矩；y表示截面上任一点到中性轴的距离。
(3)符合木尔斯定理的公式：木尔斯定理适用于构件截面受平面弯矩时产生的应力。
弯矩公式可以表示为：M=W*y/I其中，M表示弯矩；W表示截面上的轴向力；y表示截面上任一点到中性轴的距离；I表示截面的惯性矩。
轴心受力构件的概念及其类型
轴心受力构件的概念及其类型轴心受力构件是工程结构中常见的一种构件形式，它由多个轴心受力元件组成，能够承受内力、外力和变形。
轴心受力构件广泛应用于建筑、桥梁、机械等各种领域，具有结构简单、强度高、稳定可靠等特点。
本文将详细介绍轴心受力构件的概念、分类、设计原则和应用领域。
一、概念介绍轴心受力构件是指由一根或多根轴向受力的线材、板条、形状复杂的截面、系统部件等构成的构件。
轴心受力构件通常具有良好的轴向力传递能力，能够在内力作用下产生轴向应变和轴向应力。
在设计中，轴心受力构件通常通过选取适当的截面形状和尺寸来满足强度、刚度和稳定性的要求。
二、类型分类根据构件的材料和截面特点，轴心受力构件可以分为以下几种类型：1.线材构件：线材构件通常由圆钢、角钢、工字钢等线材形成。
这种构件截面形状简单，常用于承受拉力和压力。
2.板条构件：板条构件通常由薄板和矩形截面钢材构成，如钢板、钢带等。
板条构件适用于承受弯曲力、剪切力和压力。
3.有孔构件：有孔构件通常应用于承受剪切力和扭矩，如圆孔、槽孔等形状的构件。
4.混凝土构件：混凝土构件通常由钢筋和混凝土组成。
这种构件在承受压力和弯曲力时具有良好的性能。
5.复合构件：复合构件由不同材料组成，可以充分发挥各种材料的特点以及各自的优势。
三、设计原则在轴心受力构件的设计过程中，需要遵循以下原则：1.合理选材：根据结构的要求，选择合适的材料，考虑强度、刚度、稳定性等因素。
2.合理选截面：根据内力的特点和作用方式，选择合适的截面形状和尺寸。
3.合理分布内力：在设计中，应尽量合理分配内力，避免集中在某一截面或某一部位，提高构件的整体性能。
4.考虑边界条件：结构系统的边界条件对构件的应力分布和变形有重要影响，应在设计中充分考虑。
5.考虑构件的连接方式：在设计中需考虑构件之间的连接方式和连接强度，保证构件的力学性能。
四、应用领域轴心受力构件广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、航空航天、交通运输、能源等。
轴向受力构件
压溃准则 实际压杆，当N增大到某一值时，弯曲变 形增长使得压杆失去承载力，计算指标为压溃荷载。
考虑残余应力、初弯曲、初偏心情况压杆的极限承 载力计算复杂，须利用数值积分用计算机求解。
5. 整体稳定计算公式
柱子曲线与稳定系数
轧制宽翼缘H型
选择截面的几个原则
面积分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转 半径，提高柱的整体稳定性和刚度。在满足局部稳定
和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，在工 字形截面中取腹板较薄而翼缘较厚。
使两个主轴方向等稳定性 便于与其他构件进行连接 尽可能构造简单、制造省工、取材方便
3. 用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实 腹式构件进行计算，但填板之间的间距不应超过 下列数值：受拉构件，80i；受压构件40i。i为截面 的回转半径，按下列规定采用：当为双角钢或双 槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢对于填板平 行的形心轴的回转半径；当为十字形截面时，取 一个角钢的最小回转半径。同时，受压构件的两 个侧向支撑点之间的填板数不得少于两个。
当为缀条时
0x 2x 40A / A1x 0 y 2y 40A / A1 y
当为缀板时 0x 2x 12
0 y 2y 12
缀件为缀条的三肢组合构件
0x
2x
42A
A1(1.5 cos 2 )
0y
2y
42A
A1 cos 2
受压构件板件的局部稳定以板件屈服不先于构件的 整体屈服为条件，并以限制构件的宽厚比来实现。
截面及板件尺寸
宽厚比限值
3. 局部稳定不满足要求时采取的措施
第5章 轴心受力构件分析
轴心受力构件的设计：
➢ 承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制 轴心受压构件—强度和稳定控制
➢ 正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
➢ 轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢 材屈服应力fy为极限。
➢ 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应 力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达 到均匀分布。
NE
2EA 2
E
2E 2
N
——欧拉临界力；
E
——受压构件的最大长细比；
A ——受压构件的截面面积；
E——材料的弹性模量；
➢ 实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素：
长细比λ、残余应力水平及分布情况、初弯曲、初偏心、截 面形状等。
➢ 压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线
称为柱子曲线。
➢ 为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常 采用限制其板件宽(高)厚比来实现
➢ 确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则：
一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部 屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；
二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲， 即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力， 常称作等稳定性准则。 后一准则与构件长细比发生关系，对中等 或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较 适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限 值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参 照前一准则予以调整 。
摩擦型高强度螺 栓连接拉杆尚需 验算毛截面强度
5.2.2 刚度计算
➢ 按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应 具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形
轴心受力构件
只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴 由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；
（2）扭转失稳失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕 纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；
（3）弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发 生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。
二、理想轴心受压构件的屈曲
假定: A、达到临界力Ncr时杆件挺直; B、杆微弯时,轴心力增加△N，其产生的平均压应力 与弯曲拉应力相等。
临界力和临界应力：
Ncr
2Et I
l2 0
cr
2Et 2
初始缺陷对压杆稳定的影响
如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料， 则压杆的临界力与长细比的关系曲线(柱子曲线)应为：
初 始
轴心受压构件的承载能力大多由其稳定条件 决定,截面强度计算一般不起控制作用。若构件截 面没有孔洞削弱,可不必计算其截面强度。当有孔 洞削弱时,若孔洞压实(实孔,如螺栓孔或铆钉孔),截 面无削弱,则可仅按毛截面式(5.2.1)计算;若孔洞为 没有紧固件的虚孔,则还应对孔心所在截面按净截 面式(5.2.2)计算。
长而细的轴心受压构件主要是失去整体 稳定性而破坏。
§6.3 轴心受压构件的整体稳定
6.3.1 轴心受压构件的整体失稳现象
（1）弯曲失稳
N较小，直线平衡状态。 N渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力移 去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来直 线平衡状态 N再稍微增加，弯曲变形迅速增大构件丧失 承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。
EIy N( y0 y) 0
2）最大弯矩
中点挠度
v v0 v1
v0
Nv0 NE N
NEv0 NE N
v0 1 N NE
轴向受力构件2-偏心受压柱
1.25H
其余各层柱
1.5H
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.2 构件的计算长度l0
（3）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值。
：柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值。
：比值 中的较小值。
偏心受压构件除应计算弯距作用平面的受压承载力以外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 的影响。
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法
6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法 6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计 （2）小偏心受压 上述公式中令As=As/，fy=fy/, as=as/，可得一个关于ξ的三次方程，求解出ξ，即可配筋。用此方法较复杂，规范予以简化。
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时，ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2l0/h；l0——构件的计算长度。 规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限 大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验，规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为： 式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距： 。
轴心受力构件知识点总结
轴心受力构件知识点总结一、概念轴心受力构件是指受力对象的截面积负重心和受力方向一致的构件，在受力作用下，截面上各点受到的应力主要是轴向拉力或轴向压力，受力构件一般用材料强度和截面形状进行受力设计。
轴心受力构件的主要特点是受力为单轴应力，只产生轴向应力，不产生剪切应力。
轴心受力构件一般用钢、木、混凝土、玻璃等材料制作。
二、受力情况1. 轴向拉力当受力构件受到拉力作用时，构件内部各点受到的应力都是轴向拉力。
这时构件上每一个截面都受到一般的拉力，截面上的应力为均匀的拉应力。
2. 轴向压力当受力构件受到压力作用时，构件内部各点受到的应力都是轴向压力。
这时构件上每一个截面都受到一般的压力，截面上的应力也为均匀的压应力。
三、受力工作原理受力构件在受力作用下，内部各点受到的应力都是轴向拉力或轴向压力，主要受力方式包括：拉伸、压缩、弯曲、扭转等。
受力构件的受力工作原理主要包括静力平衡条件和应力平衡条件。
1. 静力平衡条件轴心受力构件在受力作用下，整个构件的外力和内力要达到平衡，即受力构件所受外力和内力的合力和合力矩为零。
2. 应力平衡条件轴心受力构件在受力作用下，截面上各个微元受到的应力要达到平衡，即受力构件所受应力和强度平衡，截面上各点的应力和应变满足静力平衡和变形条件。
四、受力公式1. 拉力公式受力构件受到拉力作用时，其拉力公式为N = A * σN为拉力，A为受力构件的截面积，σ为截面受力构件所受的应力。
2. 压力公式受力构件受到压力作用时，其压力公式为N = A * σN为压力，A为受力构件的截面积，σ为截面受力构件所受的应力。
3. 应变公式受力构件在受力情况下，其应变公式为ε = δ / Lε为应变，δ为受力构件的变形量，L为受力构件的长度。
五、受力计算1. 根据静力平衡和应力平衡条件，可以计算受力构件所受的拉力和压力大小，受力构件的承载能力等。
2. 在计算受力构件的承载能力时，需要考虑受力构件的截面形状、材料强度、受力方式等因素。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（三）钢筋砼偏心受压构件
e0 N
N
M Ne0
e0
M N
◆偏心方式 单向偏心、双向偏心 ◆截面形式 矩形、工字形、圆形、异形 ◆承载力计算内容 正截面、斜截面 ◆基本假定 与钢筋砼受弯构件相同
1.正截面破坏形态
◆大偏心受压破坏
在e0较大，且受拉区配 筋适量，受拉区钢筋先屈服， 然后受压区砼压碎（受压区 钢筋也屈服）而告破坏。
◆构造要求 ●最小配筋率
HRB400、RRB400钢筋 按0.5，≥C60砼按0.7
●其他 同轴心受压构件。
◆公式应用
● 对称配筋As As 1)偏压类型判别
先假设为大偏压
As As， s f y f y 取N 1 fcbx f yAs s As
x N
1 fcb
对于具体工程，可能有以下取值：
N 1 fcbx f yAs s As (1)
Ne 1 fcbxh0 0.5x f yAs h0 a(2)
s
f y 大偏压
E
s
cu
1h0
x
1
fy f y
小偏压(3)
垂直M方向轴心受压承载力验算（一般的大偏
心受压构件可免）：
N 0.9
fc A
f yAs
,即由 l0 b
②判别偏压类型及计算配筋
先假设为大偏压柱
x N 250103 70.03mm bh0
1 fcb 1.011.9 300
2a
假设正确！但受压钢筋不屈服
e
ei
h 2
a
1.04
660
400 2
40
526.4mm
As
As
f
y
Ne
h0
a
250103
360 360
526.4
40
1142.36mm2
又
l0
4000
5.05 10
h 400
15
2 1.0
1
0.5 fc N
A
0.511.9 300 250 103
400
2.856
1.0
取 1 1.0
1 1
1400 ei
h0
l0 h
2
1
2
1
360 1400 660
102
1.04
e
ei
h 2
a
1.04
660
400 2
40
846.4mm
x22abah0 假假设设正正确确，但A2s)不屈服 3)
bh0 假设不正确,按小偏压计算 4)
2)按方程(2)计算As
As
Ne 1 fcbxh0 0.5x f yh0 a
3)x 2a，与砼受弯构件相仿取 x 2a
As
As
N ei
h 2
a
f y h0 a
4)
x
bh0，
联立求解关于与
作垂直M方向轴心受压承载力验算
N 0.9
fc A
f y As
,即由 l0 b
并满足构造要求。
例1. 某砼柱截面尺寸b×h=300mm×400mm， a a 40mm，柱计算高度4m，砼强度等级 为C25，钢筋采用HRB400，承受轴力设计值 N=250kN，弯矩设计值M=160kN·m，求 As
4 20
4 20
0.002A
选配4 20 As实 As实 1256mm2
300 400
例2. 已知一砼偏心受压柱b×h=300mm×500mm， 计算长度为3.5m，a a 40mm, 控制截面荷载效 应设计值N=2000kN，M=200kN·m，采用C25砼、 HRB400钢筋，求 As As 解：①相关参数
a
据极限平衡条件
a
ei N
a
N 1 fcbx f yAs f y As
x
Ne
1
fcbx h0
x 2
f yAsh0
a
f y As
1 fcbx
f yAs
e0 N
●小偏心受压
P178图5-16有误
eN
ei e
a
x a
s As
1 fcbx
f y As
s As
压
矩形截面小偏心受压计算模型
,当 l0 h
15时， 2
1.0
当为圆形截面时,取h d,
当为环形截面时,取h D,
l0 17.5(短柱),可取 1.0, 对于矩形截面：
i
由 12 l0 17.5 有 l0 5.05, 1.0
h
h
3.矩形截面偏心受压构件正截面承载力 ◆计算公式 ●大偏心受压
e
ei
h 2
As ？
解：①相关参数
b 300mm, h 400mm, h0 400 40 360mm
e0
M N
160 106 250 103
640mm,
l0 4000mm
20mm
ea
max
h
30
400 30
13.3mm
20mm
ei e0 ea 640 20 660mm
C25砼、HRB 400钢筋, 1 1.0, fc 11.9MPa f y f y 360MPa, b 0.518
的方程组
s
N 1 fcbx f yAs s As
Ne 1 fcbxh0 0.5x f yAs h0 a
s
Es cu
1h0
x
1
将得到关于x的一元三次方程 直线简化
N b1 fcbh0
Ne 0.431
1 b h0
fcbh02
a
1
fcbh0
b
As
As
Ne 1 0.5 1 fcbh02 f yh0 a
f yAs
据极限平衡条件ห้องสมุดไป่ตู้
N 1 fcbx f yAs s As
Ne 1 fcbxh0 0.5x f yAs h0 a
据平截面假定
s y
s
cu
1h0
x
1
a
s
Es
cu
1h0
x
1
s y
b
f y s f y
cu
c
cu cu s y
●矩形截面偏心受压构件正截面承载力基本公式
◆小偏心受压破坏
在 e0 较 小 或 e0 较 大 但 受 拉区配筋过量，受拉区钢筋 始终不屈服，以受压区砼压 碎而告破坏。
◆界限破坏
在受拉区钢筋屈服的同
时受压区砼也压碎。
◆破坏形态判别
x h0
b b b
大偏压 界限 小偏压
b 大偏心受压破坏 b 小偏心受压破坏
（小偏心受压破坏） （大偏心受压破坏）
第五章 轴向受力构件（2）
主要内容
◆砼偏心受压构件正截面破坏形态 ◆砼矩形截面偏心受压构件承载力公式 ◆砼矩形截面偏心受压构件对称配筋承
载力计算 ◆砼矩形截面偏心受压构件非对称配筋
承载力计算
教学要求
◆熟悉砼偏心受压构件正截面破坏形态 ◆熟悉偏心距增大系数的确定方法 ◆掌握砼偏心受压构件矩形截面对称配
2.偏心距增大系数 ◆附加偏心距
h 30 ea max 20mm ◆初始偏心距
ei e0 ea
◆二阶弯矩影响
e*
ei
f
1
f ei
ei
ei
1
1 1400ei
/
h0
l0 h
2
1
2
1
截面曲率修正系数， 1
0.5 fc N
A
1.0
2 长细比对截面曲率的修正系数,
2
1.15 0.01l0 h