第五章 轴向受力构件_钢结构拉弯压弯构件

当0 a0 1.6时，h0 tw 16a0 0.5x 25 235 f y 当1.6 a0 2.0时，h0 tw 48a0 0.5x 26.2 235 f y
箱形截面：腹板的高厚比不应超过上式右边乘以 0.8后的值，且不小于 40 235 f y
工字形截面：
fy
Mx
/
M
px
1h
1
4
2
f(yN
/
N
p )2

1
(塑性中和(轴1 2在)h 腹板内）
（0.5 )Mx h/ M px ( N / N p )2 1
(塑性中和轴在翼缘内）
Af1 / A
矩形截面：
N (1 2)bhf y M x (1)bh2 f y
号，使构件产生反向曲率时取异号，M1 M2 b. 有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产
生同向曲率时， mx 1.0 ；使构件产生反向 曲率时，mx 0.85 c. 无端弯矩但有横向荷载作用时： mx 1.0
2) 悬臂构件 mx 1.0
对于T型钢、双角钢等单轴对称截面压弯构件，当 弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件 有可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载 能力，故还应按下式计算：
h0 tw 80 时，应设置横向加劲肋，其间距不大
于3h0。如设纵向加劲肋，则应设横向加劲肋。
横隔：为了避免柱肢局部受弯和提高柱的抗扭刚 度，防止施工和运输过程中变形，应在受有较大 水平力处和运输单元的端部设在横隔，横隔的间 距不得大于柱子较大宽度的9倍或8m。
截面设计步骤
1. 确定构件承受的内力设计值，弯矩Mx、轴力N和 剪力V。
N
mx M x
f
A xW2x (1 1.25 R N / N Ex )
2. 压弯构件在弯矩平面外整体稳定的规范计算公式
Φb——梁的整体稳定系数
3. 双轴对称实腹式双向压弯构件的稳定计算
例题
Q235钢焊接工字形截面压弯构 件，翼缘为火焰切割边，承受 的轴线压力设计值为800kN， 在构件的中央有一横向集中荷 载160kN。构件两端铰接并在 中央有一侧向支承点。要求验 算构件的整体稳定。
压弯构件的应力-变形曲线，最高 点对应稳定极限状态
1. 压弯构件在弯矩平面内整体稳定的规范计算公式
压弯构件在弯矩平面内的稳定计算目前有三种计算方法：边 缘纤维屈服准则方法、极限承载力准则方法和实用计算公式 方法
等效弯矩系数
1) 框架柱和两端支承的构件
a. 无横向荷载作用时：mx 0.65 0.35M2 / M1 ，M1 和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率时取同
5.4.12 格构式压弯构件的计算
格构式压弯构件的应用情况和截面形式
强度计算：当弯矩绕虚轴时，同实腹柱，但 x y 1.0 刚度计算：同格构式轴心受压柱，绕虚轴的长细比用换算长 细比。
1. 格构式压弯构件的整体稳定性
弯矩绕虚轴作用的格构式压 弯构件
弯矩作用平面内的整体稳定
I2 y2 y1 I2
y2 M y
4. 缀件计算和构造要求
取构件的实际剪力和按式 V Af f y
85 235
剪力两者中的较大值进行计算。
算得的
第五章结束
本章：内容多+重要+距考试时间不多=抓紧复习 作业：p5-11 第７、９题
钢结构设计原理复习
1. 基本理论 • 强度问题
构件 受弯构件
代入：N p bhf y M px (bh2 / 4) f y
得：N / N p 1 2 M / M px 4(1)
以截面部分塑性发展为强度计算准则（规范公式）
为了使构件不产生过大塑性变形，规范规定，压弯和拉弯构 件承受静力和间接动力荷载时，偏安全地，将N-M关系考虑 成直线。
单向拉弯和压弯构件 双向拉弯和压弯构件
当受压翼缘13 235/ f y b / t 15 235/ f y , x 1.0 对需要计算疲劳的拉弯、压弯构件， x y 1.0
例题
5.4.9 实腹式压弯构件的整体稳定 弯矩作用平面内的稳定
可能发生平面内失稳或平面 外失稳
T形截面
当a0 1.0时，h0 tw 15 235 f y 当a0 1.0时，h0 tw 18 235 f y
圆管截面：与轴心受压构件相同。
5.4.11 实腹式压弯构件的截面设计
构造要求
腹板横向加劲肋：类似于轴心受压构件，为了防 止腹板在施工和运输过程中发生变形，当腹板的
5.4.7 拉弯和压弯构件的一般性能
拉弯和压弯构件的受力情况
可由偏心荷载、横向荷载、端部约束等引起。
工程实际应用：柱子，受节间荷载桁架上下弦杆等
压弯构件的计算要求：强度、刚度、整体稳定（弯 矩作用平面内和平面外）和局部稳定
拉弯构件的计算要求：强度和刚度（限制长细比）
5.4.8 拉弯和压弯构件的强度计算
N
mx M x
f
xA
W1 x
1
x
RN
N Ex

采用换算长细比确定稳定系 数、临界力
W1x I x y0对x轴的毛截面模 量
y0的取值
分肢的稳定性
分肢的内力分析
分肢1 分肢2
N1

N
y2 c

Mx c
N2

N
y1 c

Mx c

N N1
缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。
当强度和整体稳定计算按弹性考虑取γx＝1.0
箱形截面压弯构件受压翼缘在两腹板之间的宽
度b0与其厚度t之比，应符合下列要求：
2. 压弯构件腹板的宽厚比限值
压弯构件腹板的应力分布情况
腹板的稳定问题与压应力的不均匀梯度有关
0 max min max
腹板的宽厚比限值
工字形截面
轴心受力构件
拉弯、压弯构件
要点
• 考虑塑性的发展，引入γx ，按弹性设计的情况 • 正应力、剪应力、局压应力 以及组合应力
max
Mx xWnx

f
• 截面削弱处需要验算
N An f N An f
Fra Baidu bibliotek
b

b
4320Ah
2yW x

1

yt1
4.4h

2


b


235 fy
5.4.10 实腹式压弯构件的局部稳定
1. 压弯构件受压翼缘的宽厚比限值 工字形和T形截面压弯构件受压翼缘板自由外伸
宽度b与其厚度t之比应符合下列要求：
当强度和整体稳定计算考虑截面部分塑性发展时
强度计算公式
N / An M x / Wnx f An — 净截面面积 Wnx — 净截面抵抗矩
塑性受力阶段极限状态——截面形成塑性铰
适合范围：承受静力荷载、间接承受动力荷载的实腹式 拉弯和压弯构件、绕实轴破坏的格构式拉弯和压弯构件
强度计算：
矩形截面： 推导过程：
M x / M px (N / N p )2 1
2. 选择截面形式（轮廓大而板件薄）。 3. 确定钢材及其强度设计值 4. 确定弯矩作用平面内和平面外的计算尺度。 5. 根据经验及已有资料初选截面尺寸 6. 对初选截面尺寸进行验算：
1) 强度验算； 2) 刚度验算； 3) 弯矩作用平面内整体稳定性验算； 4) 弯矩作用平面外整体稳定验算； 5) 局部稳定验算。
缀板式压弯构件分肢的计算，还应考虑剪力引起的分肢 局部弯矩，按压弯构件计算。
分肢的计算长度在缀材平面内取缀条体系的节间的长度； 缀板平面外，取整个构件侧向支撑点之间的距离。
2. 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件
弯矩作用平面内和平面外的 稳定性均与实腹式构件相同。
计算平面外稳定性时，采用 换算长细比确定稳定系数。 且应取
截面上应力的发展过程
a. 边缘纤维的最大应力达到屈服点 b. 最大应力一侧塑性部分深入截面 c. 两侧均有部分塑性深入截面 d. 全截面进入塑性
哪一种为破坏？
根据受荷的性质、截面的形状和受力特点，规定不同的极 限状态。
三种极限应力状态
弹性受力阶段极限状态——截面边缘屈服
适合范围：直接承受动力荷载的实腹式拉弯和压弯构件、 绕虚轴破坏的格构式拉弯和压弯构件
3. 双向受弯的格构式压弯构件
整体稳定性验算
按实腹式压弯构件验算分肢的稳定性
N 和Mx在两分肢产生的轴向力
分肢1
N1

N
y2 c

Mx c
分肢2
N2

N
y1 c

Mx c

N N1
My在两分肢间的分配 分肢1
分肢2
M y1 I1
I1 y1 y1 I2
y2 M y
M y2 I1