第五章 轴向受力构件1

偏心距增大系数η
构件的侧移和纵向弯曲引起的附加内力对其承载力的
影响用偏心距增大系数来考虑。即将轴向压力对截面 重心的初始偏心距ei乘以下列偏心距增大系数η
ei

f
1
f ei
ei
ei
ei e0 ea ei 初始偏心距； e0 轴向力对截面重心的偏心距，e0 M N ； ea 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸
柱中箍筋：
1) 周边箍筋应做成封闭式。
2) 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d（20d），d为纵筋最小直径。
3) 箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，当ρ>3% 时，不应小于8mm，d为纵筋的最大直径。
4) 当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多 于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各 边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。
当偏心距很小时，由于材料的非均匀性，可能导 致离轴力较远的一侧混凝土先压碎。
纵向力N距几何中心的偏心距为e0-ea，此时不考 虑η 的影响
2）承载力计算公式
NNN

111
fff
cc c
bbbxxx

fff
'' yy' y
AAAsss'''


ss s
AAAsss
NNNeee
间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5，也不 小于40mm。
轴心受压构件的常用配筋率为0.8~2.0%
为30mm
dcor 450 60 390mm Acor (390 2)2 11.94 104 mm2
11.94
3888
390 48
3888
3. 轴心受压构件的构造规定
受压破坏时：轴力 增加，构件抗弯 承载力减小
界限破坏时：抗弯 承载力达到最大 值
2. 附加偏心距ea
由于荷载作用位置的偏差，混凝土的非均匀性。配 筋的不对称性以及施工制造的误差等原因，构件往 往会产生附加的偏心距。
附加偏心距对初始偏心距较小的构件影响较大。 附加偏心距取下列两式的大值
20m m
ei 0.3h0 可先按小偏心受压计算 ei 0.3h0 可先按大偏心受压计算
当ξ 算出后再进行判定，如不符则重新计算
受拉构件的 常用截面
轴心受压构件的截面形式 拉弯、压弯构件的截面形式
轴向受力构件的内力特点和设计要求
内力：轴力、弯矩、剪力和组合 钢筋混凝土的设计要求
轴力和弯矩作用下的正截面 承载力计算 剪力作用下的斜截面抗剪承 载力计算
砌体结构的设计要求 受压（拉）承载力、局压承载力
钢结构的设计要求 强度按应力控制、稳定问题

x 2
f
' y
As'
h0
a'
e

ei

h 2

a，
初始偏心距ei e0 ea，
适用条件 2a' x xb
5. 小偏压构件的承载力计算
1）计算简图（截面有受拉区）
受拉钢筋未屈服
计算简图2（当偏心距较小时，全截面受压）
压应力较小的一侧钢筋未屈服
计算简图3
钢筋未屈服
N
0.9( fc A
f
' y
As'
)
短柱的稳定系数取1.0
2. 螺旋式（或焊接环式）箍筋柱
1）破坏特征：混凝土保护层开裂，螺旋箍筋拉力不 断增大直到屈服，导致混凝土因压碎破坏。
根本原因在于螺旋箍约束混凝土，提高混凝土的极 限强度
2）正截面承载力计算公式：
N

0.9(
fc Acor

f
' y
hhh000

aaa
'' '
6. 承载力计算方法
计算步骤 1. 先算出偏心距增大系数，初步判别偏心类型， 在利用相关公式求得x后再检查原先的判别是否 正确。 2. 验算最小配筋率的要求。 3. 按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承 载力。
1）矩形截面受压构件不对称配筋计算方法
截面设计
凝土脱落，规定按上式算得的构件受压承载力
设计值不应大于按式
N

0.9(
fc A
f
' y
As'
)
算得的
构件受压承载力设计值的1.5倍。
当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋 的影响，按普通箍筋柱计算承载力：
当l0/b>12时；
当按式5-4算得的承载力小于按式5-3算得的 承载力时；
当间接钢筋换算面积小于纵向钢筋的全部 截面面积的25%时；
第五章 轴向受力构件
第一部分 钢筋混凝土轴向受力构件
轴心受压构件、轴心受拉构件正截面 承载力计算； 偏心受压构件、偏心受拉构件正截面 承载力计算； 偏心受力构件斜截面承载力计算。
5.1 工程中的轴向受力构件
轴向受力构件的分类 轴心受力构件：轴心受拉和轴心受压 单向偏心受力构件： 偏心受压：大偏心受压和小偏心受压 偏心受拉：大偏心受拉和小偏心受拉
的1 / 30和20mm中的较大值。
如果l0/i≤28，取η =1.0
1 1
1400 ei

l0 h

2

1
2
h0
1

0.5 fc N
A ，且 1

1

2

1.15
0.01
l0 h
l0 h
15时， 2
1
h 截面高度，对环形截面取外径；对圆形截面取直径；
1 偏心受压构件的截面曲率修正系数；
ea

1 30
h（h为 构 件 偏 心 方 面 的 截 面尺 寸
3. 偏心距增大系数η
钢筋混凝土柱在偏心 荷载作用下将产生纵 向弯曲变形，有侧向 挠度f。
f
侧向挠度引起M的增 加 M N (e0 f )
称为二阶效应
二阶效应会引起长柱承载力的下降
柱的破坏随长细比的增加，有三种类型，分为：短柱、 长柱、细长柱。
最小配筋率
分类
轴心受压构件、偏心受压构件的全 部纵向钢筋
轴心受压构件、偏心受压构件每一 侧的钢筋以源自文库受弯构件、大偏心受 拉构件的按计算配置的受压钢筋
受弯的梁类构件、偏心受拉构件及 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋
现浇板和基础底板沿每个受力方向 的受拉钢筋
≤C50
>C50
0.5
0.6
0.2
45 ft f y 且不小0.2 0.15
5. 2 混凝土轴向受压构件
5.2.1 轴心受压构件正截面承载力计算 两种箍筋配筋方式：普通 箍筋柱和螺旋箍筋柱
1. 普通箍筋柱
1）短柱（λ≤8）的受力特 点和破坏特征
纵筋压屈，混凝土达到最 大应力值。钢筋和混凝土 应变一致。
短柱的破坏形态
截面上钢筋和混凝土的应力
由于粘结作用 钢筋混凝土的 应变始终保持 一致
双向偏心受力构件
5.1.1 混凝土轴向受力构件
轴心受力构件实例
偏心受力构件实例
截面形式：矩形、方形、圆形、T形等
5.1.2 砌体轴向受力构件
轴心受压和偏心受压构件 混合结构中的承重构件——墙、柱
轴心受拉构件：砖砌圆形水池 池壁
5.1.3 钢结构轴向受力构件
轴拉构件 悬索、吊杆、桁架和网架中的受拉弦杆 受压构件（轴压、偏压） 框架柱、受压弦杆、墩、桩等
NNN

hhh 222

aaa
'' '
(((eee000
eeeaaa )))
111 fffcccbbbhhh hhh000'''

hhh 222


fff
'' yy' y
AAAsss'''
材料强度：混凝土强度等级不宜低于C15；当采用 HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20； 钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采 用HPB235级和RRB400级。 宜采用高强度等级的混凝土，钢筋强度不宜太高
纵向钢筋：纵筋的直径不宜小于12mm，全部纵向 钢筋的配筋率不宜大于5%；圆柱中纵筋宜沿周边 均匀布置，根数不宜少于8根，且不得少于6根。 柱中纵筋的净间距不应小于50mm，对水平浇筑的 柱纵筋的最小净距可按梁的有关规定采用。
作为作业，请动手推导上述公式！
长期荷载作用下截面混凝土和钢筋的应力重分布
应力、应变的控制指标：
素混凝土峰值应力对应的压应变为0.0015~0.0025，而钢筋混 凝土短柱为0.0025~0.0035，计算中以0.002为控制条件，相 应的钢筋压应力为400N/mm2
2）长柱的破坏特征
破坏特征
轴心受压构件中初始偏心距 存在，使长柱产生附加弯矩 和侧向挠度，发生压弯破坏， 或者失稳破坏。
无明显横 向主裂缝
界限破坏及相对受压区高度
两种破坏的区别在于 受拉钢筋是否屈服 界限破坏：受拉钢筋 屈服的同时受压区混 凝土压碎
混凝土受压区极限压应 变 cu 0.0033
x xcb 受压破坏 x xcb 受拉破坏
平截面假定 仍然存在
M-N的相关性
受拉破坏时：轴力 的增加，构件抗 弯承载力增强；
（1）短柱 l0 / h 8 或 l0 / d 7
短柱的侧向挠度很小，二阶弯矩可忽略不计，因此
弯距保持M=Ne0，呈线性关系。
短柱发生材料破坏
（2）长柱 8 l0 / h 30 长柱在二阶弯矩作 用下，承载力较短 柱降低，仍发生材 料破坏。由于f随N 增大，M与N呈非线 性关系
（3）细长柱 l0 / h 30 发生失稳破坏，工程中应避免。
1. 受力特点和破坏形态
受拉破坏（大偏心受压）
发生在偏心距较大，受 拉钢筋数量不太多时， 破坏开始于受拉钢筋屈 服，最后受压区混凝土 压碎，一般受压钢筋能 达到屈服。
受拉区横向裂缝
受
拉钢筋屈服
受压区
混凝土压碎
横向裂缝
受压破坏（小偏心受压）
发生在相对偏心距很小或受拉钢筋配置太多时，截 面全部或大部分受压，破坏始于靠近纵向力的一侧 的混凝土压碎。靠近纵向力的一侧钢筋达到抗压屈 服强度，另一侧钢筋（受拉或受压）不屈服。
A 构件的截面面积，对T形和I形截面，均取
A bh 2 b'f b h'f ；
2 构件长细比对截面曲率的修正系数。
4. 矩形截面大偏心受压构件的承载力计算
1）计算简图
2）计算公式及适用条件
N
1
fcbx
f
' y
As'

f y As
Ne
1
fcbx h0
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
破坏特征：开裂前，钢筋、混凝土共同承当拉力， 开裂后混凝土退出工作，拉力全部由钢筋承担，破 坏时纵筋全部屈服。
计算公式 N f y As
5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
当纵向外力作用偏离构件轴线或轴力弯矩同时作 用时，称为偏心受力构件。
M
偏心距 e0 N 影响构件的破坏特征和强度 在偏心受力构件中，与轴力、弯矩同时作用的还有 剪力，须验算斜截面的抗剪强度。
影响因素：构件的长细比
l0
b
构件的计算长度l0 ： 两端铰支，l0 = l 两端固定，l0 = 0.5l 一端固定，一端自由，l0 = 2l 一端固定，一端铰支，l0 =0.7 l
实际结构非理想支承，按规范7.3.11条取值。
3） 承载力计算公式
综合考虑强度和稳定问题，引人稳定系数
As'
2f y Ass0 )
Ass0

dcor Ass1
s
fcuk 50N / mm 2 2.0 fcuk 80N / mm 2 1.7
50 fcuk 80, 插值
——间接钢筋对承载力的影响系数
Ass0 ——间接钢筋的换算截面面积
3）构造规定
为保证构件在使用荷载作用下不发生保护层混


11 1
fff
cc c
bbbxxx
hhh000

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