电阻电路的等效变换习题及答案
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电阻电路的等效变换习
题及答案
SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻
R。
ab
(a)(b)
题2－1图
R=++=Ω
解：（a）14//(26//3)3
ab
R=+=Ω
（b）4//(6//36//3)2
ab
R。
2－2试求题2－2图所示各电路a b
、两点间的等效电阻
ab
(a)(b)
题2－2图
R=++++=Ω
解：（a）3[(84)//6(15)]//108
ab
R=++++=Ω
（b）[(4//48)//104]//94 1.510
ab
R。2－3试计算题2－3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻
ab
(a)(b)
题2－3图
R=+=Ω
解：（a）开关打开时(84)//43
ab
R==Ω
开关闭合时4//42
ab
R=++=Ω
（b）开关打开时(612)//(612)9
ab
R=+=Ω
开关闭合时6//126//128
ab
2－4试求题2－4图（a）所示电路的电流I及题2－4图（b）所示电路的电压U。
(a)(b)
题2－4图
解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为
从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36
=
⨯=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=⨯=+ 所以312I I -I =1A =
（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66I 4A 1.5
===（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A
所以U 22-12=2V =⨯⨯
2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。
(a) (b)
题2－5图
解：（a ）如图，对原电路做△-Y 变换后，得一平衡电桥 所以111//11332
ab R =++=Ω（）（） （b ）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示
即得
所以 1.269ab R =Ω
2－6计算题2－6图所示电路中a b 、两点间的等效电阻。
(a) (b)
题2－6图
解：（a ）将图中的Y 形变成△形，如图所示
所以12//64ab R ==Ω
（b ）将图中的Y 形变成△形，如图所示 所以123//47
ab R ==Ω
2－7对题2－7图所示电路，应用Y —△等效变换求电路ab 端的等效电阻ab R 、对角线电压U 及总电压ab U 。
题2－7图
解：将图中的Y 形变成△形，如图所示
所以(32.5//526//2)//2655510ab R =++=+=Ω
回到原图
已知128I I +=348I I +=1310840I I +=245240I I +=
联立解得1 2.4I A =2 5.6I A =32I A =46I A =
所以121054U I I V =-+=
2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻in R 。
(a)(b)
题2－8图
解：（a ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以21(1)in U R R R I
μ==+- （b ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以1221
(1)in R R U R I R R β==++ 2－9将题2－9图所示各电路化为最简形式的等效电路。
(a) (b)
题2－9图
解：（a ）化简过程如图所示
（b ）化简过程如图所示
2－10利用含源支路等效变换，求题2－10图所示电路中的电流I 。
题2－10图
解：先化简电路，如图所示
4V 6所以2I A = 2－11试求题2－11图所示电路中的电流i ，已知12342,4,1R R R R =Ω=Ω==Ω。
题2－11图
解：先化简电路，如图所示
43Ω所以有41(2)933
i i +-=3i A = 2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1Ω，试求电路中的电流i 。
题2－12图
解：先求电路右边电阻块的等效电阻ab R ，如图所示
将中间的Y 形化成△形。
化简电路为
列写KVL
所以10i A =
2－13利用含源支路等效变换，求题2－13图所示电路中电压o u 。已知122,R R ==Ω341,10S R R i A ==Ω=。
题2－13图
解：先化简电路，如图所示
所以有03032100
2i u i u u u i
-+=+==解得06u V =
2－14题2－14图所示电路中13421,2,R R R R R ===CCVS 的电压为114,d u R i =利用含源支路等效变换求电路中电压比
o S
u u 。 题2－14图 解：先化简电路，如图所示
已知114d u R i =13421,2,R R R R R ===列KVL 即134111342312344
()2()4[]s R R R R R i i R R R R R u R R R +=+++++++ 又011s u u i R -=解得034
s u u = 2－15将题2－15图所示各电路化为最简形式的等效电路。
(a)(b)
题2－15图
解：（a ）化简电路，如图所示
（b ）化简电路，如图所示
2－16求题2－16图所示各电路的最简等效电路。
(a)(b)
题2－16图
解：（a ）化简电路，如图所示
（b ）化简电路，如图所示