边角边证明全等三角形ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）
B
E
D
B
C
A
A
DE
9
C
如图，∠B＝∠E，AB＝EF BD＝EC，那么△ABC与 △FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
解：全等。∵BD=EC（已知） ∴BD－CD＝EC－CD。 即BC＝ED 在△ABC与△FED中
F
B1
C 3
它既是△ACB
段AB
的一条边,
A
B
△ACB 和△ADB的
公共边
又是△ADB D
的一条边
6
例题 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
解析
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D A
B
∠CAB=∠DAB
A B = A B (公共边）
D
∴△ACB≌△ADB（SAS）
3
分别找出各题中的全等三角形
A
B
D
C
(2)
△ADC≌△CBA (SAS)
4
例题 解析
已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB A
B
这两个条件够吗?
D
5
例题 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
解析
求证: △ACB ≌C△AD看B看. 线
13
三角形全等的判定百度文库1）
1
（1）比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它 们所夹的角为30° ，你能画出这个三角形吗？你
画的三角形与同伴画的一定全等吗？
CF
2.5cm
AD 30°
3.5cm
BE
2
边角边定理
有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.
可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S ——边 A——角
∴ △ ACO≌△ BDO (SAS )
∴ ∠C=∠D （全等三角形的对应角相等） 11
思考1
一般在图形中隐含的条件那些 ？
公共角；
公共边； 对顶角相等
12
练习二
.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌
△ACD?
A
△ABD≌ △ACD
S
A
B S
AD=AD ∠BAD= ∠CAD AB=AC
D C
42
D
E
A
∴∠1＝∠2（ ） ∴∠3＝∠4（ ） ∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行)
∴△ABC≌△FED（SAS）
10
如图，AO＝BO，CO＝DO，试问△ ACO和
△ BDO全等吗？∠C=∠D吗？
解 在△ ACO和△ BDO中，
∵ AO＝BO，（已知） ∠AOC＝ ∠ BOD， (对顶角相等)， CO＝DO，(已知）
7
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。
（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.
2.按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
3.写出结论.每步要有推理的依据.
8
如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
A
求证：∠B＝∠C 证明：在△ABD和△ACE中
AB ＝AC （ 已 知 ） A＝A（ 公 共 角 ） AD ＝AE （ 已 知 ）
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）
B
E
D
B
C
A
A
DE
9
C
如图，∠B＝∠E，AB＝EF BD＝EC，那么△ABC与 △FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
解：全等。∵BD=EC（已知） ∴BD－CD＝EC－CD。 即BC＝ED 在△ABC与△FED中
F
B1
C 3
它既是△ACB
段AB
的一条边,
A
B
△ACB 和△ADB的
公共边
又是△ADB D
的一条边
6
例题 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
解析
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D A
B
∠CAB=∠DAB
A B = A B (公共边）
D
∴△ACB≌△ADB（SAS）
3
分别找出各题中的全等三角形
A
B
D
C
(2)
△ADC≌△CBA (SAS)
4
例题 解析
已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB A
B
这两个条件够吗?
D
5
例题 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
解析
求证: △ACB ≌C△AD看B看. 线
13
三角形全等的判定百度文库1）
1
（1）比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它 们所夹的角为30° ，你能画出这个三角形吗？你
画的三角形与同伴画的一定全等吗？
CF
2.5cm
AD 30°
3.5cm
BE
2
边角边定理
有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.
可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S ——边 A——角
∴ △ ACO≌△ BDO (SAS )
∴ ∠C=∠D （全等三角形的对应角相等） 11
思考1
一般在图形中隐含的条件那些 ？
公共角；
公共边； 对顶角相等
12
练习二
.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌
△ACD?
A
△ABD≌ △ACD
S
A
B S
AD=AD ∠BAD= ∠CAD AB=AC
D C
42
D
E
A
∴∠1＝∠2（ ） ∴∠3＝∠4（ ） ∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行)
∴△ABC≌△FED（SAS）
10
如图，AO＝BO，CO＝DO，试问△ ACO和
△ BDO全等吗？∠C=∠D吗？
解 在△ ACO和△ BDO中，
∵ AO＝BO，（已知） ∠AOC＝ ∠ BOD， (对顶角相等)， CO＝DO，(已知）
7
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。
（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.
2.按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
3.写出结论.每步要有推理的依据.
8
如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
A
求证：∠B＝∠C 证明：在△ABD和△ACE中
AB ＝AC （ 已 知 ） A＝A（ 公 共 角 ） AD ＝AE （ 已 知 ）