实数复习之平方根与立方根(10张)

3 3
（ x） x 的结果是 _____ 0 6、已知x＞0，化简
3 3
3x
基础训练4:
下列说法正确的是( B )
A. 16的平方根是 4
B. 6表示6的算术平方根的相反数
C.任何数都有平方根
D. a 一定没有平方根
2
平方根的性质
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 平方根和立方根的异同点 被开方数 正数 负数 零 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 有一个,是负数 无平方根 零 零
填空
1.一个数的平方等于64，则这个数 2 的立方根是
２若 2x 5 4，则（x 5 . 2 ） 256。
2
≥0 时， 2的算术平方根为 。 ３当a 9a . 3a
1 4. m-27 + n-8=0，则 m- n =______
3 3
a 5 5.已知 a-3与 3-5b互为相反数，则 =______ b
区别
算术平方根 表示方法
算术平方根、平方根、立方根联系和区 别
平方根
立方根
3
a
≠
0
a
a≥0Βιβλιοθήκη 没有aa 的取值性 质
正数 0 负数
a≥
0 没有
0
a 是任何数
0 负数（一个）
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
开
方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方 0 0,1,-1
若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。 记作：x= a
若x2=a，那么x叫做a的平方根或
二次方根。 记作：x= a
若x3=a，那么x叫做a的立方根或
三次方根。 记作：x=
3
a
基础训练1:
-1
平方根
不存在
0
1
64
- 64
不存在
0 0
不存在
1
1 -1
8
8 -8
算术平 方根 负的平 方根 立方根
不存在
不存在
不存在
不存在
-1
0
1
4
-4
基础训练2:
-1
0
1
64
- 64
不存在
a
a
3
不存在
0 0 0 0
1
1 -1
8
8 -8
不存在
不存在
a a
不存在
不存在
-1
1
4
-4
基础训练3: 8是 64
的平方根
64的平方根是 ±8
不 要 搞 错 了
64的值是 8
64的平方根是
8
的立方根是 2 64