新北师大版七年级数学下册第三章三角形单元测试卷(5套)及答案

第三章三角形

单元测试卷（一）

班级姓名学号得分

一、选择题

1．一定在△ABC内部的线段是（）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2．下列说法中，正确的是（）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角

形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）

A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10

C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）

6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）

A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定

7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种

A．3 B．4 C．5 D．6

8．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）个 A．4 B．6 C．8 D．10 9．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．三角形所有外角的和是（）

A．180° B．360° C．720° D．540°

11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A ．0°＜α＜90°;

B ．60°＜α＜180°;

C ．60°＜α＜90°;

D ．60°≤α＜90°

12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ） A ．锐角或直角三角形; B ．钝角或锐角三角形;C ．直角三角形; D ．钝角或直角三角形

13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ） A ．小于直角; B ．等于直角; C ．大于直角; D ．大于或等于直角 二、填空题

1．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，

∠________＝∠________＝90°；

（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝2

1∠________，AH 叫

________；

（3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；

（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线． 2．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝∠FEC ＝90°．

（1）在△ABC 中，BC 边上的高是________； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是________； （3）在△FEC 中，EC 边上的高是________； （4）若AB ＝CD ＝3，AE ＝5，则△AEC 的面积为________． 3．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，

则这个等腰三角形的周长为________．

4．五段线段长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．

5．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．

6．一个等腰三角形的周长为5cm ，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm ．

7．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3，则∠A ＝______；∠B ＝______；∠C ＝______．

8．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ． （1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________； （2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________； （3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________； （4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________；

（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．

三、解答题

1．在△ABC中，∠BAC是钝角．

画出：（1）∠ABC的平分线；

（2）边AC上的中线；

（3）边AC上的高．

2．△ABC的周长为16cm，AB＝AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形．若BD＝3cm，求AB的长．

3．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，2

S，求△ABD中AB边上的高．

12cm

=

∆ABC

4．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么