高中数学 第二章《对数函数的概念》说课稿 北师大版必修1
高中数学新教材必修一说课稿
高中数学新教材必修一说课稿高中数学新教材必修一说课稿（通用5篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是本店铺为大家收集的高中数学新教材必修一说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中数学新教材必修一说课稿 1尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。
下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；④理解f(X)与f(a)（a为常数）的区别与联系；⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
《对数函数》说课稿
《对数函数》说课稿一、教材分析本节内容是在学习指数函数、对数的基础上引入的。
对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。
为此，我制定了以下教学目标。
1、在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。
2、在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。
3、在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：指数函数和对数函数的内在关系。
二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。
通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。
2、利用多媒体辅助教学，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，启发引导学生思考、分析、探索、归纳，并在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。
三、学法指导本节课采用学生经过观察分析、类比联想、协作学习、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、动手实践能力和探索精神。
四、教学过程分以下几个环节进行1、提出问题首先给出一个问题：在细胞分裂过程中，细胞个数y 是分裂次数x 的指数函数2xy =。
若研究其相反问题：知道分裂后细胞个数y ，要求其分裂次数x 的值，即有：22log x y y x =→=。
同理，对放射性物质，知道了剩余量y ，也可以求出经过的时间x ：0.840.84log x y y x =→=。
上述两个函数，y 是自变量，x 是y 的函数，但习惯上，用x 表示自变量，y 表示它的函数，因此对上式进行改写：22log log x y y x =→=，0.840.84log log x y y x =→=。
北师大版高一数学必修第一册对数函数的概念课件
根据指数函数的性质，当0＜a＜1时，y＝ax单调递减；
（3）
；
为y关于x的函数． 对于（2），利用计算工具，快速填好表格，探索发现，随着x的增长，y的增长在减缓．
对于（1），先写出x关于y的函数，再根据对数与指数间的关系，转换为y关于x的函数．
（2）
；
定义：一般地，函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数（logarithmic function），其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．
的部分． （2）
例． 2 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的
求解的依据是对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的定义域(0，＋∞)．那么（1）中的x2和（2）中的(4－x)的取值范围就是(0，＋∞)，于是得到不等式，将定义域问题转化为解不等式问
物价为x． 题，进而求出定义域．
物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年数y 0
新知探究
例2 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的 物价为x． （1）该地的物价经过几年后会翻一番？ 对于（1），先写出x关于y的函数，再根据对数与指数间的关系，转换 为y关于x的函数．
解：（1）由题意可知，经过y年后物价x为 x＝(1＋5%)y，即x＝1.05y(y∈[0，＋∞))．
由对数与指数间的关系，可得y＝log1.05x，x∈[1，＋∞)．
新知探究
追问2 若已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？如右图，观察
的图象，过y轴正半轴上任意一点(0，y0)（0＜y0≤1）作x轴的平行线，结合
指数函数的单调性，这条平行线与
的图象有几个交点？这说明对任意一个y∈(0，1]，都有几个x与其对应？能否将x看成是y的函数？
北师大版高一数学必修一对数函数的概念说课稿
北师大版高一数学必修一《对数函数的概念》说课稿（逐字稿）尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是对数函数的概念。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。
一、说教材《对数函数的概念》选自北师大版高中数学必修一第四章第三节第一课时，本节课的主要内容是：对数函数的概念。
二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，学生已经学习了指数和对数的互化，以及对数的基本运算，并且这一阶段高一学生具有较强的逻辑思维能力，教师在教学过程中要着重抓住这一特点。
三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1.学生掌握对数函数的概念以及反函数的求法。
2.学生经过思考和讨论的过程，提高发现和解决问题的能力。
3.提升数学抽象、数学运算素养。
四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。
根据本节课的内容，确定教学重点为掌握对数函数的概念。
教学难点为反函数的求法。
五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。
在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。
六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。
2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。
为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：创设情境，引入新课良好的导入是激发学生求知欲与好奇心的有效方法，因此，我将出示关于细胞分裂的过程视频，请同学们写出分裂次数x与细胞总数y的函数关系。
即y=2x，请同学们思考一下，分裂出一万个细胞，需要经过多少次呢？就此引入本节课的主要内容。
对数的概念说课稿
对数的概念说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“对数的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“对数的概念”是高中数学必修 1 中的重要内容，它是指数运算的逆运算，为后续学习对数函数打下坚实的基础。
本节课在教材中起着承上启下的作用，通过对数的学习，可以进一步深化学生对函数概念的理解，提高学生的数学思维能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了指数的运算和性质，具备了一定的函数知识和运算能力。
但对数的概念对于学生来说是一个全新的、抽象的概念，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，帮助学生逐步理解对数的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解对数的概念，掌握对数的基本性质。
（2）能够熟练地进行对数式与指数式的相互转化。
（3）会用对数的运算性质进行简单的计算。
2、过程与方法目标（1）通过指数式与对数式的相互转化，培养学生的逆向思维能力。
（2）通过对数运算性质的推导，培养学生的逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索对数概念的过程中，体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生的科学精神。
（2）通过对数在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）对数的概念。
（2）对数式与指数式的相互转化。
2、教学难点（1）对数概念的理解。
（2）对数运算性质的推导和应用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用讲授法、启发式教学法和多媒体辅助教学法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
2、学法在教学过程中，注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。
让学生通过观察、分析、类比、归纳等方法，主动构建知识体系，提高学生的学习能力和创新能力。
高中数学 《对数的概念》教学设计 北师大版必修1.doc
《对数的概念》教学设计一、教材分析本节课是新课标高中数学必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备.同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.二、学情分析大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.三、设计思路学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能.2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化.3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.五、重点与难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化.难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解.课二、对数式与指数式的互化：（5分钟）幂底数← a →对数底数指数← b →对数幂← N →真数思考：①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a、b和N位置的不同，及它们的含义。
2019—2020年最新北师大版高中数学必修一《对数的概念》教学设计教案(精品教学设计)
《对数的概念》教学设计一、教材分析本节课是新课标高中数学必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备.同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.二、学情分析大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.三、设计思路学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能.2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化.3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.五、重点与难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化.难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解.六、过程设计幂底数← a →对数底数课3、对数的基本性质七、教学反思本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握.《指数函数的图象及其性质》教学设计一、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》第二章第一节第二课《指数函数及其性质》的第一节时“探究图象及其性质”. 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究.二、学情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用.教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生.本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望.三、设计思路1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置.如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心.本节课力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去.2.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法.3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法. 四、教学目标1.理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；2.在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；3.通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识.五、重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质.教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质. 六、教学过程：（一）创设情景、提出问题提问：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。
《对数函数-概念、图象、性质》说课稿
《对数函数－概念、图象、性质》说课稿
《对数函数－－概念、图象、性质》说课稿
一、说教材
（一）、地位和作用
本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。
而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，在已学习对数、反函数以及指数函数的基础上以类比的方法进行学习，这有利于学生加深学生对函数、反函数认识及函数性质的理解；同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
（二）、教学目标
知识与技能：
1、理解指数函数与对数函数的内在关系；
2、掌握对数函数的概念、图象和性质；
过程与方法：
学生交流，学生操作，学生自主探究，教师参与指导。
情感态度与价值观：
1、培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；
2、提高学生信息检查和整合能力；
3、学习辩证唯物主义观点。
（三）、重点和难点：
重点：对数函数的概念、图象与性质。
难点：指数函数与对数函数的内在的关系。
高中数学必修1 《对数函数》说课稿
《对数函数及其性质》说课稿一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学（必修1）第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。
本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段的函数学习。
而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。
因此学好本节内容，有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；并且为以后学习幂函数、函数图象的变换、复合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
2、教学目标根据《普通高中数学新课程标准》，结合教材和我校学生的实际情况，我确定了如下教学目标：（1）理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象与性质.（2）用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透类比、数形结合的数学思想. （3）通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的能力以及数学交流能力（4）体会函数图象的变换和知识间的有机联系，激发学生学习数学的兴趣.3、重点和难点：重点：对数函数的概念，对数函数的图象与性质。
难点：对数函数的概念，底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点，而对数函数的性质是由其概念所决定，因此我把对数函数的概念作为重点和难点，利用函数概念类比对数函数的概念，利用指数函数的图象和性质类比对数函数的图象和性质，这是掌握重点的关键，而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。
二、说教法为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生的主动性，积极性和探索精神。
指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。
4.1对数的概念说课课件高一上学期数学北师大版
激活
探究
解释
迁移
评价
2.两个重要对数
常用对数：以10为底的对数，并把
为底记为 .
自然对数：以 为底的对数，并把
为底记为 .
其中
为无理数.
师生活动
阅读教材 强化概念 规范书写 体会价值
设计意图 教师分享数学史料，介绍两个重用对数的由来，指导学生掌握两个重 要对数的读法、写法，拓展学生对对数的认识，感悟对数的学习价值，同时为以 后的解题以及换底公式做准备.
师生活动 1.阅读章引言，提炼 信息；2.思考研究路 径： 现实背景
定义
性质
运算性质
应用
设计意图 章引言从整体介绍本章学习的内容、方法和应用；通过问题引导学生 阅读，提取关键信息，同时通过类比的思想引导学生明确接下来的研究主线，激 活学生已有的学习经验.
激活
探究
解释
迁移
评价
情境1 你见过拉面师傅拉面吗？拉面师傅在拉面的过程中， 面条的根数由1根变2根，2根变4根，4根变8根，……，设 拉面次数为 ，若师傅将1根面条变为64根，需要拉面多少次？
解释
二
explanation
探究
一
exploration
激活
engagement
激活
探究
解释
迁移
评价
入】 法国数学家拉普拉斯这样说：对数用缩短计算时间的方 式，延长了天文学家的寿命. 恩格斯把对数的发明与解析几何的创始、微积分的建立 称为17世纪的三大数学成就之一，教师通过数学史的介绍， 引入课题． 【阅读】 阅读章引言，回答：本单元要学习什么内容？按怎样 的路径展开？ 【回顾】 请回顾指数的研究路径，类比猜想对数的研究路径？
师生活动 学生观察思考
高一数学必修1《对数函数》说课稿
高一数学必修1《对数函数》说课稿一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是____人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
对数函数的概念高中数学北师大版2019必修第一册公开课教案
对数函数的概念【教学目标】通过对数函数的概念及反函数概念的学习，培养数学抽象素养。
【教学重难点】1．理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系。
（重点）2．了解指数函数与对数函数互为反函数，并会求指数函数或对数函数的反函数。
(难点)【教学过程】一、基础铺垫1．对数函数的定义一般地，我们把函数y＝log a x(a>0，a≠1)叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)，值域是R，a叫作对数函数的底数。
2．两类特殊的对数函数常用对数函数：y＝lg x，其底数为10.自然对数函数：y＝ln x，其底数为无理数e。
3．反函数阅读教材P90从“分析理解”～P91“练习”间的部分，完成下列问题。
指数函数y＝a x(a＞0，a≠1)是对数函数y＝log a x(a＞0，a≠1)的反函数；同时，对数函数y ＝log a x(a＞0，a≠1)也是指数函数y＝a x(a＞0，a≠1)的反函数，即同底的指数函数与对数函数互为反函数。
二、新知探究1．对数函数的概念【例1】下列函数中，哪些是对数函数？(1)y＝log a x(a>0，且a≠1)；(2)y＝log2x＋2；(3)y＝8log2(x＋1)；(4)y＝log x6(x>0，且x≠1)；(5)y＝log6x。
[解](1)中真数不是自变量x，不是对数函数。
(2)中对数式后加2，所以不是对数函数。
(3)中真数为x ＋1，不是x ，系数不为1，故不是对数函数。
(4)中底数是自变量x ，而非常数，所以不是对数函数。
(5)中底数是6，真数为x ，系数为1，符合对数函数的定义，故是对数函数。
【教师小结】判断一个函数是对数函数的方法2．求函数的反函数【例2】求下列函数的反函数。
(1)y ＝10x ；(2)y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫45x ； (3)y ＝log 13x ； (4)y ＝log 2x 。
[解](1)由y ＝10x ，得x ＝lg y ，∴其反函数为y ＝lg x ；(2)由y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫45x ，得x ＝log 45y ，∴其反函数为y ＝log 45x ； (3)由y ＝log 13x ，得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13y ，∴其反函数为y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ； (4)由y ＝log 2x ，得x ＝2y ，∴其反函数为y ＝2x 。
高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修1 5.1 对数函数的概念》
对数的概念教学设计《对数的概念》本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,在此之前，学生已经学习了指数、指数函数的内容，了解了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，对数的概念是学习对数函数的入门课，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，它是在指数函数的基础上，对函数类型的扩展，是本章的重点内容。
一、设计思路1、指导思想本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用同时,也对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想有着很重要的意义。
2、教学目标根据教学大纲的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与技能①理解对数的概念；②掌握对数式与指数式的互化；③理解对数的性质（2）过程与方法在概念理解的过程中，培养学生分析转化的意识和逆向思维能力（3）情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受成果的喜悦在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的好习惯（4）现代教学手段：应用多媒体、几何画板等工具来展示对数与指数的关系，使学生对对数的概念有进一步的认识。
3、重难及难点重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。
难点：对数概念的理解；对数性质的理解。
4、教法和学法：教法：游戏教学法；引导发现法；讲练结合法；借助多媒体课件。
学法：自主学习；合作交流；思考探究。
在新课改的理念下，教师和学生的主体地位已经发生了改变，为了更好地体现以学生为主体的课堂教学。
二、教学准备教学资源上，制作课件，导学案，准备几何画板，三角板，彩色粉笔。
课堂教学中，注重师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知识，充分调动学生的参与的积极性。
三、教学过程一游戏引入比一比，看谁算的又对又快：()=22 ()42= ()28= ()232= ()2128=那么 ()25=的值为多少？设计意图：以游戏的形式教学，低起点，让学生在生动活泼的气氛中，不知不觉地体会对数运算与幂运算是互逆的，同时在()25=中遇到了困难，会激发学生的求知欲望。
对数函数的说课稿
对数函数的说课稿对数函数的说课稿篇1教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是A.0＜a＜23B. 23 ＜a＜1C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23解：由loga23 ＜1＝logaa得(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法二：作商法lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法三：平方后比较大小∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.当a2－1≠0时，其充要条件是：a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x) 当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]解：原方程可化为(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根∴x＝2是原方程的根.［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2 解：原方程可化为：log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0解之得t＝－2或t＝1∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1解之得：x＝－log254 或x＝－log23对数函数的说课稿篇2教学目标：(一)教学知识点：1、对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数①；指出反函数的定义域。
对数函数 说课稿
对数函数的概念说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自汉滨区大河中学的刘辉。
今天我说课的课题是北师大版高中数学必修一第3章第5节的第一课时《对数函数的概念》。
对于本节课我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析等四个方面来说说这节课教学设计：一、教材分析:1.教材的地位和作用对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论是知识结构还是思想方法对数函数都与指数函数都有着紧密的联系。
可以说，无论是函数的知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想都在对数函数得到完美体现。
本节课学习的是对数函数的第一课时，是在学习函数、指数函数以及对数运算性质的基础上，来初步的认识对数函数的概念及指对函数间的关系，可以说它是上述内容的延续和发展，同时为后面学习对数函数的图像和性质打下基础,也为解决函数综合问题及其在实际生活中的应用提供一种新的函数模型。
2.学情分析第一，学生已逐渐掌握二次函数，指数函数的图像和性质；第二，高一学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题合作探究的能力；第三，学生已具备一定的抽象思维能力，但形象思维仍占主导。
3.教材处理由于本节课主要是概念教学，内容相对抽象，课程的引入和衔接是很重要，因此我做了如下处理。
（1）在新课引入时创设了情景问题。
（2）针对对数函数的判断进行了强化。
（3）通过例题充分体现对数函数的定义域对求对数型函数定义域的指导作用。
4.教学的重点、难点：根据教材特点，结合学生的认知水平，我将本节课的教学重点也是本节课难点确定为：理解对数函数的概念，了解指数函数与对数函数互为反函数.二.目标分析新课标指出三维目标是密切联系的有机整体，应该是获取知识、技能的过程，同时成为行为学习、形成正确价值观的过程。
这就告诉我们，在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感价值观，并把前两者都体现在过程与方法中。
新课标还指出教学的主体是学生，目标、教学过程的制定和设计应从学生的角度出发。
北师大版高中数学必修1第二章《对数函数的概念》参考课件
-1
0
½ 1
y 2xຫໍສະໝຸດ 1224
3
8
2、f:B A也是函数，对应关系为
4
5
16 32
x log2 y
…
…
x , , y 0, A 一一映射x→y B
问题提出：
对于一般的指数函数 y ax (a 0, a 1中) 的两
个变量，能不能把 当y作自变量，使得 是x 的y 函数？
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/13
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/8/13
最新中小学教学课件
12
温故知新
前面我们已经学过了 指数式 指数函数
对数式 对数函数
回顾研究指数函数的过程：
1. 定义
2.画图
3. 性质
对数函数的学习预告：
1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质
本节内容： 1、对数函数定义 2、对数函数与指数函数的关系 3、反函数的定义
-2
¼
1、 f:A B 是函数，对应关系为
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
指数函数 y ax a 0,a 1 与
对数函数 y loga xa 0, a 1 互.为反函数
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2014高中数学第二章《对数函数的概念》说课稿北师大版必修1 说教材
1、教材的地位、作用
《对数函数的概念》是北师大版高中数学必修一第三章第5节的内容。
在此之前我们学习了指数函数与对数等内容，它为过渡到本节起着铺垫作用。
“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的基础知识.
2、教育教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：①理解对数函数的概念；
②理解对数函数与指数函数的关系。
（2）能力目标：①注重思考方法的渗透，培养学生以已知探求未知的能力
②通过实例培养学生抽象概括能力、类比联想能力。
（3）情感目标：通过对《对数函数的概念》的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
3、教学重点、难点及关键
重点：对数函数的概念。
在教学中只有突出这个重点，才能使教材
脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。
难点：指数函数与对数函数的关系。
关键：指数函数与对数函数的类比教学。
由指数函数过渡到对数函数，通过类比分析，达到深刻地了解对数函数的概念，是掌握重点和突破难点的关键。
在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕指数函数与对数函数的关系，同时在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点、突破难点。
一、说教法
在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法；在新课探究中采用问题启导、活动探究、类比发现法；在形成技能时以训练法、探究研讨发为主。
这组教学方法的特点是：教师通过创设问题情境，引导学生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。
在整个
教学过程中，以学生看，学生想，学生议，学生练为主体。
我在学生仔细观察、类比、想象的基础上，通过问题串的形式加以引导点拨。
这样就能够唤起学生对原有知识的回忆，自觉找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。
二、 说学法
意在指导学生创新的学
1、乐学：在这个学习过程中要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强
化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。
2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完美的认识结构。
3、会学：通过自己亲身参与，领会类比和深入研究两种知识创新的
方法，从而既学到知识，又学会创新，既能解决问题，又能发现问题。
四、说教学过程
（一） 创设情境，提出问题
问题情境：细胞分裂（多媒体演示）
思考：1、细胞分裂的个数y 与分裂次数x 具有怎样的函数关系式？
2、如果已知细胞分裂的个数y ，如何求它的分裂次数x ，请写出它的函数关系式。
3、在问题2的关系式中，每输入一个细胞的个数y 的值，是否都能得到唯一一个分裂次数x 的值呢？这里是把y 看做自变量，x 为y 的函数。
这样设计思考的目的一是复习了指数函数的概念，另外也回顾了指数与对数间的相互转化，为引入对数函数的概念作了铺垫。
（二）建立模型，形成概念
1、对数函数的概念
我们知道指数函数x
a y =)1,0(≠>a a 反应了数集R 与数集｛y ︱0>y ｝之间的一一
对应关系.如果把y 当作自变量，那么x 就是y 的函数，这个函数就是y a x log =.我们就把
这个函数叫做对数函数。
习惯上自变量用x 表示，所以这个函数就写成x a y log =.下面有这样几个问题请大家注意：
⑴ 同指数函数相比较，对数函数x a y log =中a 的范围是什么，定义中a 的范围，为什么？
⑵y a x log =与x a y =中的x ,y 的相同之处是什么?不同之处是什么?
⑶x a y =与x a y log =中的x ,y 的相同之处是什么?不同之处是什么?
从而我们可以得出：指数函数与对数函数之间的关系
指数函数x a y =与对数函数y a x log =刻画的是同一变量对x ,y 之间的关系，所不同
的是：
①在指数函数x
a y =中，x 是自变量，y 是x 的函数，其定义域为R ，值域为),0(+∞
②在对数函数y a x log =中，y 是自变量，x 是y 的函数，其定义域为),0(+∞，值域为R 。
像这样的两个函数叫做互为反函数，也就是说对数函数y a x log =是指数函数x a y =的
反函数，习惯上按摩用x 表示自变量，那么指数函数x a y =的反函数就是x a y log =，
x a y log =的反函数就是指数函数x a y =)1,0(≠>a a 这样设计的目的是为了让学生更好的理解指数函数与对数函数的内在联系。
2、常用对数函数与自然对数函数
①我们称以10为底的对数函数x y lg =为常用对数函数；
②我们称以无理数e 为底的对数函数x y ln =为自然对数函数.
（三）解释应用
例1、计算对数函数x y 2log =对应于x 去1，2，3，时函数值。
例2、写出下列函数的反函数
①x y 5= ，②x
y 2log =
例3、求函数)32(13log +-=x x y 定义域 考虑到学生初次接触对数函数，为巩固学生所学知识，设置了三道例题，例1例2着重考察对数函数的基础知识及对数函数与指数函数的内在联系；例3主要考察对对数函数概念的理解，尤其是对底数的要求。
三道题由浅入深，既体现了数学的巩固性原则，又兼顾了因材施教的原则。
（四）深入研究
分别在两个坐标系内画出函数x y 2=与x y 2log =及x y )21
(=与x y 2
1log =的图像，分别观察它们有什么关系？
（五）反馈练习（见课件）
练习是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识的掌握情况。
（六）课堂小结（见课件）
由学生完成（对数函数的概念；对数函数与指数函数的关系；函数的定义域）（七）课外作业
A组2、3题；②预习对数函数的图像
①完成P
113
五、说板书
板书设计。