2018届二轮复习“力与物体平衡”学案(全国通用)

“力与物体平衡”学前诊断

1.[考查共点力的平衡条件、弹力的方向判断]

如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起。

下列说法正确的是()

A．石块b对a的支持力一定竖直向上

B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力

C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力

D．石块c对b的作用力一定竖直向上

解析：选D由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取ab作为整体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与其重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。

2．[考查摩擦力的有无及方向判断]

[多选]如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()

A．图甲中物块m受到摩擦力

B．图乙中物块m受到摩擦力

C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力

D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

解析：选BD对题图甲：设m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。

3．[考查力的合成与分解、胡克定律]

[多选]如图，粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相

同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。ab 之间、ac 之间

以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半，ab 之间弹簧

弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半。若a 受到的摩擦力大小为f ，则( )

A ．ab 之间的弹簧一定是压缩的

B ．b 受到的摩擦力大小为f

C ．c 受到的摩擦力大小为3f

D ．d 受到的摩擦力大小为2f

解析：选ABC 设每根弹簧的原长为L 0，ab 之间弹簧的形变量为

Δx 1，cd 之间弹簧的形变量为Δx 2，则有k Δx 2＝2k Δx 1，若ab 之间的弹

簧也是被拉长，则有：L 0＋Δx 2＝2(L 0＋Δx 1)，解得L 0＝0，不符合题意，

所以ab 之间的弹簧被压缩，A 正确；由于a 受到的摩擦力大小为f ，根

据对称性可得，b 受到的摩擦力大小也为f ，B 正确；以a 和c 为研究对象进行受力分析如

图所示，图中的θ为ac 与cd 之间的夹角，则cos θ＝14cd ac ＝12

，所以θ＝60°，则∠cab ＝120°，a 受到的摩擦力大小f ＝T ；对c 根据力的合成可得f c ＝3f ，所以C 正确；由于c 受到的摩擦力大小为3f ，根据对称性可知，d 受到的摩擦力大小也为3f ，D 错误。

4．[考查物体的平衡条件、摩擦力的分析与计算]

如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块

A (A 、

B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。已知A 与B

间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与B 的质量之比为( )

A.1μ1μ2

B.1－μ1μ2μ1μ2

C.1＋μ1μ2μ1μ2

D.2＋μ1μ2μ1μ2

解析：选B 滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F

＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B

＝1－μ1μ2μ1μ2。选项B 正确。

5.[考查整体法与隔离法、力的合成与分解]

如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量

为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间

的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于

静止状态。则( )

A ．地面对圆柱体的支持力为Mg

B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ

C ．墙壁对正方体的弹力为mg tan θ

D ．正方体对圆柱体的压力为

mg cos θ 解析：选C 以正方体为研究对象，受力分析，如图：

由几何知识得，墙壁对正方体的弹力F N1＝

mg tan θ 圆柱体对正方体的弹力

F N2＝mg sin θ

， 根据牛顿第三定律得正方体对圆柱体的压力为

mg sin θ。 以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，

地面对圆柱体的支持力：F N ＝(M ＋m )g ，

水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：

F f ＝F N1＝mg tan θ

。 故选C 。

6．[考查整体法与隔离法、物体的平衡条件]

[多选]如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B 放在C 的上

面，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的

墙壁上，A 、B 、C 、质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F 的力向左拉动C ，使它以速度v 匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T 。则下列说法正确的是( )

A ．

B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向左

B ．A 和B 保持静止，

C 匀速运动

C ．A 保持静止，B 和C 一起匀速运动

D ．C 受到地面的摩擦力大小为F －T

解析：选ACD 由题意，A 、B 、C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式F f ＝μF N ，可知，B 、C 之间的滑动摩擦力大于A 、B 之间的，因此在F 作用